„Jednotné přijímací a maturitní testy z matematiky a češtiny mají dva významné přínosy. Odhalují, jakými pitomostmi se musejí zabývat naše děti, aby prospěly. A také to, že jejich učitelé už jsou zřejmě apatičtí nebo na těch hloupých úlohách nevidí nic divného. Protože se hromadně nebouří. Nezačneme-li to okamžitě řešit, bude pořád rychleji přibývat žáků, kteří nečtou knihy, matematiku nenávidí a mnohdy ztratili chuť mít s vlastním vzděláváním cokoli společného. Což je problém nejen jejich, ale také náš. Už dnes. A vážný,“ píše Oldřich Botlík v Lidových novinách.
 |
| Oldřich Botlík (eduin.cz) |
Všichni chlapci atletického oddílu se seřadili do zástupu podle velikosti. Před Petrem stála jedna osmina celkového počtu chlapců. Hned za Petrem stál jeho bratr Radek a za Radkem ještě pět šestin celkového počtu chlapců. Vypočtěte celkový počet chlapců atletického oddílu. Záměrem autora úlohy bylo přivést žáky k sestavení lineární rovnice – o tom svědčí i podúlohy odpovídající dílčím krokům. Jenomže každý, kdo ví, že před Petrem stála osmina počtu všech kluků v zástupu, musí znát také jejich celkový počet. Jinak by přece nemohl o osmině mluvit. Tak proč by členy atletického oddílu, stojící v zástupu stejně jen kvůli úloze, počítal...?
Na nesmyslné úlohy se žáci připravují nesmyslnými činnostmi v hodinách. Drilují nejrůznější operace se zlomky, s odstraňováním závorek, s úpravami všemožných výrazů a s řešením rovnic. Promarní se tím spousta času, neboť myšlenkami jsou stejně někde jinde. Totiž u toho, co je opravdu zajímá. Nemohou přece brát vážně vysvětlení, že se jim to všechno možná bude někdy hodit. Kdy? Až budou počítat, kolik atletů stálo v zástupu před Petrem a za ním?
Skutečná matematika, a to i na základní škole, je umění tvořivě a správně myslet, být zvídavý a dokázat uspokojovat svou neustálou chuť přicházet věcem na kloub. Matematika nejsou primárně „pravdy“, nýbrž umění vysvětlovat, proč pravdy platí. To lze rozvíjet u každého dítěte. Nedostanou-li žáci příležitost k podobným aktivitám – nacházet vlastní problémy, formulovat domněnky, objevovat, chybovat, být zklamán neúspěchy, dostávat inspiraci, zkoušet dávat dohromady vlastní zběžné návrhy vysvětlení a důkazů a mluvit o tom s ostatními –, je jim upírána matematika jako taková. Problémem tedy není přítomnost vzorečků a pouček ve výuce. Problémem je, že v hodinách školní matematiky chybí matematika skutečná.
Celý text naleznete zde
12 komentářů:
Z článku: "Cermat, autor testů, posiluje v žácích a jejich učitelích nesprávnou představu o obou oborech a o tom, jaký je cíl jejich výuky. Třeba matematika přece není ubíjející nuda ani formálně dokonalý, nesrozumitelný, ale zato naprosto přesný popis problémů předstírajících, že jsou ze života. Každý chápe, že žádnou skutečnou babičku ani nenapadne zjišťovat počet králíků a slepic stejně, jako to dělají mizerní didaktici matematiky. Jejich babička totiž nejdřív spočítá zvlášť všechny hlavy a zvlášť všechny nohy, pak si v kuchyni uvaří kafe, posadí se ke stolu, na okraji starých novin sestaví soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých a hbitě ji vyřeší. A nezapomene ani na zkoušku."
Je to tak, zrušme Cermat!
Uvedu jiný příklad: Do restaurace přijde skupina pánů, všichni mají klobouky a odevzdají je v šatně. Zmatená a nepořádná šatnářka je naháže na jednu hromadu a pánům při odchodu je rozdává zcela náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že ani jeden pán nedostane správně svůj klobouk? - Opět "příklad ze života" nesmyslný nejen tím, že už se nenosí klobouky. Viz: https://www.youtube.com/watch?v=eZqVXQq1vUo - problém šatnářky od 7:00. Tohle je ale z přednášky světoznámého matematika pro 1. ročník studentů Matfyzu (neučitele). Zrušme Matfyz! Zachovejme humanitní obory a čistě technické-aplikované obory, ty se zabývají realitou.
