Problém vidí Maria Králová v tom, že děti se od prvního stupně vlastně nevěnují matematice, ale počítání. Podle jejích zkušeností se neučí porozumět matematickým jevům, ale dostávají jen návody, jak se dostat k výsledku. V reportáži magazínu online.muni.cz říká: „Učí se algoritmy, které přiřazují k typovým úlohám, ale jak jejich počet roste nebo se objeví nějaké modifikace v zadání, tak si s tím neumí poradit a získají dojem, že matematika je jen pro génie a nemá ani cenu se pokoušet jí porozumět. Kvůli tomu, že se penalizují chyby a špatné postupy, zabíjí se v dětech i odvaha zkoušet věci jinak, a tedy o problému přemýšlet.“ Maria Králová vede Katedru aplikované matematiky a informatiky Ekonomicko-správní fakulty MU.
 |
| Maria Králová (online.muni.cz) |
„Schází jim zkušenost s tím, že když se budou snažit problém vyřešit a nebudou se bát požádat o radu či pomoc, nakonec se k výsledku dostanou, a získají tak i odvahu řešit další úlohy. Nemají zažité, že při hledání řešení se mohou dopouštět chyb, a bohužel za to může způsob vzdělávání na základních a středních školách. Na univerzitě pak už hasíme požár, kdy k nám chodí mladí lidé s averzí a předsudky vůči matematice.“
Celý text naleznete zde
16 komentářů:
Já rozumím tomu, co paní Králová říká/píše. Také bych byl rád, kdyby se už na základce učily abstraktní struktury, množiny, množinové operace, dokazovací techniky, apod. Jen se obávám, že realita je úplně jinde a že se tudíž jedná tak trochu o knížecí radu.
Řekl bych, že je dobré nejprve naučit plus mínus všechny alespoň počítat (operovat s čísly) a pak ty s rozvinutějším abstraktním myšlením obohacovat výukou matematiky.
dokud se nenaučí počítat,nemohou se věnovat matematice
Jsem naopak přesvědčen, že averzi a předsudky si odnášejí DÍKY snahám učitelů matematiku vysvětlovat příliš brzy. Víte - my měli do třetí třídy počty, ne matematiku. Už samotný přechod z počtů k matematice je jistým způsobem důkazem zdolání jakési stanovené úrovně. Byli jsme ve čtvrté třídě jiní frajeři. My už počty neměli, my už dělali MATEMATIKU.
Jsem přesvědčen, že dítěti do 12 roku věku je velice těžké vysvětlovat VZTAHY, a ne VÝSLEDKY. My jsme se cítili v matematice jistě a dobře až do přerodu v matematiku, protože právě počty a základní aritmetické operace jsou něco, co je neoddiskutovatelně správně a pokud mám jiný výsledek, mám to špatně. Počty jsou vlastně trenažérem dorozumění, jelikož tam se shodujeme v tak vysoké pravdivostní hodnotě, že se díky tomu učíme komunikovat, hledat chyby a co je důležité - přiznávat i porážky. Tedy na poli kalkulačním. Děti jsou dnes tak FRUSTROVANÉ z neúspěchu a tak FIXOVANÉ na úspěch, že nemají čas pochopit věci dané a nekonfliktní.
Trénovat počty znamená učit se prohrávat, a ne to omlouvat vlastní individualitou nebo pohledem na věc.
V neposlední řadě je šílené myslet si, že někdo, kdo nemá natrénovanou hodnotu zlomku (číslo děleno číslo), může zvládnout pochopit to, matematiku dělá matematikou - SOUVISLOSTI. Až to je totiž matematika - věda o souvislostech.
Pokud u ní zůstanete a vyhnete se předsudkům a averzím, a nesložíte se po prvním krátkém kondičním cvičení (1.-3. třída), pak máte šanci naplnit i tu poetičtější definici matematiky - totiž že je to věda, která zviditelňuje neviditelné.
