„Vo februári prebehla na Matematickom ústave Akademie věd České republiky krátka konferencia o Hejného metóde vyučovania matematiky. Jej cieľom bolo túto metódu zdiskreditovať. Nepodarilo sa,“ píše Martin Mojžíš v časopisu Týžděn.
 |
| Milan Hejný (repro ČT) |
Rozumná diskusia o akejkoľvek metóde používanej na školách má potenciál priniesť niečo užitočné. O nerozumnej diskusii sa to povedať nedá. Spomínaná konferencia určite nebola rozumnou diskusiou. Skôr pripomínala trápny pokus o inkvizičný tribunál s prekvapujúco slabou argumentačnou výbavou (materiály z konferencie sú verejne prístupné na stránke vyukamatematiky.math.cas.cz, o metóde samotnej sa možno viac dozvedieť z rozhovoru s Katarínou Bachratou, ktorý prinášame v tomto čísle).
Na konferencii vystúpil s krátkym príspevkom profesor Hejný a dve učiteľky používajúce jeho metódu ukázali videá zo svojich hodín matematiky. Ďalšie vystúpenia patrili kritikom. O povahe ich argumentov si možno urobiť predstavu už na základe krátkej televíznej debaty, v ktorej sa ráno pred konferenciou stretli Milan Hejný a hlavný organizátor konferencie profesor Vlastimil Dlab. Profesor Dlab moderátorke a televíznym divákom oznámil, že mnohé úlohy v Hejného učebniciach sú nepochopiteľné. Aby to ilustroval, spýtal sa profesora Hejného, či vie, koľko je hus a koza. Tváril sa pritom, ako keby to bola bohvieaká hlúposť.
Odhliadnuc od toho, že všetci vieme, že hus a koza sú dve zvieratká, v Hejného učebniciach má táto otázka ešte iný, a to celkom jasný zmysel. Ako vysvetlil profesor Hejný, v jednom z prostredí, s ktorými deti pracujú, je jedna hus to isté ako tri myši, a jedna koza to isté ako päť myší. Takže v rámci tohto prostredia je hus a koza osem myší. Na čo profesor Dlab oznámil, že je to nezmysel.
Nuž, nie je nám známe, kedy profesor Dlab naposledy nakupoval, ale každá predavačka vie, koľko je napríklad chlieb a mlieko. Ak stojí chlieb dvadsať korún a mlieko tridsať korún, potom je chlieb a mlieko päťdesiat korún. Nie je to nezmysel, nezmysel je tvrdiť, že je to nezmysel.
Ak bolo cieľom konferencie ukázať, že k Hejného metóde majú kritické výhrady aj uznávaní profesionáli, potom kľúčovou postavou bol pravdepodobne Luboš Motl. Tento mimoriadne talentovaný teoretický fyzik pracoval svojho času na Harvarde v teórii superstrún. Z Harvardu však musel odísť a hovorí sa, že príčinou bola jeho schopnosť viesť prekvapujúco nekorektné diskusie so svojimi oponentmi.
Motlova prednáška mala názov Dvadsaťpäť omylov Hejného metódy. V skutočnosti nešlo o omyly Hejného metódy, išlo o omyly Luboša Motla.
Celý text naleznete zde
19 komentářů:
Co lze dodat k takto zaujatému článku, který až trapně znevažuje jednu stranu sporu? Asi nic moc.
Tedy přidávám alespoň pohled druhé strany:
Mám zkušenost, že děti v 1. a 2. třídě ZŠ úlohy typu „myši a kozy“, „parketový vzor“ apod. zatěžují, příliš je nebaví, při domácích úkolech jim musí hodně pomáhat rodiče, někdy dokonce vyřešit celou úlohu. Uvedu konkrétní případ: Holčička, oba rodiče vysokoškolsky vzdělaní, otec ve vedoucí manažerské pozici přední české firmy. Podotýkám, že děti v rodině jsou odmala vedeny k samostatnosti a kreativitě. Počítání klasických příkladů holčičce jde, někdy lépe, někdy o něco pomaleji. Matematický génius z ní, předpokládám, nebude. Když jí v běžných úlohách něco nejde, a posléze se to naučí, projeví radost, je na to patřičně hrdá. Výše uvedené úlohy HM zvládá spíše s problémy a ani se v nich příliš nezlepšuje. Navíc, běžné dítě, které se právě učí počítat do dvaceti, není například schopné rozložit si samo čísla ve střední části pyramidy tak, aby mu vyšla její spodní část (úloha z pracovního sešitu pro 2. ročník, nakladatelství Fraus). Jak jsem uvedla výše, úkol pro rodiče.
