Vzhledem k chystanému ukončení provozu České školy jsem se rozhodl shrnout dosavadní vývoj ve věci „maturitní úloha o úhlech“. O úloze se tam hojně diskutovalo. Text současně vychází na EDUin.cz, kde k problému rovněž proběhlo několik poučných názorových výměn. Úloha byla součástí testu z matematiky na jaře 2019 a měla toto zadání:
Na stránkách EDUin.cz publikoval už v květnu 2019 svůj text k úloze 11 také doc. Eduard Fuchs, člen Nezávislé odborné komise MŠMT pro posouzení maturitního testu z matematiky (odkaz je uveden na konci). V září 2020 přidal pod text své hodnocení úlohy matematik doc. Miroslav Kureš z VUT Brno. Pokládám je za mimořádně přesné a výstižné. M. Kureš mimo jiné napsal: Přečteme-li si pozorně zadání, zjistíme, že na prvním řádku je slovo „úhel“ použito ve významu velikost úhlu. Na druhém řádku je slovo „úhel“ použito ve významu úhel. (Neboť autor jistě nezamýšlel určení velikosti velikosti úhlu.) Jedním z hlavních úkolů matematiky ve vzdělávání je precizace myšlenek a vyjadřování. Jestliže se i během stručného zadání změní význam pojmu, je to nepřijatelné, a pokud by student zcela odmítl takovou úlohu z důvodu zmatenosti řešit, bude mít pravdu. Právě výuka matematiky a diskuse nad podobnými příklady mu mají dávat příležitost si toto ujasnit!
Rekapitulace jinými slovy
Zadání úlohy nesplňuje nároky na korektní matematické vyjadřování. Úloha se proto vůbec neměla v testu ocitnout. Nicméně se v něm ocitla a Cermat uvedl v Klíči správných odpovědí, že za takovou pokládá pouze 248°. Později dodal, že za správnou odpověď uznával také dvojici 248° a 112°. Jenže – jak uvedl M. Kureš – hodnotová interpretace zadání, podle níž slovo „úhel“ znamená číslo a vede na odpověď pouze 248°, neprojde přes druhý řádek. Proto je nepřijatelná: při testování platí, že co je psáno, to je dáno. Domluva s autorem úlohy, při níž by maturant mohl zjistit, jak autor své zadání vlastně myslel, je totiž během psaní testu vyloučena. Zbývá tak pouze interpretace geometrická, podle níž slovo „úhel“ v zadání znamená část roviny. Tato interpretace je ve druhém řádku zadání zcela korektní, ale projde s přimhouřením obou očí i přes řádek první, ačkoli cítíme, že v podobných souvislostech se slovem „úhel“ obvykle myslí číslo.
Nic jiného než přimhouřit obě oči nám ovšem nezbývá – jinak by Cermat musel úlohu z hodnocení vyřadit, protože zadání by nedávalo smysl. Při geometrické interpretaci, tedy jediné aspoň trochu přijatelné, je úplným řešením úlohy 11 dvojice čísel 248° a 112°. Z obou částečných řešení (pouze 248°, případně pouze 112°), která jsou naprosto rovnocenná, však Cermat uznával jen to první. Taková libovůle je nezákonná. A škodí nesprávnou informací školám: na rozvíjení přesného myšlení a vyjadřování ve výuce matematiky moc nezáleží – věnujte se raději kosinu.
Správní žaloby na ministerstvo školství
Libovůle (možná spíše svévole) Cermatu ovšem poškozuje také konkrétní žáky. Maturant R. L., který uvedl odpověď pouze 112°, se tudíž proti verdiktu Cermatu odvolal k MŠMT, a když ministerstvo jeho odvolání zamítlo, podal na ně 19. 6. 2019 správní žalobu. Té Městský soud v Praze vyhověl 9. 6. 2020 (přibližně po roce!). Rozhodnutí zrušil jako nezákonné (pro nepřezkoumatelnost, tedy nedostatečné odůvodnění), vrátil ministerstvu věc k novému rozhodnutí a uložil mu, aby se řádně vypořádalo se všemi argumenty maturanta. Domnívám se, že ministerstvo nesplnilo závazný pokyn soudu ani ve svém druhém rozhodnutí z 24. 6. 2020. Trvá na svém původním stanovisku, že odpověď pouze 112° nemůže být uznána, ale s argumenty maturanta se opět nevypořádalo – vlastně jen jinými slovy zopakovalo, co uvedlo již dříve. Pouze se nadále snaží zamést pod koberec chybu Cermatu i svou vlastní. Nejspíš počítá s tím, že žalobce své úsilí dříve či později vzdá.
