„Stávající systém funguje jenom na selektivním principu. Ze všech dětí vybere ty chytré, které pošle na vyšší stupně vzdělávání, ale už se vůbec neumí postarat o ty, kteří jsou zranitelní, protože nemají nadání, intelekt, dobré rodinné zázemí či jsou prostě jen chudí. A to je vlastně obrovské mrhání lidským potenciálem z pohledu celé společnosti. Přijde mi, že systém programově vyrábí třetinu společnosti, která je naprosto demotivovaná a frustrovaná, a není schopen jí pomoci. Kdyby školství fungovalo a mělo dobře nastavené cíle, tak by i tito lidé měli šanci na spokojený život,“ říká v rozhovoru pro Hospodářské noviny Tomáš Hruda, spoluzakladatel projektu Education Republic.
 |
| Tomáš Hruda (youtube.com) |
Jak si představujete ideální výuku v praxi?
Základem je podle mě bezpečné prostředí bez stresu ze známek. Když je dítě pod negativním stresem, nenaučí se nic. A pak je třeba učit relevantní věci, které jsou potřeba pro 21. století, a učit je efektivně. To znamená držet děti co největší procento času v soustředění, aby se hluboce věnovaly tomu, čemu by se věnovat měly. Pokud se toto učiteli podaří, děti si odnesou ze školy nesrovnatelně víc, než když jen pasivně sedí a poslouchají. Taková efektivní výuka má ještě jedno pozitivum. Děti se pak nemusí učit doma a čas, který by běžně trávily unavené nad domácím procvičováním, mohou trávit třeba hrou s kamarády, odpočinkem či sportem.
Lze vůbec systém diferenciace výuky vytvořit v běžné škole, kde bývá v jedné třídě i 25 dětí a jen jeden pedagog?
Právě jste se dotkla podstaty problému. Dobrý učitel je i dobrý manažer. A systém diferencované výuky má výhodu v tom, že zvládne i větší počty dětí ve třídě, protože když má kantor na starosti více dětí, musí vytvářet aktivity, jež nejsou pasivní. Takže může vytvořit více situací, kdy se děti potkají se svou zónou. A je pravděpodobné, že ve větší třídě jsou minimálně tři děti v určitý okamžik v situaci, že se mohou učit společně, protože mají podobnou zónu. Diferenciace neznamená, že každé dítě dostane minutu a půl pozornosti a zbytek času kouká z okna, ale naopak, že děti pracují z principu samy, samy se učí a učitel jim pomáhá různou měrou tak, jak které dítě potřebuje.
Celý rozhovor naleznete v příloze Hospodářských novin Budoucnost vzdělání
43 komentářů:
Stávající systém funguje jenom na selektivním principu.
-KAPITALISTICKÝ SYSTÉM FUNGUJE NA SELEKTIVNÍM PRINCIPU
Ze všech dětí vybere ty chytré, které pošle na vyšší stupně vzdělávání, ale už se vůbec neumí postarat o ty, kteří jsou zranitelní, protože nemají nadání,
-KAPITALISMUS INVESTUJE JEN DO CHYTRÝM A NADANÝCH
to je vlastně obrovské mrhání lidským potenciálem z pohledu celé společnosti.
KAPITALISTICKÁ SPOLEČNOST JEST MNOHEM EFEKTIVNĚJŠÍ NEŽLI SOCIALISTICKÁ,MRHÁ MNOHEM MÉNĚ,PROTO JI MÁME
Přijde mi, že systém programově vyrábí třetinu společnosti, která je naprosto demotivovaná a frustrovaná
PŘIJDE VÁM TO NAPROSTO SPRÁVNĚ
-tak by i tito lidé měli šanci na spokojený život
O SVOJ SPOKOJENÝ ŽIVOT SE KAŽDÝ MUSÍ POSTARAT SÁM SVÝMI SILAMI
"Stávající systém funguje jenom na selektivním principu. Ze všech dětí vybere ty chytré, které pošle na vyšší stupně vzdělávání, ale už se vůbec neumí postarat o ty, kteří jsou zranitelní, protože nemají nadání, intelekt, dobré rodinné zázemí či jsou prostě jen chudí."
Jak funguje treba spolecensky nebo ekonomicky system?
"To znamená držet děti co největší procento času v soustředění, aby se hluboce věnovaly tomu, čemu by se věnovat měly."
Tak schvalne, jak velke procento?
Dítě je stresované tím, že neumí. Neumí proto, že není motivované nebo proto, že není na správné škole (kvůli projekci rodičů do dítěte nebo kvůli projektu integrace nebo protože škola nemá dobré učitele). Žádné dítě se nanaučí cokoliv, proto máme různé (zaměřené) školy (to je jen vějička na rodiče).
Jak má škola motivovat, když rodiče demotivují (nepracují, chlastají, nevychovávají)? Musíte mít lidi v terénu, ale to škola neumí a neziskovky nám současná vláda ruší.
Děti pasivně seděly naposledy tak před 70 až 100 lety, pán neví jak to ve škole chodí. A jestli nějaký kantor takhle učí, nevyřeší to zrušení známek (bohužel).
BTW: pane Hruda, běžte učit. Zrušte známky (resp. hodnocení, resp. zpětnou vazbu) a zjistíte, že většina třídy se na nějakou výuku vyprdne (tedy pokud nejste na gymnáziu s přemotivovaným kolektivem, tam se mi taky učilo úžasně).
