Podle oficiálního vyjádření MŠMT změnil Cermat v průběhu vyhodnocování maturitního testu z matematiky pravidla pro posuzování odpovědí na úlohu 11. Začal uznávat také odpověď „248 a 112“, čímž potvrdil matematicky zřejmý a nezpochybnitelný fakt, že zadání úlohy nevyloučilo hodnotu 112. V celé záležitosti ovšem existuje několik zásadních nevyjasněných otázek. Požádal jsem proto Cermat podle zákona o svobodném přístupu k informacím o odpověď. Ministr školství Robert Plaga opakovaně zdůrazňuje, že mu leží na srdci vytváření ovzduší vzájemné důvěry uvnitř resortu i navenek. Věřím proto, že Cermat nebude s reakcí otálet a obdržím věcné a vyčerpávající odpovědi. Hodlám je všechny zveřejnit.
 |
| Oldřich Botlík (eduin.cz) |
Úloha 11 má jediné úplné správné řešení „248 a 112“. Je to formálně velmi podobné tomu, že kvadratická rovnice (x – 2)(x – 3) = 0 má jediné úplné správné řešení „2 a 3“.
2. Proč Cermat přistupoval k žákům, kteří odpověděli „(pouze) 248“, jinak než k žákům, kteří odpověděli „(pouze) 112“?
MŠMT uvedlo, že identifikace žáků, kteří odpověděli „(pouze) 112“, je kvůli zvolenému způsobu vyhodnocování záznamových archů velmi pracná. Pracnost však nesmí být důvodem pro zmíněný rozdíl v přístupu, neboť obě částečně správné odpovědi jsou matematicky rovnocenné. Tipovat bez porozumění mohli autoři obou zmíněných odpovědí, tipující žáky však není možné spolehlivě identifikovat, a proto je nutné předpokládat, že všichni žáci odpovídali s porozuměním.
3. Proč Cermat nepřipravil zpracování tak, aby od počátku sledoval četnosti těch několika odpovědí, které by byly zajímavé, i kdyby odpovědi byly skutečně chybné?
MŠMT uvedlo, že data, jež jsou k dispozici jako výsledek vyhodnocení, neumožňují strojově identifikovat žáky, kteří uvedli odpověď „(pouze) 248“, odpověď „248 a 112“ nebo odpověď „(pouze) 112“. Tomu, aby hodnotitelé přidělovali různé kódy těmto třem typům odpovědí od počátku, však nemohly bránit technické překážky.
4. Proč Cermat nezjemnil kódování odpovědí žáků aspoň poté, co začal uznávat rovněž odpověď „248 a 112“?
Nově uznávaná úplná správná odpověď „248 a 112“ začala být kódována stejně, jako byla do té doby kódována částečná správná odpověď „(pouze) 248“. Kódování částečné správné odpovědi „(pouze) 112“ se také nezměnilo – byla kódována stejně jako všechny odpovědi nesprávné. Toto rozhodnutí je zcela nepochopitelné a také zcela neprofesionální. Cermat tím totiž rezignoval na možnost rozhodnout o bodování těchto tří typů odpovědí až na konci zpracování. A nezná také skutečné četnosti jejich výskytu.
5. Kolik bylo žáků, kteří v úloze 11 odpověděli „(pouze) 112“ a zůstali – bez započítání úlohy 11 – pod hranicí úspěšného složení testu o 1 bod?
Jde o žáky, které nespravedlivé bodování odpovědi „(pouze) 112“ postihlo nejvíc. Jejich odpovědi je sice nutné zkontrolovat ručně, není to však náročné, neboť hledání lze omezit na malý okruh žáků. Ostatním žákům s odpovědí „(pouze) 112“, kteří v testu buď nepropadli, nebo naopak propadli o nejméně 2 body, Cermat „jen“ nesprávně stanovil jejich celkový bodový zisk v testu.
6. Skutečně Cermat nepřiznal 1 bod ani těm žákům, kteří v úloze 11 odpověděli „(pouze) 112“ a zůstali – bez započítání úlohy 11 – pod hranicí úspěšného složení testu o 1 bod?
Nechal Cermat opravdu nespravedlivě propadnout žáky, které mohl snadno identifikovat a nejspíš jich nebylo víc než několik desítek?
10 komentářů:
Kopíruji svůj komentář odjinud (v úvodu je citace ze žádosti O. Botlíka adresované Cermatu):
"Ze spojení „dva různé úhly“ použitého v zadání úlohy 11 prostě nevyplývá, že jde o dva úhly, jejichž velikosti se navzájem liší."