Ministerstvo musí postupovat v souladu s výsledky soudobého stavu poznání světa, což mu ukládá školský zákon (§ 2, odst. 1, písm. e). Jak už víme, korektně se může s maturantovými argumenty vypořádat jedině tak, že přizná bod také odpovědi 112°. Pan R. L. proto 12. 8. 2020 podal na MŠMT druhou správní žalobu v téže věci. Ministerstvo se ve vyjádření k žalobě pokusilo svou argumentaci jakž takž doplnit. Ústavní soud ovšem opakovaně judikoval, že taková praxe je nepřijatelná: všechny argumenty musejí být uvedeny přímo v rozhodnutí, které obsahuje výrokovou část, odůvodnění a poučení účastníků (správní řád, § 68). Nejsem právník, ale domnívám se, že podle správního řádu soudního nemůže soud postupovat jinak než rozhodnutí ministerstva zrušit jako nezákonné i podruhé a věc mu znovu vrátit.
Druhý rozsudek asi nelze očekávat dříve než za půl roku. Do té doby nedojde k nápravě, přestože odborně bylo všechno jasné už v květnu 2019. MŠMT vytrvale opírá svá rozhodnutí o vyjádření E. Fuchse a J. Kubáta (ten se označil za člena validační komise Cermatu, který ovšem odmítá složení komise zveřejnit). Nově využilo rovněž vyjádření M. Mikuláše, jenž se v minulosti podílel na přípravě maturitních testů z angličtiny (sic!). Díky odkazům na konci si laskavý čtenář může sám udělat názor na kvalitu argumentů všech tří jmenovaných. Není možná ani diskuse s autorem úlohy – Cermat i ministerstvo odmítají jména autorů již použitých úloh zpřístupnit, ačkoli ta smějí být veřejně nepřístupnou informací nejvýše do konce příslušného zkušebního období (školský zákon, § 80b, odst. 2, písm. d). Nelze tedy vyloučit, že autorem vadné úlohy je někdo z těch, kteří ji nyní zuby nehty brání. Ministerstvo školství čelí ve věci zpřístupňování jmen autorů maturitních zadání mé správní žalobě, na nařízení jednání čekám už dva roky marně.
Namísto formálně snadné nápravy jednoho drobného omylu, na který se přišlo příliš pozdě, to všechno vypadá jako systematická kruhová obrana majestátu vrchnosti, které Cermat a MŠMT dávají přednost i před pravdou. Ve skutečnosti ho ovšem nenapravitelně samy poškozují.
Závěr
Počínání Cermatu a ministerstva školství je nemravné a prokazatelně porušuje nejen zákon, ale rovněž závazné kurikulární dokumenty. Mladým lidem na prahu dospělosti dokazuje, že žijí ve státě, jehož úřady se k občanům nechovají korektně. Je třeba provést zásadní personální a procedurální změny, které zajistí, aby podobná pochybení autorů úloh – budou se vyskytovat pořád – byla příště napravena v únosné lhůtě a nepoškozovala žáky.
Mezitím však česká státní maturita rychle ztrácí zbytek svého notně pošramoceného kreditu. Je správné, že záměr učinit maturitní test z matematiky povinným pro všechny neprošel.
18 komentářů:
Ukončete nástup, dveře se zavírají. Pokud ČŠ opravdu zavře, zmenší se prostor pro švejkovské “trvání na otázce”. Bude to jeden pozitivní dopad negativního vývoje.
Oceán doprovázel tání ledovců vzestupem své hladiny?
Hladina oceánu doprovázela ochlazení Země svým poklesem?
Poleno doprovázelo zásek sekyry svým naštípnutím?
Vítejte v super průvodci botlíkovskou logikou!
:)))
http://www.ceskaskola.cz/2017/12/oldrich-botlik-pokracuje-v-polemice-o.html
Pane Týři, to srovnání hladiny s polenem je naprosto "mimo mísu". Čeština je jazyk tvořivý, vyznačující se variantami vyjádření téhož jiným slohovým způsobem. Což velice dobře věděl např. Karel Čapek. A věta "Hladina oceánu doprovázela ochlazení Země svým poklesem" je jen slohově příznaková. Na rozdíl od polena se hladina pohybuje a nabízí tak možnost personifikace. Aby jedinou možností bylo vyjádření, které požadoval Cermat, pak by zadání úlohy musela uvést, že řešení musí být bezpříznakové. Autor této úlohy si možnost příznakové varianty, zajisté v praxi méně frekventované, méně se nabízející, ale možné, neuvědomil. To se dá omluvit. Setrvávání na jejím odmítání jako chybné už ale ne.