Podíval jsem se na pana Hrudu a zjistil, že studoval na stejné škole jako já a stejný obor. Pak jsem se podíval na jeho zkušenosti a zjistil, že pracoval celý život ve veřejné sféře a že založili spolu se Štefflem jakousi neziskovku, v níž se objevují zase a znovu titíž lidé - Laurenčíková, Kartous.
To jako je těch neziskovek málo? No, je pravda, že úspěšnou strategií na trhu s dotacemi určitě je, nezaložit jednu neziskovku, ale padesát, s opakujícími se lidmi, kteří se tam jen točí jak na Orloji a pak si podat 100 přihlášek o dotace a ne dvě a ono určitě alespoň něco vyjde.
A o co jde Štefflovi? O naplnění ScioŠkol?
Pane Komárku, mně vůbec nevadí, že dáváte prostor i těmto lidem. I oni jistě mají právo na vyjádření názoru a mohou předkládat své koncepce a vize. Jenom mám pořád neodbytný pocit, že jde o marginální skupinu lidí, kteří nejsou ve skutečnosti reprezentováni nadpoloviční většinou populace a zastupují často své osobní partikulární zájmy, nebo od většinového názoru a poznání vychýlené představy a světonázory.
Dovolil bych si ocitovat pár nejpozitivněji hodnocených komentářů k článku na iDnesu o návrhu na zrušení povinné maturity z matematiky, abych dokreslil, jak uvažuje velká část internetově gramotné populace:
1) Kdysi jeden docent matamatiky na VŠB říkal, že ne všichni nutně musí mít VŠ vzdělání. Já k tomu dodám, že ani na maturitu neexistuje žádný nárok. +80/-0
2) Tak chceme aby mladí lidé něco uměli, nebo měli papír, že mají maturitu? +62/-0
3) Maturita by měla být pro zaměstnavatele zárukou alespoň mírně nadstandardních rozumových schopností, ne dokladem několika proflákaných let a degradace středního vzdělání. Zvláště v době, kdy chybí vyučenci klasických řemesel. +51/-0
4) Zvysi se pocet odpadliku o 40%? No a co? +56/-2
5) No tak, soudruzi, takhle ty kvóty vysokoškoláků nesplníme a budeme v EU vypadat zaostaleji. Koukejte s tou obtížností něco dělat! +34/-0
6) To je dobře. Aspoň se naplní učňáky a budou řemeslníci. +42/-2
7) A co tak zkousku zrusit uplne a davat maturitu zadarmo, to by pak byla uspesnost 100% no neni to super? +36/-2
8) Problém vidím v tom, že dětem se stále víc ulevuje. Dřív platilo: nejde ti to, přidej! Dnes platí: Nejde ti to? Dostaneš úlevu a ostatní přidají v péči o tebe, abys neměl pocit neúspěchu. +34/-2
atd.
Lidé zkrátka uvažují zcela jinak, než těch našich několik zasloužilých "expertů na vzdělávání".
A ještě bych si dovolil se zeptat všech těch našich zasloužilých Mistrů a expertů, zda někdy viděli test z matematiky v IB mezinárodní maturitě, která umožňuje studentům dostat se na nejprestižnější světové univerzity.
Ano, česká maturita je slabá co do obsahu, ale světe div se - také uzavřené úlohy, akorát bez nápovědy. Test s otázkami na výsledky jasně zadaných úloh a čistě početní. Žádné eseje na téma matematikovy mysli, či filosofické úvahy o nesmrtelnosti brouka. Také bych chtěl, aby česká maturita vypadala podobně, akorát si troufám tvrdit, že pak by ta neúspěšnost nebyla 20-25%, ale 75%.
Zajímavé. Kde asi udělali soudruzi z Ženevy chybu? Proč se nepoučili u našich renesančních mistrů typu OB a RČ?
Fakt by mne zajímalo, kdy jeden z těch neziskovkových veleduchů konečně jednou půjde a naplní svoje myšlenky v praxi.
Pěkně za katedrou, na normální škole plné normálních dětí.
Třeba pan Hruda by mohl.
Aaale… co to kecám. Proč by to dělal.
"Ze všech dětí vybere ty chytré, které pošle na vyšší stupně vzdělávání, ale už se vůbec neumí postarat o ty, kteří jsou zranitelní, protože nemají nadání, intelekt, dobré rodinné zázemí či jsou prostě jen chudí."
Nikdo žádné chytré nijak extrémě nevybírá. Na maturitní obor se u nás dostane každý, kdo chce.
Totéž dnes už platí o vysokých školách. vysoké školy nabírají kvanta cizinců, aby zaplnily volná místa.
Ano, péče o žáky bez intelektu se podstatně zhoršila díky postupnému rušení praktických škol a díky ponechávání žáků s LMP v běžných školách v péči asistentů bez potřebného vzdělání a schopností tyto žáky něco naučit a učitelů, kteří na vzdělávání těchto žáků nemají v běžných třídách čas a prostor.
Dobré rodinné zázemí škola může nahradit jen částečně, nejsme spasitelé světa.
Děti z chudých rodin, pokud jim to dovoluje intelekt, nemají v našem školství sebemenší problém.
Člověk se dokáže stoprocentně soustředit maximálně 20 minut!
"Děti z chudých rodin, pokud jim to dovoluje intelekt, nemají v našem školství sebemenší problém."
Přesně tak, protože didaktický test u přijímaček, ani u maturity, se neptá na šrajtofli rodičů. Hodnotí výkon.