To vám pak tato rada M. Hejného připadá opravdu jako špatný vtip: „ Otázka: Takže ani nemusí studovat žádné příručky, aby mohli praktikovat vaši metodu... Odpověď: Moje rada je jediná: Poslouchejte dítě a ptejte se, čemu nerozumíte. Ono vám to vysvětlí. Rodiče nemusí být vzdělaní, stačí, aby dítě milovali. To je vše.“ (https://zpravy.idnes.cz/rozhovor-s-profesorem-hejnym-d26-/domaci.aspx?c=A141210_140806_domaci_zt)
Dodávám jen (jak už jsem se vyjádřila v jiné diskuzi na toto téma), že přestože bývám obvykle dost proinovativní, na této metodě jako celku nevidím nic zajímavého ani nějak přínosného. Podporuji stanoviska pana Motla, jeho argumentaci považuji za věcnou a kompetentní.
Luboš Motl: 25 omylů Hejného projektu
Konference „Nové metody ve výuce matematiky?“ 14. února 2018
http://vyukamatematiky.math.cas.cz
Omyl 1: Hravá škola je objevem pana Hejného
Omyl 2: Příznivcům konvenční matematiky chybí samostatnost, hravost a kreativita
Omyl 3: Milí, inspirující, talentovaní, úspěšní učitelé s dobrým vztahem k dětem učí H-metodou, ostatní bez ní
Omyl 4: Učitel vlastně nemusí svůj obor ani umět
Omyl 5: Výuku matematiky by shora měli organizovat „čistí pedagogové“ a bývalí
opoždění školáci
Omyl 6: Výuka matematiky by se měla přizpůsobovat dětem, které mají s konvenční matematikou největší potíže
Omyl 7: Matematika jako kostra, zákony a pravidelnosti je zlo
Omyl 8: Hodina matematiky má učit speciální situace a případy
Omyl 9: Dítě má navazovat svou výuku matematiky na konkrétní jemu známá a příjemná prostředí
Omyl 10: Matematická témata se mají prolínat a nikdy izolovat
Omyl 11: Hodina matematiky má budovat morálku dítěte
Omyl 12: Každé dítě má motivaci se samo učit
Omyl 13: Hodina matematiky má stavět na vlastních zážitcích dítěte a šití šatů pro krychli
Omyl 14: Hodina má stavět na šťastných zážitcích slabších žáků
Omyl 15: Dítě ovládající vzorečky je intelektuální parazit
Omyl 16: Vlastní poznatek je cennější než převzatý, proto lze převzaté zrušit a zakázat
Omyl 17: Průměrné dítě dokáže důležité matematické objevy nalézt samo. Učitel má být jen průvodce a moderátor
Omyl 18a: Nevadí, zda dítě odpoví správně, nebo špatně
Omyl 18b: Dítě se nemá chyb vůbec bát a učitel nemá chyby opravovat, jen jejich
„příčiny“
Omyl 19: Volba adekvátního tempa pro každé dítě umožní všem dětem jít ideálně dopředu
Omyl 20: Všechna výuka může probíhat ve formátu týmové práce
Omyl 21: Děti neumějí myslet abstraktně a obecně
Omyl 22: Matematiku připomínající hry automaticky znamenají výuku matematiky
Omyl 23: Hodiny mají užívat nestandardního značení, ba i zvířátek pro číslice
Omyl 24: Jistý obvyklý materiál se nemusí učit
Omyl 25, shrnující: Jde jen o pohodu dítěte ve třídě; jak skončí škola, žádné nebezpečí nehrozí
Poznámka Omyly 9 až 20 jsou citacemi 12 tzv. principů Hejného metody.