Jestliže testy v češtině přesahují rámec jednoznačně řešitelných úloh (např. vyjmenovaná slova, shoda přísudku s podmětem apod.) pak se pouštějí na tenký led. Pokud vyžadují jednoznačné řešení tam, kde není, tak už pokřivují pohled na možnosti jazyka. Ty je naopak třeba tříbit, ne v rozporu s povahou češtiny redukovat. Čeština je jazyk vágní a je třeba hledat vyjádření, které je v dané souvislosti nejvhodnější. Text, ve kterém se věta nacházela, už příznakové vyjádření obsahoval, nebyl to text vědeckého charakteru.
Příklad lékařský (nemocnice AGEL): "Zvýšená hladina AFP často doprovází recidivu nádoru ještě před klinickým průkazem postupujícího onemocnění." Všimněme si: hladina doprovází. V ryze odborném textu!
A bylo by, pane Týři, možné říci? Ještě před klinickým průkazem postupujícího onemocnění doprovází často hladina AFP recidivu nádoru svým zvýšením.
"Silná" slova nejsou v tomto případě vůbec na místě.
Pane Lippmanně, vnucovat jiným nelogicky jakési "tvořivé kontexty" pro odůvonění přijatelnosti více "správných" odpovědí, i když je ze zadání ulohy jednoznačně zřejmé, že je požadována jen jedna, ta logicky nejsprávnější, odpověď je zcestné lidsky i didakticky.
Pohyb hladiny oceánu při tání ledovců ani pohyb částí rozštípávaného polena nejsou projev jakéhosi "průvodcovství". Hladina ani poleno nejsou "průvodci" s nějakou personifikovanou vůlí podle které se rozhoduje, zda budou něco doprovázet nebo nikoli. Jsou to nevyhnutelné důsledky příčin, které ten jejich pohyb způsobily. Věta o "personifikovaném průvodcovství" hladiny je podobně hloupá jako věta o "personifikovaném průvodcovství" polena.
Pane Týři, na vnucování svých představ jsou tady jiní. Cermat a jeho podporovatelé, zde např. i Vy. Děláte rychlé, autoritativně pronášené závěry (mnohdy zdůrazněné tučným písmem) a jste potom nucen je hájit za každou cenu. Když chybí racionální argument, máte vždy po ruce něco, čím se pokoušíte snížit "hodnotu" Vašeho oponenta, "zde např. "tvořivými kontexty", tvrzením, že věta o "personifikovaném průvodcovství" hladiny je hloupá apod. Dáváte tak jen najevo, že problematice jazyka nerozumíte. Držíte se svých nesmyslů ale zásadově a nepochybně nadále i tak činit budete. Pod jiným článkem hovořil pan Botlík výstižně o zde působící "demoliční četě"...
Pokud tu někdo demoluje věcnou diskusi, jsou to podle mne pánové Botlík a Lippmann:
V pohybu je celý vesmír. I zkamenělý trilobit na Barradnově se pohybuje (rotuje kolem osy Zěmě, obíhá s ní přitom kolem Slunce a s ním se pohybuje naší galaxií, která rovněž není jako celek v klidu vůči zbytku většinou neživého vesmíru:). To, že na hladině oceánu jsou třeba nějaké vlny a vlnky, že tu je příliv a odliv atd. nezakládá věcnou možnost oceán personifikovat. Oceán i štípané poleno jsou neživé věci.
Zadavatel diskutovaných maturitních úloh chtěl zcela prokazatelně jak u toho oceánu, tak i u toho úhlu vždy jen jednu správnou odpověď. Kdo to nepochopil a "cucá si z prstu" různé nesmysly, neumí podle mne "do jedné napočítat". :)))
Je mravné neumět do jedné napočítat a chtít přitom přeonačit svět? :)))
Pan Týř splnil očekávání. Pokus o další diskusi nemožný. Na jeho mravnost nemám.
... vnucovat jiným nelogicky jakési "tvořivé kontexty" pro odůvonění přijatelnosti více "správných" odpovědí, i když je ze zadání ulohy jednoznačně zřejmé, že je požadována jen jedna, ta logicky nejsprávnější, odpověď je zcestné lidsky i didakticky...