A to je to, co některým nevyhovuje. Zejména pak blbcům. A tak se to snaží do zemdlení všech v širokém a dalekém okolí nějak zničit. Jedni na to jdou tak, že to rozčvaňhají a rozkydají a rozblábolí do ukrutných nesmyslů - zřejmě v domnění, že ublábolit lze každého, neboť nikdo neudrží pozornost nad slepenci vzájemně nesouvisejících kydů a vnitřně nekonzistentních samoteorií. Druzí se zaštiťují "moderními neurovědami" a "naukami o fungování mozku", ač žádný z nich není ani neurobiolog, a s výjimkou Stránského (který ale je o poznání racionálnější) ani neurolog a o fungování mozku si přečetli tak možná dvě brožurky od "světoznámých odborníků a autorů bestsellerů" - čti od jednoho kněze, jednoho takyfilosofa a dvou bláznivých psycholožek, které neberou vážně ani jejich vlastní kolegové. No a třetí se ani ničím nezaštiťují, protože sami všechno vědí nejlépe. Sami jsou autory "biblí každého dobrého pedagoga" a "světových bestsellerů" a sami jsou didaktiky světového formátu. Tito nepotřebují ani žádné analýzy, ani žádný statistický aparát. Co je signifikantní rozhodují oni sami. Na co analýza rozptylu? Na co Fisherův exaktní test, nebo Chí kvadrát testy dobré shody? K smíchu. Těmito buržoazními pavědami si pravdu rozvracet nedáme. A Excel je na sčítání, protože to je tak všechno, co je tak ňák k životu potřeba. Čemu nerozumí blbci, to jako by nebylo.
Přesně. Zkáza je na postupu a nicota žere svět fantazie. Ani jsme možná netušili, jak je ten příběh doopravdy Nekonečný...
Pak se třeba za přínosné může vydávat něco ve smyslu:
Zůstává závěrečná otázka. Jak se v moderní poezii od G. Apollinaira až třeba po J. Koláře změnila role lyrického mluvčího? Jak se v souvislostí s tím změnil básnický výraz? Jak se proměnil pohled na svět, v němž by člověk rád žil „poeticky“, tedy v co největším svobodném souladu? Co se od těchto básníků dozvídáme o vztahu skutečnosti, jejího estetického ztvárnění, citu a rozumu? Co o vztahu člověka, řeči, skutečnosti a světa? Jistě si lze klást i další otázky.
Jo jo, to je asi ten rozdíl.
Někdo se patlá v tom, kolik existuje otázek, jiný hledá raději odpovědi.
Pamatuji si na jednu úlohu z MITu, která kamarádce přistála na stole jako zkušební úloha. Odpovíš - máš. Neodpovíš správně - nemáš. Nic tě nenaučí zodpovědnosti za výsledek tak, jako tento přístup.
Buněčná kultura se v Petriho misce dělí co tři minuty. Začneme jednou buňkou a za hodinu je miska plná. Za jak dlouho bude miska plná, pokud do ní vhodíme dvě buňky?
Netřeba klást další otázky. :)
PP
Ta je krásná :o)
No, úloha pěkná. A teď schválně. Pustíme na ni Čapka a Lippmanna, zatřepeme, a uvidíme. Přitom je to tak triviální, že by na to správně mělo bez počítání, prostou úvahou, přijít i nadanější dítě na konci prvního stupně ZŠ. I když je mi jasné, že na s tím nehne ani polovina maturantů, ale to už je halt tou devalvační a blábolivě-poetickou dobou.
Nevím, zda je dnes blábolivá doba více, než dříve. Jasně si však vzpomínám na Závěry sjezdu KSČ, pětiletky, revanšisty, úlohu předvoje dělnické třídy atd.
Úloha je pěkná. já bych tam pro naše omezovače množství učiva(Šteffl, Botlík, Sáblík) vhodil buňky 3, aby poznali, k čemu se dá využít logaritmus.
Předpokládejme, že dělení všech buněk v Petriho misce probíhá stále stejnou rychlostí. Začneme-li jednou buňkou, dosáhne se požadovaného počtu buněk v misce za hodinu. Za jak dlouho se dosáhne téhož počtu, začneme-li dvěma buňkami?
Ač se to možná na první pohled nezdá, z hlediska žáků je mezi původní a touto úlohou zásadní rozdíl. Odpověď "Za půl hodiny" se sice stále nabízí, ovšem správná odpověď se už nedá vyjádřit jako (konkrétní) číslo (čímž myslím třeba 48 minut), a proto se také nedá "uhádnout" jako výsledek nějaké aritmetické operace (či jejich kombinace) s čísly uvedenými v zadání. Tohle totiž žáci velmi často zkoušejí, a když na to autor nedbá, můžou uspět. A správná odpověď se samozřejmě také mnohem hůř napovídá.
Kromě toho vedou podobně formulovaná zadání k tomu, že žáci zkoumají svůj matematický model podrobněji a kladou si nad ním další otázky. "Správnou" odpovědí NENÍ číslo, ale model a jeho úplné pochopení.
Kolik těch buněk asi tak může být v misce za hodinu?
Jak se na výsledku projeví určité zpomalení rychlosti dělení?
Co kdyby se každá buňka nedělila na dvě, ale třeba na tři?
Co kdyby se nezačínalo od dvou buněk, ale od tří, čtyř, pěti, ...?
Jak vypadá graf zobrazující počet buněk v misce v závislosti na čase?