Přesto s tímto pojetím zjevně nemají problém ani matematici, ani žáci. Nevím o jediném případě, že by někdo z nich před články O. Botlíka tento výklad zpochybňoval, nediskutovalo se ani na sociálních sítích. Ani po medializaci matematici takovýto výklad neodmítají (možná s výjimkou L. Šnircha). Naopak jsou dohledatelná vyjádření, že zadání nijak nevybočuje z matematického standardu (ba dokonce neodporuje ani matematické normě, byť normě letité a pouze doporučené; M. Mikuláš na FB). Na internetu jsou snadno dohledatelné příklady podobně "nepřesně" zadaných úloh (přičemž hledání trvalo několik málo minut). Argumentace jinými úlohami opomíjí fakt, že úlohy nejsou přesnou obdobou úlohy 11.
Spojení "dva různé úhly" O. Botlíkem zpochybňovaný výklad zadání v daném kontextu nevylučuje. Nebylo dokázáno, že by maturanti zadání nechápali tak, že jde o úhly, které se velikostí liší.
Alternativní Botlíkův výklad, pokud je respektován, je přijímán s rozpaky, pouze jako teoreticky možný. Nelze ho ovšem úplně vyloučit.
V prvním případě neexistuje jiné správné řešení než 248°, v druhém případě 112° a současně 248° (pokud by žák uvedl pouze 112° nebo pouze 248°, šlo by o řešení - řečeno slovy O. Botlíka - částečné, neúplné).
To, zda některý žák řešení 248°pouze natipoval, nemá pro hodnocení úlohy význam - za správné řešení nelze žáka penalizovat. Možnost natipovat správné řešení - ta existuje vždy - ovšem nemůže nijak ovlivnit hodnocení jakéhokoli nesprávného řešení.
O. Botlík se od počátku snaží vyvolat dojem, že zadání úlohy nelze vykládat jinak, než jak výklad zkonstruoval on; de facto se to snaží matematické veřejnosti a maturantům předepsat. Vzhledem k tomu, že na argumenty uvedené v předchozím komentáři reagoval pouze osobními urážkami, považuji svoji diskusi s ním za ukončenou. Samozřejmě ovšem vůbec nejde o nějaký osobní spor, fundamentem je, že maturanti při hodnocení úlohy nebyli poškozeni.
O. Botlík se od počátku snaží vyvolat dojem, že zadání úlohy nelze vykládat jinak, než jak výklad zkonstruoval on; de facto se to snaží matematické veřejnosti a maturantům předepsat.
To je tedy opravdu VELKÁ legrace!
Josef Soukal sice nechápe VŮBEC nic - o to sveřepěji ovšem hájí hroutící se fasádu Cermatu.
Zadání úlohy 11 lze samozřejmě vykládat tak, jak si představoval autor úlohy. Je to ovšem výklad matematicky nesprávný, protože "dva různé úhly" není totéž jako "dva různě velké úhly". Mně ovšem od počátku nejde o nic jiného, než aby Cermat uznával také řešení odpovídající matematicky správnému výkladu.
Jak tuto středu vyšlo najevo z oficiální informace MŠMT, Cermat skutečně v průběhu vyhodnocování odpovědí žáků začal uznávat také jediné matematicky správné řešení "248 a 112". Došlo k tomu tedy ještě dříve, než jsem upozornil na nesoulad zadání a zveřejněného klíče, což je nejspíš jedna ze skutečností, kterou si J. Soukal neuvědomuje.
Druhou skutečností, kterou si J. Soukal neuvědomuje, je důsledek uznávání odpovědi "248 a 112". Pak je totiž třeba uznávat také samotnou odpověď "112", neboť mezi odpovědí "248" a odpovědí "112" není z matematického ani testologického hlediska žádný rozdíl.
Že si to neuvědomuje J. Soukal, mi tolik nevadí - kdyby mi mělo vadit všechno, co si neuvědomuje... Bohužel si to ovšem neuvědomuje také Cermat a MŠMT.
Pane Botlíku, panu Soukalovi něco vysvětlovat je naprosto zbytečné. On si vždy vše "přeloží" podle vlastních potřeb a potom se už se jen nestačíte divit: co jste viděl, jste neviděl, co jste řekl, jste neřekl, co se vám přihodilo, to se vám rozhodně nepřihodilo, co je vaší zkušeností, to určitě vaší zkušeností být nemůže, co si myslíte, to to si vlastně vůbec nemyslíte, neboť to ví nejlépe pan Soukal.
Když jsem ho mnohokrát vyzval, aby předvedl, jak jsem to udělal mnohokrát já, interpretaci nějakého díla, příznačně reagoval takto: "Co chcete předvádět? Musel bych si nějakou zkoušku se souhlasem žáka nahrát a pak ji přepsat. Pokud vám není jasné, jak se zapojuje výňatek, pak žák se např. může odpíchnout od zachycené situace a na jejím základě nastínit tematiku díla, počínání a charakter postav, může na základě konkrétních stylových prvků výňatku charakterizovat styl celého díla a uvést, jak stylové prvky korespondují s tematikou. Nebo žák postupuje od díla k jeho části (výňatku), ukazuje třeba, jak je Galénova osobnost promítá do stylu jeho řeči, konkrétních jazykových prostředků... K tomu se váže také kontext další tvorby. Stačí?"