Paní Králová má samozřejmě pravdu. Většina české výuky "matematiky" je drilování výpočetních algoritmů a výcvik rozpoznávání signálů k tomu, který algoritmus použít. Nemá to skoro žádný přínos kromě toho, že to většině žáků matematiku znechutí a považují ji za nepřekonatelně těžkou věc, o niž nemá smysl se samostatně pokoušet. Což skvěle vyhovuje lidem jako Motl nebo Dlab, podle nichž přesně toto je cílem: několik nejnadanějších z celého populačního ročníku vést k tomu, aby byli profesionálními matematiky nebo fyziky, a všechny ostatní k tomu, aby těch pár bezmezně obdivovali a poslouchali a sami zůstali v tupé nevědomosti.
Kvaternion, kdybyste si alespoň trochu dal práci a zajímal se o názory pana Motla či Dlaba, nejen je tady pomlouval, zjistil byste, že píšete nesmysly. Podotýkám, že matematika není můj obor, nejsem tedy do detailů v obraze, ale pokud jsem správně zaznamenala, není to tak, že by se zmínění matematici vyhrazovali třeba proti množinové matematice. Přesně jak píše výše pan Doležel. Stejně jako jiní odborníci, například pan Melichar nebo Polák, kteří totéž podporují konkrétně na středoškolské úrovni (výuka kombinatoriky, statistiky apod.).
Špatně jste to pochopil, pan Motl a Dlab se vyhrazují pouze proti diletantství a úpadku oboru. V tom mají moji – laickou :-) – podporu.
Brandtnerová, na rozdíl od Vás nejsem laik a názory Motla a Dlaba znám z veřejných vystoupení a v prvním případě i z diskusí zde velmi dobře, takže vím, že lžete. Oba se zásadně vymezují proti jakémukoli jinému stylu výuky matematiky než transmisivnímu, doprovázenému drilem, a to bez jakýchkoli odborných podkladů, pouze na základě dojmů a s masivním užíváním lží a demagogie. To není vyhrazování se proti diletantství, to je diletantství, které neomlouvá ani to, že oba jmenovaní jsou v diskutované disciplíně, výuce matematiky, stejně jako Vy nebo Doležel laiky.
Rád bych věřil kvaternionovi. Opravdu rád. A s některými dětmi to určitě fungovat bude. Bohužel, já měl asi tu smůlu, že jsem doučoval dyskalkuliky a děti ne zrovna nadané abstraktním myšlením. Netvrdím, že z těchto dětí nedokáže genialita našich světových didaktiků matematiky (teď si na žádného zrovna nemohu vzpomenout) učinit vzdělané matematiky, informatiky a fyziky. Jen tomu prostě nevěřím. A žlučovité vyjadřování některých Aspergerů mě o tom, obávám se, nepřesvědčí. Snad kdyby to předvedli.
"dokud se nenaučí počítat,nemohou se věnovat matematice" (laimes)
Velká část populace nerozlišuje mezi počty a matematikou. Žák se musí naučit počty (jakoukoliv metodou na ZŠ) a teprve potom se věnovat algebře, matematické analýze, geometrii,kombinatorice,úlohám o pohybu,...
Děkujeme panu Doleželovi za sdělení, že nevěří tvrzení, které nikdo nevyslovil, a dále za odvážnou předpověď, že ho někdo nepřesvědčí, když se ho nikdo přesvědčit nesnaží.
Kvůli tomu, že se penalizují chyby a špatné postupy, zabíjí se v dětech i odvaha zkoušet věci jinak, a tedy o problému přemýšlet.
On existuje nějaký jiný, alternativní postup jak vynásobit dvě jednociferná čísla, spočítat přímou úměru, nebo 25 % z celkového počtu?
Až doteď jsem si myslel, že zvládnutí "rutiny" je vstupním předpokladem pro tvůrčí činnost.
Ale možná je to naopak. Možná je možné řešit parciální diferenciální rovnice bez znalosti malé násobilky.
Rád se nechám poučit.
A ještě radši budu, když vysokoškolští matematici předvedou realizaci svých myšlenek v praxi na prvním stupni, běžné "inkluzívní" základky.
PS: Docela byc si přál, aby se po Novém roce konala další konference k tématu údajné Hejného (ne)metody výuky základů matematiky. Měly by na ni, myslím, případně být pozvány i odpovědné osoby z MŠMT a parlamentních školských výborů (z Poslanecķé sněmovny a Senátu Parlamentu ČR).