V Německu se v některých spolkových zemích (nechal jsem si podrobně vysvětlit, jak to vypadá v Severním Porýní-Vestfálsku) maturuje tak, že si žáci před posledním ročníkem zvolí své maturitní předměty. Pokud si vyberou matematiku, ještě si zvolí úroveň. Předpisy pro výběr jsou docela složité (a liší se v závislosti na spolkové zemi), ale v posledním ročníku už žáci nemají prakticky žádné jiné předměty než ty maturitní. Ty dva, možná tři na nejvyšší úrovni přitom ve výuce naprosto převládají (Leistungskurs), vyučují se velmi intenzivně a výuka je náročná.
Večer před maturitní písemkou dostane učitel matematiky zadání a může z nich vyloučit několik málo zaměřených na témata, jimž se nevěnoval do hloubky. To hezky dokládá, že učitelé mají při výběru učiva větší volnost než u nás. Druhý den si každý žák vybere jedno zadání, kterému se pak věnuje několik hodin. Nic nezaškrtává ani nepíše do chlívečku pro centrální hodnotitele -- vybral si situaci (jako tu nahoře, samozřejmě o něco složitější) a zabývá se dílčími úlohami, které k té výchozí situaci přistupují z nejrůznějších hledisek (viz ukázky kurzívou výše).
Hodnotí se na školách podle předem daných pokynů. V Německu se taková maturita ovšem týká pouze gymnázií.
Velmi bych uvítal, kdyby se podobně důkladný přístup u nás dostal nejen do maturitní písemky z matematiky, ale především do výuky. Matematika by přitom mohla zůstat nepovinným maturitním předmětem. A pokud by žáci potřebovali v písemce vyřešit exponenciální rovnici (nebo jakoukoli jinou), kterou si sami sestavili (jiné by v ní totiž nebyly), směli by použít jakýkoli nástroj včetně internetu. Protože pokud k té rovnici dospěli sami, zaslouží si, aby algoritmizovatelnou činnost udělal stroj za ně.
Nemyslím si, pane Keršlágere, že si z toho něco pamatujete.
Určitě ne to štěstí a pohodu, která kolem byla, a to bez ohledu na to, že můj otec disidentem byl. Opravdovým, ne jak Havel.
Vůbec vám nedochází, že už dávno jsme na tom tisíckrát hůře, než kdykoli v osmdesátkách.
Když srovnám stranický projev s dnešním Respektem - kam se na respekt naši komunisti hrabou.
V této době už se vykloubilo mnohem více kloubů, než stihli komunisti. Nemluvě o jejich inteligenci - současná mladá elita se už ani nemusí shýbat, aby jejich laťku podlezla. Můžou si klidně vzpřímeně procházet pod všemi laťkami, protože už na ně ani nedohlédnou. Ne, pane, komunistické projevy byly opravdu o něčem, měly sdělení, měly závěr a přestože pro nás nepřijatelnou, měly i myšlenku.
Fakt to chcete srovnávat s dnešními blábolivci? To by jste snad musel neumět číst, jako dnešní většina dětí.
No tě pic, doktorande Doležele, takové snahy, tolik písmen vyplodíte a taková nuda.
"V Německu se v některých spolkových zemích maturuje tak, že si žáci před posledním ročníkem zvolí své maturitní předměty. Pokud si vyberou matematiku, ještě si zvolí úroveň. Předpisy pro výběr jsou docela složité, ale v posledním ročníku už žáci nemají prakticky žádné jiné předměty než ty maturitní."
A tušíte vůbec pane Botlíku, když tady vyzdvihujete Německo, jak to funguje v Česku na gymnáziích?
1. žáci v podstatě před posledním ročníkem rovněž volí maturitní předměty, protože se podle toho zapisují do seminářů
2. pokud si vyberou matematiku, zapíší se do matematického semináře, čímž si vlastně volí vyšší level výuky
3. v posledním ročníku na velké části gymnázií už není F, Ch, Z, D, Bi a žáci také prakticky nemají jiné předměty než maturitní.
A tušíte vůbec, pane Botlíku, když tady vyzdvihujete Německo, jak to funguje v Česku na gymnáziích?
Nechápu, oč vám jde.
U nás máme společnou část maturitní zkoušky jednotnou pro všechny maturitní obory. Skládá ji ale, pokud se nepletu, kolem 65 % populačního ročníku. V Německu myslím maturuje na gymnáziích lehce nad 20 % populačního ročníku.
U nás, i na gymnáziích, ovšem vypadá maturitní zkouška z matematiky úplně jinak než maturitní zkouška z matematiky na německém gymnáziu. Šlo mi o zásadní rozdíl v pojetí výuky i zkoušky mezi oběma zeměmi. Nešlo mi o šířku záběru -- mně by nevadilo, kdyby se u nás některé oblasti z ověřovaného učiva vypustily, když už stejnou zkoušku skládají i žáci z oborů, kde jsou těžištěm studia odborné předměty.
Zadání maturitní úlohy koncipované podobně jako to, které jsem naznačil výše, se samozřejmě může týkat třeba stejně výkonných čerpadel naplňujících nějakou nádobu vhodného tvaru vodou. Bude-li mít nádoba třeba čtvercovou podstavu, může být součástí zadání třeba podotázka, jak by se změnila doba čerpání, kdyby se délka strany podstavy zvětšila dvakrát a voda měla sahat do stejné výšky. Atd.