Já bych zrušil i teorii pravděpodobnosti. Pojďme dělat, jako že není.
ad Nowak
Pro matfyzáky je zcela přiměřená tato formulace:
Kolik permutací na n prvcích nemá žádný pevný bod?
Lze ji řešit bez jakékoli "ilustrace" se šatnářkou a klobouky, i když ta samozřejmě může někomu pomoci pochopit podstatu problému.
Sestavovat rovnici x = 1/8x + 1 + 1 + 5/6x z daného slovního zadání ovšem nedává nematfyzákům smysl kvůli tomu, o čem jsem psal: kdo ví, že před Petrem stála jedna osmina celku, musí také vědět, kolik je celek.
A na řešení již sestavené rovnice x = 1/8x + 1 + 1 + 5/6x je nejlepší mobil. O tom už jsem také psal.
"Jenomže každý, kdo ví, že před Petrem stála osmina počtu všech kluků v zástupu, musí znát také jejich celkový počet. Jinak by přece nemohl o osmině mluvit. Tak proč by členy atletického oddílu, stojící v zástupu stejně jen kvůli úloze, počítal...?"
Jenomže ty členy oddlílu nepočítá ten, kdo ví, kolik jich je a kolik je osmina z nich, ale žák, který to dostává jako úlohu. Může nám to připadat jako padlé na hlavu ptát se na to, co přece známe - ale učitel ve třídě zadává stejnou úlohu v každé třídě a každý rok a ví teda, kolik to vyjde. Proč se na to, proboha, ptá, když to ví?
Můj geniální bratranec propadal na G z Bi, přestože byl nadšený biolog. Doma se ho ptali: "Copak to nevíš, že žralok je paryba?" - "Vím." - "tak proč jsi to při zkoušení neřekl?!" - "Proč bych jí to říkal, ona to ví taky!"
To je velice smutný článek od vzdělaného člověka.
Tak znovu.
Od doby, co se snaží osvícenci matematiku na prvním stupni vysvětlovat, snad pro okouzlení "aha momentem" (dost pozdě), od té doby jde znalost a dovednost matematiky šupem dolů.
Dítě je schopno objevovat matematiku až v okamžiku, kdy zvládne ironii. Což bývá právě po 10-12 roce. Ovšem do té doby se může naučit to, na co nepotřebuje nic jiného, než soustředění a nejzákladnější schopnost kalkulovat. Jen takto zvládne základ tak, aby ho měl zafixován jako nástroj a proto může v pozdějším věku věnovat své plné soustředění na to, o čem matematika je doopravdy - věda o souvislostech a strukturách.
Prvním zrnem v soukolí byli už objevitelé množin. Taky je někdy po čtyřicítce pochopili a vynalezli novou výuku. Podívejte se dnes na standardní dovednosti dospělých chlapů, o kterých se tady píší příběhy.
Pak další sada úředníků, začasté kolem čtyřicítky, náhodou pochopili "matematiku" díky metodě pan Hejného. Taky objevili vesmír a taky vymysleli černou díru.
Zatím posledním hřebíkem do rakví všech talentovaných je inkluze.
Ta díra je fakt černá. Co nám těmito děrami unikne, to nám bude setsakramentsky chybět, až budeme stát nad spadlými mosty (eufeministicky nazývané "naštěstí bez obětí"), nabouranými vlaky, zbloudilými stroji, ať už vládnou jakoukoli inteligencí.
Relativizace a prvotní hřích - tvoří nicotu, která žrala svět v Nekonečném příběhu.
Nemají na to, opravdu na to ty děti nemají. Tělocvikář, co děcku naloží na benchpress 80 kg, by se dočkal brzy žaloby nebo smrťáku. Kdyby učitelka v první třídě začala přírodopis buňkou nebo DNA by se asi brzy se zlou potázala.
Proč proboha nevypadnete od matematiky a nenecháte ji být? Za koho bojujete? Proč to děláte? Protože jste v druhé půlce života pochopili rovnici?
Fakt běžte někam.
A teď si představte to zvěrstvo, že děti u nás v kvartě čtou "Hlavu XXII". Přitom je to celý nesmysl. No vás by napadlo obalovat bavlnu čokoládou?
Nebo "Válka s mloky". Viděl někdo někdy z vás mluvícího mloka?
Všechno zrušit.