Zadavatel diskutovaných maturitních úloh chtěl zcela prokazatelně jak u toho oceánu, tak i u toho úhlu vždy jen jednu správnou odpověď. Kdo to nepochopil a "cucá si z prstu" různé nesmysly, neumí podle mne "do jedné napočítat".
Jedna je jedna. Nenutil jsem pana Lippmanna vstupovat do této diskuse tak, jak to udělal.
Oldřich Botlík: Postup ministerstva školství je nemravný a porušuje zákon (???)
... Ministerstvo musí postupovat v souladu s výsledky soudobého stavu poznání světa, což mu ukládá školský zákon (§ 2, odst. 1, písm. e).
To nám tu píše Oldřich Botlík. Dovoluji si k tomu připomenout něco z učiva základní a střední školy:
Rovinný úhel je fyzikální veličina, která se podle zákona a podle mezinárodních vědeckých dohod a závazných norem zapisuje ve tvaru (velikost (vyjádřená číslem) x jednotka (radián, °...)). Základní jednotkou rovinného úhlu je podle dohodnuté a uzákoněné Mezinárodní soustavy jednotek SI radián (úhel, jehož oblouk mezi rameny úhlu se středem ve vrcholu úhlu má stejnou délku jako jeho poloměr; plný úhel má 2 Pí (asi 6,28) radiánů). Stupeň je zákonem povolená vedlejší jednotka pro velikost úhlu. Lze tedy říci, že O. Botlíkem kritizovaná maturitní úloha zcela odpovídá vědě i zákonu, když úkol pro žáky zní
Určete ve stupních velikost úhlu beta.
Řešením úlohy je 248 °.
Řešením úlohy není 112 °.
Zadání této maturitní úlohy tedy vědu, zákon ani mravy neporušilo.
J.Týř
Jak pokusně vysvětlit žákům velikost radiánu?
Na tabuli, na desku velkého stolu nebo zřeba na podlahu apod. narýsujeme polopřímku delší než jeden metr. Z jejího počátku S (z vrcholu budoucího úhlu) narýsujeme oblouk s poloměrem 1 m a jeho průsečík s polopřímkou označíme A. Namočíme tenký provázek a ustřihneme z něj přesně 1 m. Začátek provázku pojistíme přesně v bodě A a mokrý metrový provázek pak pečlivě klademe na oblouk až do konce toho metrového provázku. Na konci metrového provázku položeného na oblouk s poloměrem 1 m označíme bod B a tímto bodem vedeme druhé rameno úhlu s vrcholem S. Tím jsme narýsovali úhel ASB, jehož velikost je 1 radián. Když ho změříme stupňovým úhloměrem, zjistíme, že 1 radián má velikost asi 57,3 °. Je to logické: cesta po oblouku je delší než cesta přímá. Proto je ten úhel 1 rad o něco menší než 60 °.
Když graficky sčítáme radiány, zjistíme, že 6 radiánů je měně než plný úhel - na kružnici s poloměrem 1 m nám přitom zbude asi 28 cm dlouhý oblouk. Z toho vidíme, že
360 ° = 2 Pí (asi 6,28) radiánů
Viz
https://matematika.cz/radian
Při geometrické interpretaci, tedy jediné aspoň trochu přijatelné, je úplným řešením úlohy 11 dvojice čísel 248° a 112°. Z obou částečných řešení (pouze 248°, případně pouze 112°), která jsou naprosto rovnocenná, však Cermat uznával jen to první. Taková libovůle je nezákonná. A škodí nesprávnou informací školám...
Počínání Cermatu a ministerstva školství je nemravné a prokazatelně porušuje nejen zákon, ale rovněž závazné kurikulární dokumenty...
Mezitím však česká státní maturita rychle ztrácí zbytek svého notně pošramoceného kreditu. Je správné, že záměr učinit maturitní test z matematiky povinným pro všechny neprošel.
Opravdu?
Podle mne Oldřich Botlík nezná dost dobře ani vědu, ani příslušné zákony a vyvozuje ze svých pochybných domněnek chybné, odborně a morálně vadné, závěry.
Pane Týři,
jako učitel v důchodu jste předvedl čtenářům, jak si představujete korektně vedenou odbornou argumentaci. Kdo měl do té doby nějaké iluze o vaší úrovni, odborné i lidské, musel je opustit – aspoň má-li všech pět pohromadě.