Zkrátka a dobře, při stejném čase na maturitní písemku je obrovský rozdíl mezi dvěma pojetími.
Pojetí A: 25 zcela odlišných situací, z nichž každá se jen "naťukne" a žáci pak kliknou na A, B, C, D nebo E, případně zapíšou číselný výsledek. Anebo předvedou, že umějí ručně vyřešit rovnici, kterou jim někdo zadá.
Pojetí B: Jedna přiměřeně složitá situace, prozkoumaná z nejrůznějších stran. Žáci zapisují svůj postup, vysvětlují ho, odůvodňují a využívají moderní technologické pomůcky všude tam, kde to problematika vyžaduje.
Pane Botlíku, v tomto se shodneme.
Ale vysvětlete mi, když chcete hluboce zkoumat jednu, nebo několik situací, co očekáváte za výstup, když pětina studentů (a to ještě těch, kteří si dobrovolně vybrali matematiku jako maturitní předmět) nezvládne ani to "naťuknutí"?
Myslíte, že vám někdo uvěří, že nějakou zázračnou změnou výuky najednou studenti začnou myslet, když na ně budete klást podstatně vyšší nároky?
A to ponechávám stranou představu, že ponechání algoritmizovatelného řešení plně na "chytrých" strojích, nebude mít negativní dopad na schopnost něco matematizovat. U elementárních úloh se obávám, že schopnost je řešit je tak nějak inherentní součástí jejich pochopení. Když nebudu umět řešit lineární rovnici, tak to znamená, že neovládám ani ekvivalentní úpravy. A vy opravdu věříte, že bez pochopení ekvivalentních úprav bude nějaký student schopen sestavit korektně rovnici, která bude popisovat lineární závislost? Tomu osobně moc nevěřím. Vaše vychýlení spočívá v tom, že si vytváříte představy na základě své znalosti matematiky, která už vám umožňuje věcem porozumět i bez toho, aniž byste musel umět každý technicistní postup třeba v řešení soustav parciálních diferenciálních rovnic, ale to se nedá aplikovat na většinu studentů SŠ - bohužel. Jasně, že Navier-Stokesovy rovnice třeba ani analyticky řešit neumíme a nikomu to nějak zvlášť nevadí pro jejich využití a numerické heurstiky a podobně třeba nějaké složitější stochastické parciální diferenciální rovnice, ale o to tady nejde. My se jenom nemusíme zdržovat s řešením, ale poté, co jsme těch příkladů stovky a možná tisíce spočítali, ale opravdu je to zdržováním i pro studenta, který to v životě nespočítal a neví, jak to funguje? Opravdu mu bude stačit sestavit rovnici? A jak pozná, že mu ta rovnice nefunguje? Podle mě v tomto bodě prostě nemáte pravdu. Já si přece musím ty objekty "osahat" co nejvíce, včetně jejich typických řešení, abych věděl, že ten postup je znám a funguje. A je jedno jestli je to výpočet neurčitých integrálů pro racionální funkce, nebo simplexový algoritmus pro nalezení optimálního řešení problému lineárního programování, nebo packpropagation algoritmus při učení neuronové sítě. Ano, neuronovou síť naučím i tak, že si stáhnu Python, najdu si na netu nějaký skript, ten hodím do nějakého Kerasu, nebo SciKitu a "ono mi to něco odhadne", ale co o ní reálně budu vědět? A co budu dělat, až mi přestane fungovat? A co když mi to nedoběhne? Budu vědět proč? A jak poznám, že moje řešení je dostatečně dobré a nemohl bych najít lepší? Jak poznám, že jsem to "nepřefitoval"? Nebyla by lepší nějaká jiná aktivační funkce, třeba dnes populární PReLu? A jak to funguje, když tato není diferencovatelná na celém svém definičním oboru? Vadí to něčemu? Atd. Podle mě řešení si může na stroji dovolit nechat ten, kdo rozumí tomu, co ten stroj dělá, alespoň rámcově. A ne ten, pro kterého je to černá krabice, z které něco padá. Víte kolik jsem viděl naprosto chybně vytvořených modelů právě kvůli tomuto ignorantsky-opičímu přístupu "vono to něco udělá"?
Odpovím si sám - hodně jsem jich viděl.
Já bych sestoupil ještě dál do reality.
Ono jde o to, aby studenti uměli zlomky. A malou násobilku.
Nevěřím tomu, že člověk, který nezná základy počtů, je schopen sestavovat nějaké vyšší rovnice.
Důvod je mj. ten, že děti v praxi nepočítají vůbec nic - ani ty nejtriviálnější věci. Známá dala dětem na základce úlohu
Metr látky stojí 160 Kč, paní Irena potřebuje metr a půl. V obchodě prodávají zbytek látky - 1,80 m za 200 Kč. Je výhodné koupit ten zbytek?
Reakce dětí byla: "A k čemu nám tohle v životě bude?"
No a pak se bavme o "sestavování exponenciálních rovnic".
Pane Botlík, aniž to asi víte, popsal jste průběh odborné zkoušky na českých SŠ a učilištích. Je však pravda, že u sousedů je tráva vždycky zelenější ;-) [neberte si to osobně]
BTW: Když tady čtu, jak úžasné metody (například pro utišení žáků) mají jinde, ptám se: A proč vlastně ty metody potřebují, když to tak zázračně funguje? Nebo když jistý pokrokový kolega kdesi napíše, jak jednoduše zvládl třídu podle metody z Islandu, ptám se, zda by Occamova břitva nenalezla jednodušší odpověď.