V komentářích k výše citovaným omylům pan Motl kvalifikovaně vyslovil svůj odborný názor. Jeho názoru si vážím víc než dogmatickýh komentářú pana Kvarterniona k panu Motlovi.
Viz
http://www.ceskaskola.cz/2018/03/kvaternion-je-to-krizova-vyprava-proti.html
Nelze vnímat positivně snahu teoretických fyziků a matematiků ovlivňovat jednostranně výuku matematiky na základní škole. Výuka dětí a matematika na vš úrovni, to jsou dvě zcela odlišné věci.
T. Chrobák napsal: "Já to vidím takto. Především na ZŠ mám výše postavenou didaktiku matematiky a až poté samotnou matematiku. Prosím, nevytrhávejte mou větu nikdo z kontextu. Obě tyto části jsou důležité akorát prioritu má mít podle mého didaktika(na ZŠ). Zjednodušeně já bych napsal : 1. místo - dítě, 2. místo - matematika."
Pokud se nám do výuky na zš začnou montovat konzervativní akademici, pak se to pořadí prohodí a matematikou opruzelých dětí bude ještě mnohem víc.
Paní Brandtnerová,
"Co lze dodat k takto zaujatému článku, který až trapně znevažuje jednu stranu sporu? Asi nic moc."
článek neznevažuje žádnou sporu, ale zcela konkrétně vyvrací chybnou argumentaci zvláště pana Motla. Pokud tedy lze hovořit o znevažování, pak pouze v tom smyslu, že se pan Motl svým nekorektním přístupem plným argumentačních faulů a absencí skutečných argumentů, které by podporovaly jeho kategorická stanoviska, znevážil sám.
"Podporuji stanoviska pana Motla, jeho argumentaci považuji za věcnou a kompetentní."
Stanovisko pana Motla podporovat můžete, to je subjektivní. Ovšem jeho argumentace objektivně věcná ani kompetentní není - ba naopak, za svůj život jsem neviděl méně kompetentní vyjádření k jakémukoli odbornému problému, než předvedl pan Motl v tomto případě - a Vaše tvrzení znamená buď to, že nejste schopna věcnost a kompetentnost posoudit, nebo, a to je pravděpodobnější, že účelově lžete (možná i sama sobě) ve prospěch vybraného stanoviska.
K případu žačky, o kterém píšete: jde o anekdotický příklad, který nedokazuje vůbec nic, stejně tak lze uvést mnoho příkladů dětí na matematiku nadaných průměrně, které výuku Hejného metodou bez problémů zvládají. Otázkou je - jsou-li Vaše tvrzení o daném případu pravdivá - zda je ona žačka skutečně vyučována Hejného metodou. Použití Hejného učebnic a tvrzení učitele, že HM učí, k tomu opravdu nestačí.
Na mě to začíná dělat dojem, že se zde vytváří (poměrně uměle) spor mezi didaktiky a odborníky a že se schyluje k tomu, že budou zastánci jedné strany mlátit o hlavu zastánců druhé strany svými diplomy, či občankami a laik bude čekat, jaká bude nakonec celková váha diplomů na obou stranách, aby se binárně rozhodl.
Místo toho, aby vznikla diskuse o samotné metodě. Pokud profesor Hejný sám tvrdí, že na prvním místě ze všech cílů výuky matematiky je vztah žáka k matematice, na druhém jeho sociální dovednosti, na třetím rozvoj jeho kognitivních a metakognitivních funkcí a teprve pak jsou znalosti matematiky, tak s tím při nejlepší vůli prostě nemohu souhlasit už ve fázi deklarace cílů, před samotnou analýzou efektivity dosahování vytyčených cílů.