Nestačí! Ani trochu! A žádnou nahrávku moje výzva nepožaduje. Pro pana Soukala typický sidestep. Tuhle taktiku skvěle ovládá a zbavuje diskusi jakéhokoli smyslu. Pokračovat s ním v debatě tímto způsobem bohužel znamená, že jeho nepřijatelné manýry do jisté míry legitimujete a její úroveň nezaslouženě povyšujete.
NEJEDNOZNAČNÉ ÚVODNÍ MATURITNÍ INSTRUKCE aneb KONTEXTOLOGOVÉ VE PŘI
Vždy, když se člověk (nebo skupina lidí) vyjádří nejednoznačně, měl by počítat s tím, že si někdo to jeho nejednoznačné vyjádření vyloží jinak, než jak to ten, kdo se nejednoznačně vyjádřil, původně zamýšlel. Že budou ve při lidé, kteří si tu nejednoznačnost různě vyložili. Toto jedna ze základních zásad nejen učitelství, ale i každé dobré koncepční, organizační a řídící práce a kultivované komunikace moudrých lidí.
Nejednoznačné jsou už úvodní instrukce k maturitním textům, když tam není jednoznačně řečeno/napsáno, že u úloh s volbou odpovědi má být vybrána vždy jen jedna správné odpověď. Když to tam není jednoznačně napsáno a když se v testu objeví úloha s více možnostmi řešení, je zcela v pořádku, když se připustí (uzná) více možných správných odpovědí. MŠMT ČR už to pochopilo. Kdyby to nechtělo pochopit a došlo by to až k soudu, neobstálo by. Soud totiž bere v úvahu fakta. Nikoli néčí autoritativně vyhlašované kontexty. Češtinářští "kontextoloxové" (včetně některých "kontextologicky postižených" matematiků:)) nikoli. A jsou kvúli tomu zbytečně ve při. :)))
S pozdravem
Jazykové a matematické kultivovanosti zdar, inkluzi vepřoidní kontextologie do školství zmar!
J.Týř
Nejednoznačné jsou už úvodní instrukce k maturitním TESTŮM,..
Pane Lippmanne,
já o tom vím už dávno.
Jenomže členové spolku Asociace češtinářů si Josefa Soukala zvolili za předsedu. A podle čl. II odst. 3 patří k cílům spolku také Stát se konzultačním orgánem Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy v otázkách týkajících se středoškolské výuky oboru/předmětu český jazyk a literatura, a to v problematice kurikulární a didaktické, mj. v oblasti problematiky maturitní zkoušky.
Takže si myslím, že neuškodí, když všichni uvidí, jak se projevuje předseda spolku s podobnými ambicemi. Když se tak dívám na to, jak se čeština vyučuje a zaviněním Cermatu testuje, skoro si říkám, že už se jim to povedlo...
Není mi jasné, jak může výsledek 112° vyhovovat zadání, když nelze 100% vyloučit, že nepůjde o jeden a ten samý úhel. Při variantě 248° toto vyloučit můžeme.
Slyšel jsem kdysi tuhle historku: Astronom, fyzik a matematik si vyrazí na výlet do hor a po cestě spatří z boku kamzíka s černou srstí. Astronom zvolá: Nevěděl jsem, že tu žijí černí kamzíci. Fyzik na to: Ne, kolego, zatím můžeme usoudit, že se tu vyskytuje nejméně jeden takový kamzík. A matematik je opraví: Ne, pánové, s určitostí můžeme tvrdit pouze to, že se tu vyskytuje aspoň jeden kamzík, který má levou polovinu těla černou.
Bavíme se tu o míře korektnosti formulací v rámci středoškolské matematiky. Pro někoho to může být slovíčkaření, pro jiného zásadní otázka. Hlavní ale je, že v případě pochybností je nutno se přiklonit na stranu studentů, což nakonec uznalo i ministerstvo.
a) Hlavní ale je, že v případě pochybností je nutno se přiklonit na stranu studentů, ...
b) ... což nakonec uznalo i ministerstvo.
V první větě máte naprostou pravdu, ve druhé jen velmi dílčí.
Cermat (a MŠMT) odmítly uznat, že odpověď 112 je z hlediska testologického zcela rovnocenná odpovědi 248. Obě čísla uvedlo podle mého názoru jen několik maturantů, Neuznání samotné odpovědi 112 ovšem nejspíš způsobilo, že kvůli tomu nespravedlivě propadlo několik desítek žáků. To je aspoň můj odhad.
Okomentovat