Řešení problémové úlohy, které navrhuje pan Botlík jako podstatu maturitní zkoušky, je fajn, ale za situace, kdy žák zvládá základy (to se zřejmě považuje za automatické). V praxi bohužel řešíme situaci, kdy nezvládá ani ty základy.
Teď je možný dvojí přístup:
a) u většinové populace naprosto rezignujeme na výuku matematiky
b) budeme se snažit většinu naučit aspoň něco a k těm pár (řád jednotek procent), kteří zvládnou i matematiku na úrovni "Botlíkovy zkoušky", budeme přistupovat speciálně (semináře apod.)
Zkušenost: Budoucí "borci ze semináře" základy znají - obvykle nedržkují, že se mají naučit sečíst dva zlomky, naopak je to baví. Dokonce umějí řešit i ty rovnice... Problém tedy u reálných žáků nestojí "naučit je řešit kvadratickou rovnici nebo je naučit ji sestavit" ve smyslu disjunkce "buď-anebo". Kdo ji na SŠ nevyřeší, ten ji obvykle ani správně nesestaví.
Jsou ovšem žáci, kteří vyřeší, ale nesestaví. U nich se v podstatě procvičuje aplikace standardního postupu. Obvykle moc tvůrčí nejsou, ale svědomití rutinéři jsou v praxi také potřeba. Tvořiví "borci ze semináře" by samozřejmě měli dostat příležitost tvořit.
Otázka je, zda je možné naučit tvořivě řešit matematické problémy (na nižší úrovni) někoho, kdo nemá ty základy na úrovni počtů/algebry. Jsem přesvědčen o tom, že ne.
Další otázka pak samozřejmě zní, kde ty nutné základy končí. To už je na diskuzi.
Pane Botlík, aniž to asi víte, popsal jste průběh odborné zkoušky na českých SŠ a učilištích.
Vím to. Psal jsem ale především o maturitní zkoušce z matematiky v Česku, a proto jsem nechtěl odbíhat od tématu. Děkuji za připomenutí.
Žáků, kteří rovnici nesestaví, je drtivá většina. Na konci jejich matematického vzdělávání je -- vzhledem k jejich budoucnosti -- úplně jedno, zda rovnici sestavenou někým jiným vyřeší, nebo nevyřeší. Nebudou to potřebovat nikde jinde než zase jen v nějaké škole. Izolované procvičování těchto postupů je naprosto škodlivá hloupost, kterou si někteří učitelé odůvodňují svou neschopnost nebo nechuť přivádět pomalejší žáky k pochopení. Takové procvičování ze všeho nejvíc utvrzuje žáky v přesvědčení, že matematika je k ničemu. Toto přesvědčení je samozřejmě nesprávné, ale z hlediska těchto žáků zcela pochopitelné.
Podepsali se na něm, kromě dalších vlivů, také všichni ti jejich předchozí učitelé matematiky, kteří se domnívají, že v matematice má nějaký smysl trénovat s žáky provádění rutinních postupů, aniž by žáci rozuměli jejich podstatě a mohli vůbec věřit tomu, že je někdy uplatní jinde než ve škole.
Tito žáci obvykle pořádně nepochopili ani různé způsoby zápisu čísel. A v době, kdy se s čísly začínalo, nepochopili ani pojem čísla a možnosti toho, co se prostřednictvím čísel dá vyjádřit. I v samotných základech aritmetiky jde o pochopení souvislostí -- nikoli o rutinu. Natožpak v základech algebry, kdy žáci nechápou pojem proměnné a její využití.
Jakmile se žáci ztratí zde, tedy někdy v počátcích prvního stupně vzdělávání, a nenajde se učitel matematiky, který by to záhy napravil, nemá valný smysl, aby jejich matematické vzdělávání ve škole pokračovalo. Jenom je utvrzuje v jejich přesvědčení zmíněném výše a podporuje jejich negativní vztah nejen k matematice, ale ke škole vůbec.
Představy, že na tomhle může něco změnit povinná maturita z matematiky, pokládám za výjimečně hloupé. Nanejvýš by donutila žáky "ohnout hřbet", což by se samozřejmě neprojevilo v lepším pochopení, ale ve zvýšení napětí. Ve škole i ve společnosti.
Nebudu tady nikoho kádrovat nebo psát, co si o něm myslím, byť mám na některé lidi také dost vyhraněný názor.
Věcná diskuze bez napadání je evidentně nemožná.
Napadání provozovat nebudu.
Jen jediná poznámka - pokud bych se snažil něco prosadit, přistupoval bych k oponentům přesně opačně.
P. S. Nemluvě o lidech, kteří s lecčíms z toho, co jsem napsal, vlastně souhlasili.
"Nebudou to potřebovat nikde jinde než zase jen v nějaké škole."
Toto prostě není pravda pro tu část z nich, která se bude živit hlavou v komerční sféře, obzvláště ve výrobě, nebo ve financích, o nějakých inovacích nemluvě. Pracoval jste někdy, pane Botlíku, třeba v bance, nebo ve výrobním podniku v posledních dvaceti letech? Já počítám (resp. odvozuji) prakticky každý den a to i při všech těch vašich aplikacích v mobilech. Už jen to, že vymyšlený model funguje je nutné ověřit počítáním.
"Izolované procvičování těchto postupů je naprosto škodlivá hloupost, kterou si někteří učitelé odůvodňují svou neschopnost nebo nechuť přivádět pomalejší žáky k pochopení."