Pro mě je nejdůležitějším cílem studia matematiky její pochopení, její znalost, nikoliv vztah, který k ní studenti mají. Ale to pochopitelně neznamená, že mám radost z toho, že polovina, možná dvě třetiny dětí mají k matematice vztah víceméně spíše negativní a také bych to rád změnil. Žel, z mého pozorování jsem nucen vyvodit, že kauzální působení není takové, že míra dosaženého pochopení matematiky je dána vztahem žáka k ní, ale je tomu přesně naopak. Pokud žák matematice rozumí, pálí mu to, tak ho matematika bude s velkou pravděpodobností (jak by řekli statistici a pravděpodobnostníci - skoro jistě :-)) i bavit a naopak. Pokud by existovala metoda, která by dětem matematiku umožnila odhalovat nějak snadněji a která by tím rozšířila množinu těch, kteří jí porozumí, pak jsem všemi deseti pro. Jenže takovou metodu jsem zatím neviděl. Naopak, mám zkušenosti, že rodiče salbých žáků se domáhají drilu, protože to je to jediné, čeho je velká část populace mocna. Samozřejmě, že výchozí předpoklady didaktického konstruktivismu jsou hodné zřetele a to rozhodně nezanedbatelného, ale zdaleka nefungují na všechny žáky (spíše stále tak na tu třetinu nadaných) a hlavně - nejsou aplikovatelné nad nějakou úrovní abstrakce. Jednak z důvodů didaktických, tj. není možné, aby si žák sám objevil výdobytky celoživotních prací největších mozků historie v čase, který je určen jeho vzdělávání (ono to nejde ani v rámci času, který je mu určen celkově na život) a jednak i z důvodů čistě matematických - od infinitezimálního počtu, přes nekonečněrozměrné prostory, kardinalitu množin, algebraické variety a já nevím co ještě, už od určité úrovně nelze konstruovat a je nutné k tomu přistupovat jako k abstraktním strukturám, které sice nevidíme, ani nejsme schopni vnímat v celé jejich "komplexnosti", ale jsme scopni je velmi efektivně zkoumat prostřednictvím formálních postupů. Laicky řečeno, jsme schopni je "vidět" třeba lokálně, kousíček z nich, jsme chopni dokázat, že některé vlastnosti a operace zachovávají nějakou strukturu i v rozměrech, kam už se naše mysl nedokáže vydat, apod.
Přijal bych Hejného metodu jako novou didaktickou metodu, jejímž cílem je, aby i v matematice slabší žáci získali určitý vhled, který jim pomůže chápat základy matematiky. Jenže ani tento cíl se podle mé (pravda omezené) zkušenosti naplňovat nedaří. Zrovna včera za mnou přišla žákyně druhé třídy, která se učí matematiku Hejného metodou s tím, abych jí poradil s nějakými vzhůru nohama otočenými číselnými pyramidami, které se táhnou studiem opakovaně, aniž by autoři měnili jejich schéma. A to schéma je v zásadě schéma Pascalova trojúhelníku. Bohužel ale dítě žádný vhled do problematiky nezískalo, protože jediný způsob řešení některých konkrétních zadání je buď soustava rovnic o poměrně hodně neznámých, nebo prostě zkoušení variant a to z matematického pohledu ještě s nevyřčenými předpoklady třeba na celočíselnost, nezápornost, nenulovost, apod. Jinak existuje více řešení. Dítě matematiku nesnáší právě proto, že ten vhled nezískalo, není schopno samo tyto úlohy řešit, já nevím, jak mu poradit, protože to závisí na konkrétním zadání (jestli chybí jen některé vstupy v řádku, nebo třeba všechny, apod.). Pro nadanou třetinu žáků super trénink, i když tedy jednorázový, nebo omezený, pro nenadané dvě třetiny v zásadě chaos - byť třeba deterministický. Tato konkrétní žačka se už těší, že přejde na jinou školu, kde se bude učit standardní metodou a když byla na této nové škole přezkušována, tak se zkoušející ptala, aniž by měla informaci o tom, že se učí Hejného metodou, zda vůbec matematiku na původní škole má, protože zatímco při standardním přístupu již žáci dělí, v Hejného metodě zatím ještě ani neovládají násobení. Místo toho sčítají kozy s kočkami a porovnávají myši se psy. Proti tomu bych zase nic neměl, kdyby se ovšem toto triviální přiřazení konstant proměnným netáhlo opět pomalu celým jedním rokem studia. Oceňuji, že se děti naučí přiřazování hodnot proměnným, ať už vyjádřeným jakýmikoliv symboly, či názvy, ale pouhé přiřazování konstant mi připadá jako velmi omezující a nebezpečné.