Jenomže ty členy oddílu nepočítá ten, kdo ví, kolik jich je a kolik je osmina z nich, ale žák, který to dostává jako úlohu.
Ano. A proto také výsledky výuky matematiky stojí za starou belu.
Ještě doplním, aby bylo jasné, s čím polemizuji: Nechápu rovnice jako střed světa a jediný smysl matematiky.Vnucovat vždy a všude sestavení rovnice je blbost. Pokud je v citované úloze vynucováno sestavovat mermomocí rovnici a není dána možnost ji řešit jinak, pak je to chyba. Ale zamítat úlohu proto, že ten, kdo ji vymyslel ví, kolik to vyjde (a asi z toho čísla při sestavování úlohy vyšel), to přece jen tak nejde.
Co třeba učitel němčiny, který zadá žákovi překlad? Taky ví, jak to má vyjít. A obsah textu nemusí mít zrovna moc praktický obsah - u začátečníka to vždy nejde.
Zadání vypadalo takto:
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6
Všichni chlapci atletického oddílu se seřadili do zástupu podle velikosti. Před Petrem stála jedna osmina celkového počtu chlapců. Hned za Petrem stál jeho bratr Radek a za Radkem ještě pět šestin celkového počtu chlapců.
6 Neznámý celkový počet chlapců atletického oddílu označte x.
6.1 V závislosti na veličině x vyjádřete počet chlapců, kteří stáli před Petrem.
6.2 V závislosti na veličině x vyjádřete počet chlapců, kteří stáli za Petrem.
6.3 Vypočtěte celkový počet chlapců atletického oddílu.
Ano, v citované úloze je zjevně vynucováno řešení úlohy sestavením rovnice. Souhlasím s vámi, že je to chyba. Nevidím rozumný důvod, proč žák nemohl hledat vhodný společný násobek čísel 6 a 8. Pokud začne odspodu, prokazuje vlastně dobré porozumění podstatě „problému“. Nerozumným důvodem je, že Cermat má seznam toho, co chce ověřit, a tak to poměrně hloupým způsobem dělá.
K té němčině: U překladů, kromě naprosto jednoduchých vět, taky nikdy nevíte, „co má vyjít“.
Podstatné je – a o tom jsem psal – že výuka matematiky musí žákům ukázat, že sestavování lineárních rovnic jako modelů reálných situací má smysl. Jsem si poměrně jist, že má. Jsem si ovšem ještě mnohem jistější, že úloha s atlety stojícími před Petrem a za ním to ani trochu neukazuje.
A v tom je problém, který vám nejspíš uniká. Doporučuji podívat se na test z češtiny (třeba i pro páťáky), kde to je ještě mnohem zjevnější.
Samozřejmě, že v podfinancovaném, mizerně koncipovaném, personálně zajištěném, organizovaném a kontrolovaném školství je nesmysl myslet si, že jednotné přijímací zkoušky a jednotné maturity pro všechny typy škol mohou něco podstatného změnit. Jsou to v podstatě stupidně volené pseudokontrolní dílčí operace plnící vedle zcela nedostatečné kontroly i funkci jakéhosi sociálně inženýrského síta*.
V nedávném článku se O. Botlík holedbal, že "není kverulant, že jen vidí trochu dál, než ostatní". O pravdivisti tomto tvrzení si dovoluji i po přečtení tohoto jeho posledního článku z více dúvodů pochybovat. Například:
1) Školství není jednoduchý zábavní park či dětský koutek, v němž je možná někdy možné nechat pohybovat jeho návštévníky a zaměstnance tzv. prožitkově bez účelného a účinného financování, koncepce, personálního, organizačního zajištění a bez kontroly podle jejich libovůle. Pokud je školství v nepořádku, vyžaduje to uvážené systémové řízení, jehož základem není omezování výše vyjmenovatných náležitostí (nutných podmínek a základních funkcionalit potřebných pro fungování složitějších systémů).
2) Řešením výše vyjmenovaných problémů není omezování nýbrž zkvalitňivání systémových parametrů zahrnujících i povinnosti (nároky na kvalitu a kvantitu práce) jeho správců, vedoucích pracovníků i běžných zaměstnanců a zmenšování spektra služeb a nároky na jeho uživatele. Metoda sebeuspořádávajícího se chaosu ve státní správé není tou nejúčinnější metodou.