Pomalejší možná. A co blbé, tupé, hloupé a intelektově nevybavené? Miluju nevývratné knížecí rady.
"Takové procvičování ze všeho nejvíc utvrzuje žáky v přesvědčení, že matematika je k ničemu. Toto přesvědčení je samozřejmě nesprávné, ale z hlediska těchto žáků zcela pochopitelné."
Nesmysl. Na Jaderce jsme se toho něco napočítali s Vondráčkovou v prváku a jak to panečku pomohlo k pochopení. A na gymplu jsme těchto utvrzených žáků měli celou řadu. Co je ale podivné z hlediska této vaší "teorie" je, že chodili se mnou do třídy a přitom mě tato činnost v ničem neutvrdila. Nechci se nějak poměřovat s renesančním géniem, ale když pustím stejnou proceduru na dva různé objekty a výsledek je naprosto odlišný, tak důvod pro to obvykle nehledám v oné proceduře, ale v těch objektech. Člověk by řekl, že je to logické, ale pro naše "experty" asi ne. Vzbuzování dojmu, že pro každého existuje ta jeho procedura, která povede k dosažení cíle, bezpochyby oplývá - a to chápu - velmi dobrým čerpacím potenciálem, ale jinak je to čistá utopie ne příliš vzdálená té komunistické.
... provádění rutinních postupů, aniž by žáci rozuměli jejich podstatě...
Jen technická otázka.
Mezi "provádění rutinních postupů" patří i malá násobilka?
Nebo dosazení do vzorce pro výpočet objemu kvádru?
A co to má znamenat "pořádně nepochopili ani různé způsoby zápisu čísel"?
Ostatně v dnešní době je jistě třeba utratit miliardy na pevné a opakované prošlapávání slepých vývojových cest. Není nad to, když se neúspěšný pokus stokrát opakuje, abychom se dostatečně přesvědčili, že "tudy né, přátelé".
A v tomto duchu je třeba vnímat jak snižování laťky, tak "nové" koncepce a ERVÉPÉ a strategie a bílé knihy a kulaté stoly a mraky neziskovek s jejich "experty". Vyfukováním cigaretového kouře do vody, zlato nevznikne.
Ještě komentář k těm rutinním postupům.
Pracovní návyky jsou při vzdělávání důležitější, než jakákoli konkrétní znalost/dovednost. Zatímco nelze předem zjistit, kterou konkrétní dovednost bude žák potřebovat v práci, lze naplánovat takovou činnost, která bude pracovní návyky rozvíjet.
Např. přečti si zadání - vyhledej vhodný vzorec - ujasni si, které veličiny máš kam dosadit - udělej to - zkontroluj výsledek, zda je správný - zkontroluj, zda řešení dává smysl - zaznamenej výsledek tak, aby bylo jasné, co to vyšlo.
Lidí, kteří budou v práci něco vymýšlet, je menšina.
Lidí, kteří budou muset svědomitě plnit úkoly, aplikovat zadané postupy, je mnohem více.
Bez tréninku se nevyhrává. Leda náhodou, a podruhé už se to nepodaří.
... když pustím stejnou proceduru na dva různé objekty a výsledek je naprosto odlišný, tak důvod pro to obvykle nehledám v oné proceduře, ale v těch objektech.
Nejspíš jste chtěl napsat "příčinu nehledám v oné proceduře, ale v těch objektech". "Hledat důvod" je myslím něco trochu jiného.
Příčinu byste ale měl hledat jak v oné proceduře, tak v těch objektech. Přesněji, v míře nesouladu procedury s objekty vyjádřenou třeba procentem objektů, kterým ta procedura nesvědčí.
Argumentace "Jaderkou" svědčí o zásadním, sebestředném nepochopení hloubky a rozsahu problému, o kterém jsem psal. "Fujtajfl" je velmi náročná, výběrová fakulta. Problémy s matematickým chápáním se ovšem týkají uplně jiných objektů a úplně jiné fáze jejich vzdělávání.
Vznikají u velké většiny dětí v úvodních třídách povinné docházky. Příčinou problémů je pak právě ono nepochopení, že úkolem školy je vzdělat VŠECHNY děti co nejlépe -- nejen ty, které jednou půjdou na "Jaderku" a dostanou se tam mj. i proto, že jim ona procedura vyhovovala.
Základní vzdělávání je -- na rozdíl od "Jaderky" -- povinné, a proto ani náhodou nesmí být nastaveno podle potřeb budoucích studentů "Jaderky". Navíc potřeb domnělých.
"...úkolem školy je vzdělat VŠECHNY děti co nejlépe..."
Já vím. A úkolem politiků je VŠECHNO řešit optimálně. Vy jste komunista, nebo jste jen nepochopil omezenost zdrojů? Všem dát co nejvíce, je ideologický blábol. Vždy narazíte na omezené zdroje. Omezený čas, omezené finanční prostředky, omezené lidské zdroje. A v tom okamžiku - a o tom je celá ekonomická teorie - se dostáváte do stavu, kdy musíte provádět volby, které se vzájemně vylučují.