Jo chytrých, kteří ví, jak se má matematika učit jsou kvanta. A množí se. Jen to jaksi nefunguje. Dítě se musí naučit počty, ale i rozvíjet prostorovou představivost a paměť. Začíná to už v předškole. Je to komplexní problém a záleží i na stupni vývoje a předpokladech dítěte.
Měl by to být vzdělaný, citlivý učitel, který bude hledat nejvhodnější cesty a metody jak dítě rozvíjet. A poučený rodič, který to doma podpoří.
Ne vyhořelý, zklamaný a možná naštvaný učitel či rodič masírovaný médiálními rozbíječi a nespolehlivými politiky. Učitel, který si po odpolednách hledá přivýdělek aby uživil rodinu či shání sponzory, aby měl na kopírování materiálů pro žáky.
Bohužel, já měl asi tu smůlu, že jsem doučoval dyskalkuliky a děti ne zrovna nadané abstraktním myšlením.
Nerad vám to říkám jako první, ale jsou to většinou tyto děti, které potřebují doučování. Nehledě na to, že nepotřebují génia vašeho kalibru, nýbrž učitele.
Dá se matematika učit tak aby děti doživotně neodradila?
Pokud ano, dá se předpokládat, že ti, kteří mají na matematiku talent, ji, nebo něco podobného, půjdou studovat dál a ti, kteří talent nemají, ji studovat nepůjdou, aniž by ji z duše nenáviděli?
Pokud ano, proč je ji potřeba cpát všem k maturitě, (krom důvodu ukojení touhy selektivních inženýrů)?
Existuje část populace dětí, které nejenže stávající výuka matematiky neodrazuje, ale naopak jim vyhovuje a mají ji rádi. Představa lidí, jejichž znalosti matematiky jsou na úrovni mateřské školky, že za jejich vztahem k matematice je špatný způsob výuky, je hodně ubohá. Místo aby si tito lidé přiznali, kde je skutečný problém, stále se snaží ve veřejném prostoru propagovat existenci jakési univerzální metody, která zajistí výuku matematiky, aniž by vznikl negativní vztah některých dětí k ní. Ve skutečnosti jde o srážku části populace s vlastní nedostačivostí a ta je samozřejmě vždy nepříjemná a vyhnout se jí prostě nedá, byť zde probíhá sluníčkářská propaganda utopických ideálů typu "všichni mají nárok na úspěch" a "každý může být tím, čím chce".
Hledání panaceí jest odvěkou kratochvílí nevzdělaných hlupáků. Cílem výuky matematiky samozřejmě není žáky odrazovat a ukazovat jim, na co všechno nestačí, ale na druhou stranu jím není ani to, aby všcihni byli spokojení a nikdo neměl k ničemu negativní vztah. Já mám zase negativní vztah ke všem biflovačkám typu historie literatury, historie umění, kulturologie, či sociologie. Ke všem škatulkováním a popisným vědám. Ale rozhodně bych z toho tedy nevyvovzoval, že to je tím, že by se to špatně učilo. Prostě metodologie těchto oborů je jiná, než ty které mě motivují a které mi vyhovují, a neskonale mě nudí. Ale opravdu mám přejít na argumentaci všelijakých tajných velikánů a propagovat, aby literatura nebyla vůbec u maturity povinná? Nebo mám taky psát na všechny strany články o tom, jak se dějepis učí blbě a jak jsou učitelé dějepisu neschopní? Třeba pak přejdeme konečně na tu inovativní, alternativní, projektovou výuku, v níž předmětem studia dějepisu budou třeba práva žen, nebo černochů - tak, jak jsem to na vlastní kůži zažil v USA při navštěvování kurzů historie. Nebo v literatuře by studenti mohli po americkém vzoru přečíst vždy za pololetí jednu knihu a pak k ní vytvořit plakát a prezentaci. Tím by se jako pěkně zdůraznily ty mezipředmětové vztahy a vazby - pěkně by se to jako nasadilo na výtvarku, prezentační dovednosti, schopnosti interpretace, práci s PC, apod. A ještě by se to pak mohlo hodnotit podle hlasování ostatních studentů. Tím by se to zase jako nasadilo na tu výchovu k demokracii. Už chybí jen ten sběr papíru. Sluníčkářský ráj.
Okomentovat