*Viz i
NEOLIBERÁLNÍ MANIPULACE A SKUTEČNOST V ČESKÉM ŠKOLSTVÍ
http://www.ceskaskola.cz/2019/04/nedostatecne-platy-ucitelu-vedou-k.html
Vy nás ale zásobujete, pane Komárku!
"Cermat, autor testů, posiluje v žácích a jejich učitelích nesprávnou představu o obou oborech a o tom, jaký je cíl jejich výuky. Třeba matematika přece není ubíjející nuda ani formálně dokonalý, nesrozumitelný, ale zato naprosto přesný popis problémů předstírajících, že jsou ze života." Praví matematik pan Botlík.
„Učíme studenty zvládat testy z matematiky, ale pak zbývá menší prostor na to, co bychom učit skutečně měli. Matematika je o logickém uvažování, a ne o testech. Forma testování je to nejhorší, co může být,“ uvedl s tím, že také nelze najít v případě matematiky společný jmenovatel pro gymnázia, odborné školy a učiliště s maturitou.“ Vilém Zeiner, ředitel SPŠ
"Zastánci centralizace jsou přesvědčeni, že jen takto lze zajistit srovnatelnou a spravedlivou klasifikaci. Bohužel se ale jen málo zajímají o cosi prvořadého, nesrovnatelně důležitějšího, totiž o obsah a smysl učiva, jež je pro hodnocení podkladem. Neptají se po smyslu vzdělání, na první místo kladou potřebu žáky třídit. Nejpřesněji to dokážou testy, proto se stále více využívají." Praví pan učitel českého jazyka a literatury K. Lippmann
"Na to abych uvěřil, že čtverkař ze základky je "lempl k pohledání", jsem viděl příliš mnoho tzv čtverkařů a trojkařů úspěšně se na střední chytnout, úspěšně odmaturovat a úspěšně pokračovat dál do práce nebo na VŠ. Dnes by neprošli ani přijímačkami na střední. Mnozí žáci volili cizí jazyk, protože matematiku na úrovní maturitního testu nezvládali. Dnes mají dostudováno, jsou zaměstnaní, úspěšní a "vytváří hodnoty". Kdo může tvrdit, že studovat neměli, protože jim nešla matematika?" Napsal TU.
“Dnes jsem opět musel zadávat přijímací testy plné školometských blbostí typu "ve kterém z úseků textu se vyskytuje slabičná podoba neslabičné předložky". Shodou okolností jsem den předtím psal s páťáky popletené pohádky, užili jsme si kopec psaní i srandy a bylo moc zajímavé a poučné vyšťourávat střípky originality a zárodky obratnosti z projevů zajisté ještě velmi nedokonalých. Jestli se děti naučí patřičně zacházet s češtinou, rozpoznáváním slabičně neslabičných předložek to určitě nebude. Je to hrůzný způsob vyvolávání odporu ke čtení a psaní a autor "výchozího textu" by se asi zjevil, kdyby viděl, nač bylo jeho dílo použito.“ Pan Zdeněk Bělecký
„Jenže pak se stejně dozvíme, že spousta našich žáků tráví víkendy na intenzivních přípravných kurzech a přijímačkách nanečisto. Rodiče to stojí spoustu peněz, děti zase stres. Když se našich žáků ptáme, proč ten dril podstupují, často krčí rameny: „Když já chci našim udělat radost,“ říkají. A já pořád nevím – stojí to opravdu za to?“ Martina Štychová, ředitelka zš
„Pravidelně se v posledních letech setkávám se studenty a absolventy i velmi prestižních gymnázií, jejichž schopnost psát se blíží nule. Zvládnou pravopis, velká písmena, asi by uměli pojmenovat druhy vedlejších vět a jakž takž ovládají interpunkci, ale vystavět srozumitelnou větu, která by se nezapletla sama do sebe, natož vybudovat strukturu složitějšího textu, například seminární či bakalářské práce, je úkol nad jejich síly,“ píše Tomáš Feřtek pro Respekt.
„Robert Plaga (...) upozornil, že české vzdělávání potřebuje rychlé změny, které však budou koncepční a ne urychlené. Paradoxem dle něj je, že stále existuje tlak (firem) na to, aby české školství produkovalo stále více a více učňů. Vzdělávání totiž dle něj nemá reagovat na aktuální potřeby trhu práce (to by bylo krátkozraké). Je nutné se zamýšlet v delším časovém horizontu. Jedině tak můžeme docílit toho, že i za pár let bude Česko konkurenceschopná země.“
Okomentovat