Já samozřejmě znám tu vaši vzdělávací hypotézu, proto jsem také psal o nevývratných knížecích radách. Knížata vědí vnuknutím, že jejich hypotézy fungují a těm, kteří to na základě skutečných, reálných a dlouhodobých zkušeností, zpochybňují, vždy přisoudí nějaký ten motiv, nebo neschopnost. Aniž by ovšem sama předvedla, jak to funguje. Dokud neukážete, jak přivést k pochopení matematiky - né některé, ale VŠECHNY žáky průměrné třídy průměrného učňáku, tak je třeba brát vaše názory pouze jako představy naivního laika, který si vytváří jakési samoteorie - asi jako když důchodce z Bezdíkova dokazuje neplatnost obecné teorie relativity prostředky šesté třídy ZŠ.
Mně by to snad nevadilo, jen nechápu, že někteří v sobě nemají tu "brzdu trapnosti" a není jim vůbec žinantní poučovat druhé o tom, co sami nikdy nepředvedli. Jo, znám ten typ lidí i z práce, nicméně po čase už je nikdo nebere vážně.
Pan Doležel je báječný. Nejdřív tu v rozsahu diplomky nadává na to, jak děti neumí matematiku a vysmívá se všem, kteří zkouší u dětí probudit lásku k učení jinak než bezduchým drilem, který se stále více vzdaluje realitě dnešního života a pak naváže větou: "Dokud neukážete, jak přivést k pochopení matematiky - né některé, ale VŠECHNY žáky průměrné třídy průměrného učňáku, tak je třeba brát vaše názory pouze jako představy naivního laika, který si vytváří jakési samoteorie."
Na to nelze vymyslet lepší větu, než tu, kterou on sám (bez absolutní známky jakékoliv schopnosti sebekritiky sám navazuje): "Jen nechápu, že někteří v sobě nemají tu "brzdu trapnosti" a není jim vůbec žinantní poučovat druhé o tom, co sami nikdy nepředvedli."
Tolik asi k panu Doleželovi.
P.S.: A mimochodem ten váš slavný test z matematiky u mezinárodní IB maturity, kterým se tu tak oháníte, nestačí sám k tomu přijetí na ty vaše světové univerzity, pane Doležale. Musíte pak k tomu napsat i několik (na Stanford třeba 11) esejí o nesmrtelnosti brouka. Aby se ti přijímající dozvěděli i něco o vás a ne jen to, že umíte hezky kalkulovat uzavřené příklady.
Pane Brázdilíku, z vašeho komentáře dovozuji, že jste asi nepochopil to, co jsem se snažil napsat.
Schopnost psát eseje nezpochybňuji. Obzvláště pokud budete chtít jít studovat třeba politické vědy na ten Stanford, ale když jdete na matiku, tak pochybuji, že vás vezmou, když u testu z matematiky neuspějete a naradíte to nádhernými eseji.
"vysmívá se všem, kteří zkouší u dětí probudit lásku k učení jinak než bezduchým drilem"
A kde se komu vysmívám? Proč mi takhle trapně předhazujete něco, co jsem nikdy netvrdil? Já jen říkám, že bez cvičení a počítání to prostě nejde. Bezduchým to nazýváte vy. Jak jsem psal dříve. Dělat matematiku bez počítání je totéž, jako umět plavat bez vody, nebo věnovat se literatuře bez čtení. Prostě ten aparát je třeba něčím nakrmit a jen tak planě přemítat o tom, jak by co asi dopadlo a jak by se to asi počítalo, to mám už vyzkoušené, že to nefunguje.
To ale nikterak nevylučuje, že probouzet lásku k matematice můžete (a dokonce to považuji za velmi vhodné) jinak, než počítáním, nebo aplikací naučených algoritmů.
Myslím si, že nejefektivnější způsob vzbuzování lásky, či respektu, k čemukoli je sdílení vlastní fascinace. Že se tak musí dít verbální cestou je celkem zřejmé, jelikož je to náš způsob komunikace.
Problémem výuky a našeho školského systému je, že se o tuto fascinaci u samotných učitelů připravujeme. Kdejaký objevitel volá po objevování talentu a zaměření u dětí, ale učitelský talent nikoho nezajímá.
Jak jinak si vysvětlit tu spoustu zničujících nesmyslů, které musí učitel dnes kromě výuky absolvovat? Jediným papírem počínaje a nekonečnými klubky interpersonálních vztahů všech účastníků procesu konče. Tenhle průser nás začíná bolet a bude nás bolet čím dál víc.
V kabinetech i sborovnách začíná výrazně chybět to, co měl Komenský na mysli, když psal:
Škola je koncentrovaná láska.
Začíná nám výrazně chybět láska těch, kteří učí k tomu, co učí, koho učí a že učí. Je totiž málo těch, kterým se dají tyto "externality" předat a ubývá těch, kteří co předat mají.
Co s jazykem dělají současní interpreti čehokoli pro cokoli je zřejmé už ze současného doublespeeku. Nedivím se někdy mladé generaci, že se stává verbálně inertními, když vidím a vím, jaké nesmysly musí poslouchat, reprodukovat či interpretovat.
Pokud není zrovna učitel hluboce pod průměrem, pak se většinou nejedná o přírodovědné předměty. Tam je jich v současnémk učivu opravdu málo. Těch nesmyslů. Jsou-li.
Trvá většinou patnáct, dvacet minut, než puboši začnou zjišťovat, že poslouchají věci, které nejen že mají hlavu a patu, ale při současných technických možnostech dokáží být i velice zajimavými, až fascinujícími.
Slevování z nároků je cesta do pekel a průvodci po této cestě je PLOŠNÁ inkluze a nenazývání věcí pravými jmény, neboli relativizace tradičních hodnot.
Okomentovat