Úlohy, v nichž žáci (uchazeči o studium i maturanti) nemají možnost vysvětlit, jak ke své odpovědi dospěli, jsou v důležitých zkouškách zcela nevhodné, ať obsahují nabídku s výběrem odpovědí, nebo jen malé volné místo, do něhož žák napíše číselný výsledek, případně třeba „vedlejší věta přípustková“. Například v britských zkouškách CGSE a A-level jsou v matematice tak primitivní úlohy zakázány, protože Britové (učitelé i autoři testů) dobře vědí, jak důležité je, aby žák dokázal svou odpověď odůvodnit.
Cermat je zařazuje do testů kvůli tomu, že se dají snadno vyhodnotit. Škodí tím, neboť devalvuje nároky na žáky. Navíc si musí dávat velký pozor, aby testové úlohy byly zadány přesně, správně a jednoznačně, což se mu ne vždy daří. To není nic strašného, pokud se k chybě dokáže postavit čelem. Zvláště v matematice ovšem Cermat už několikrát předvedl, že toho není schopen. Raději uznává odpovědi patřící k úlohám, které v testu nebyly – vidí je tak jen jejich autor a podobní učitelé, jako jste vy.
Takové zkoušky ovšem přestávají být – z hlediska žáků – zkouškami třeba z matematiky. Stávají se zkouškami z empatie, ze schopnosti vcítit se do myšlení neznámého autora úloh. Rozumím tomu, že třeba učitel zavalený prací nemá čas zabývat se podrobnostmi. Pokud ale takový přístup nevadí ani členům schvalovacích komisí a nikdo je kvůli tomu neodvolá, je nejlepší takové zkoušky zrušit bez náhrady. Co nejdříve.
"Cermat je zařazuje do testů kvůli tomu, že se dají snadno vyhodnotit. Škodí tím, neboť devalvuje nároky na žáky."
Pan Botlík má pravdu, ale má to své ale. A teď nebudu mluvit o maturitách, ale o JPZ. Připomeňme, že v tomto směru jsou ještě podstatně horší SCIO testy požívané hromadně u přijímaček na SŠ před JPZ, v nichž se žáci dokonce báli do některých příkladů pustit, protože za nesprávnou odpověď se body odčítají. A v JPZ přece jenom alespoň nějaké ty otevřené úlohy jsou. Takže pro učitele základních škol je posun od SCIO testů k JPZ posunem k lepšímu.
V Německu si řidiči mohou dát po obědě pivo, když je tam povoleno mít za volantem 0,5 promile alkoholu. V Česku to povoleno není a kdo to poruší, neuspěje při silniční kontrole a nese si následky.
V Británii mají jiné požadavky na maturitu než v Česku. V Česku jsou v maturitě úlohy vyžadující jednu správnou odpověď. Kdo nepochopí nebo nechce pochopit, že jedna je jedna, nese si při maturitě následky.
Demagogie O. Botlíka je podle mne vcelku zjevná věc.
Připomeňme, že v tomto směru jsou ještě podstatně horší SCIO testy používané hromadně u přijímaček na SŠ před JPZ…
Znovu zdůrazňuji jeden zcela zásadní rozdíl: před přijímacími a maturitními testy Cermatu není úniku, zatímco před SCIO testy ano.
Pokud vím, některé kraje dříve nařizovaly použití SCIO testů u přijímaček všem středním školám, které zřizují. Jiné kraje k tomu naopak nesáhly. A tak bylo možné, aby se SCIO testům vyhnuly soukromé a církevní školy, případně státní školy v některých krajích. Ostatně, pokud se nepletu, sám O. Šteffl se někde vyjádřil, že ScioŠkolám „své“ vlastní testy rozhodně nedoporučuje.
Podobné to bylo s testem obecných studijních předpokladů při přijímání k vysokoškolskému studiu. Některé fakulty ho využívaly, jiné nikoli.
Dnešní maturant se však maturitním testům z Cermatu (a organizované přípravě na zaškrtávání "správné" odpovědi) vyhnout nemůže, stejně jako se jim nemůže vyhnout žák ZŠ, pokud uvažuje o oboru zakončeném maturitou. Letošní možnost volby pro školy nabízející čtyřleté obory je pouhou covidovou výjimkou potvrzující pravidlo.
Vrátím-li se k matematice, mají zaškrtávací úlohy, případně úlohy, v nichž žáci zapisují – bez uvedení postupu a bez odůvodnění – jen číselný výsledek, zásadní nedostatek. Nemohou se zabývat matematizací skutečných situací – ta totiž téměř nikdy není jednoznačná. Autoři testových úloh volí nanejvýš opačnou cestu: k výsledku či ke své představě postupu si dodatečně domýšlejí kontext. Umělost potom z úlohy čouhá jako sláma z bot. Podrobně jsem o tom psal na České škole mnohokrát, naposledy nejspíš v textu Matematické úlohy „jako ze života“ škodí dvakrát.
Poznámka ke Správní žalobě na MŠMT: Soud není místo pro kverulanské demonstrace či manifestace
Když napřáklad ve znalostním AZ kvízu ČT soutěžící "vymyslí tvořivý kontext" pro otázku žádající jednu správnou odpověď a uvede něco jiného, neuspěje. Ta soutěž totiž není demonstrace nebo manifestace jakési tvoživosti. Je to znalostní soutěž.
Když v maturitním testu neuvede u otázky žádající jednu odpověď maturant tu jednu správnou odpověď a "vymyslí tvořivý kontext" pro nesprávnou odpověď, neuspěje. Maturitní test totiž není demonstrace nebo manifestace jakési tvoživosti.
Soudy podle mne vědí, že jedna je jedna, že maturitní test není místo pro demonstrace nebo manifestace rádoby "tvořivých kontextů":
Oldřich Botlík: Postup ministerstva školství je nemravný a porušuje zákon
... MŠMT vytrvale opírá svá rozhodnutí o vyjádření E. Fuchse a J. Kubáta
... mají zaškrtávací úlohy, případně úlohy, v nichž žáci zapisují – bez uvedení postupu a bez odůvodnění – jen číselný výsledek, zásadní nedostatek. Nemohou se zabývat matematizací skutečných situací – ta totiž téměř nikdy není jednoznačná. píše O. Botlík.
Opravdu?
Ve shodě s názory E. Fuchse a J. Kubáta se domnívám, že i těmo tvrzeními O. Botlík (poněkud kverulantsky - viz E. Fuchs)demonstruje či manifestuje, co bylo řečeno výše. Úloha je dobře zadána a má jedno řešení. Botlíkovské rádoby "tvořivé kontexty" na tom nic nezmění.
Viz
Odpověď Eduarda Fuchse na otevřený dopis Oldřicha Botlíka
https://www.eduin.cz/clanky/odpoved-eduarda-fuchse-na-otevreny-dopis-oldrichu-botlikovi/
Josef Kubát: Úloha je dobře zadána a má jedno řešení
https://www.eduin.cz/clanky/josef-kubat-uloha-je-dobre-zadana-a-ma-jedno-reseni/
Vážený pane doktore,
... Především Vás chci ujistit, že na rozdíl od toho, co mně s oblibou podsouváte, nemám nejmenší důvod zastávat se CERMATu, a kdyby se v jejich zadání objevila chyba, budu mezi prvními, kdo na to velmi důrazně a hlasitě upozorní.
Jako již několikrát v minulosti se však ani v tomto případě Vaše námitky proti příkladu 11 a jeho řešení v letošním testu nezakládají na pravdě. Uvedený příklad včetně řešení uveřejněného v klíči správných řešení je naprosto v pořádku...
...Takových příkladů pojmů s nejednoznačným výkladem je celá řada, slovo „úhel“ je pouze jedním z nich. Tímto pojmem se stejně často označuje jak příslušný geometrický objekt tak jeho velikost. Je věcí elementární gramotnosti žáků, o maturantech nemluvě, rozeznat, jaký význam uvedené slovo v daném kontextu má. V příkladu 11 je zcela zřejmé, že se pracuje s velikostí úhlů, úloha je zformulována v ustáleném školském významu...
Uchýlím se k Vaší argumentaci, kdy situaci popisujete na ilustrativním příkladu. Učiním tedy totéž. Vaše argumentace je stejná, jako kdybych po sdělení „V koupelně se mně pokazil kohoutek“ nesháněl instalatéra, ale zvěrolékaře, neboť jsem se podle Vás mohl oprávněně domnívat, že řeč je o domácím zvířeti.
Shrnuto: řešení úlohy 11 uvedené v klíči je správné.
Dovolte, abych vás současně upozornil, že na případné další námitky již nebudu reagovat.
S pozdravem
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Co a proč na tom komu není jasné?
https://www.eduin.cz/clanky/odpoved-eduarda-fuchse-na-otevreny-dopis-oldrichu-botlikovi/
Okomentovat