Jsem člověkem, který matematiku využívá poměrně hodně v praxi a který ji má rád. Nemohu se měřit s profesorem Dlabem, Lubošem Motlem a dalšími, ale zase mohu potvrdit, že to, čemu se tito nadaní lidé věnují má a nebo bude brzy mít zásadní aplikace v praxi, které budou přesně tím jazýčkem na vahách při určování konkurenceschopnosti. Chceme-li být konkurenceschopní v mezinárodním měřítku a ne se jen plácat po vlastních ramenou a chválit se, jak jsme hodnotní a zkompetentnění, budeme muset posunout znalosti a pochopení matematiky na první místo mezi vzdělávacími cíli výuky matematiky.
"Pokud se nám do výuky na zš začnou montovat konzervativní akademici, pak se to pořadí prohodí a matematikou opruzelých dětí bude ještě mnohem víc."
Výuku na ZŠ si rozvracet nedáme. Fujtajbl, co to je ta matematika? To je nějaký parazit, nebo bakterie, která opruzuje děti? Hlavně ji soudruzi držet co nejdál od těch nebohých dětí a nebo je proti ní očkovat. Nejlepším známým očkováním je jakási Hejného metoda.
"K případu žačky, o kterém píšete: jde o anekdotický příklad, který nedokazuje vůbec nic, stejně tak lze uvést mnoho příkladů dětí na matematiku nadaných průměrně, které výuku Hejného metodou bez problémů zvládají. Otázkou je - jsou-li Vaše tvrzení o daném případu pravdivá - zda je ona žačka skutečně vyučována Hejného metodou. Použití Hejného učebnic a tvrzení učitele, že HM učí, k tomu opravdu nestačí."
No, jestli voni nejsou sami vo sobě ten anekdotickej příklad. Já mám úplně stejnou přímou osobní a zcela aktuální zkušenost s Hejného metodou. Když dítě chodí do školy pouze s učebnicí Hejného a nikoliv klasickou, když škola a učitelé veřejně deklarují, že se učí podle Hejného a dítě chodí domu s domácími úkoly z Hejného učebnic, usuzuji, že se asi budou učit podle Hejného. Maj nějaké alternativní, či inovativní vysvětlení? Voni sou ale hlava pane vachmajstr. Nejsou voni z toho H-matu?
Pavel Doležel, Kvaternion
Ta úplně zbytečná provokativní oslovení tolerovat nebudu... Ale to už víte... Hezký den!
Není přítomen speciální pedagog, který by dokázal Doleželovi vysvětlit obsah mého výroku "Jste lhář a s těmi já nediskutuji"? Na příspěvek tento výrok obsahující mi odpověděl "konečně jsme se pochopili", ale toto tvrzení zjevně bylo, jako u Doležela obvykle, nepravdivé.
Pan Doležel se omlouvá, ale má zakázáno se vyjádřit. Čest práci.
Pan Doležel zná nepochybně více způsobů vyjádření než jsou ty, které mu někdy ztěžují možnost prosadit se v diskusi, snažící se dodržovat elementární pravidla věcnosti a slušnosti. Hezký den!
Pane Doležele,
také proto, že jste uvedl velmi podobnou zkušenost jako já, reaguji na některé pasáže vašich komentářů.
Zastávám stejný názor ohledně úloh typu „kozy a myši“, totiž, že patří do publikací zábavné, rekreační matematiky. Popřípadě by mohl takové úlohy učitel použít ve výuce jako zpestření, bude-li on i děti běžný obsah dobře zvládat – iniciativě a učení se přece meze nekladou… Ale souhlasím, že by šlo pravděpodobně pouze o krátkodobou záležitost. Také mi přišlo podivné, že se tato úloha opakuje v průběhu celého školního roku. Argumentaci H-matu, že důvodem je kontrola výpočtů a podpora radostného objevování matematiky, považuji za velice slabou.
V hroznech či pyramidách jsme se 100% shodli, vy jste problém v diskuzi navíc perfektně popsal :-) K úlohám údajně procvičujícím abstrakci: Proč vymýšlet nesmyslné úlohy a procvičovat něco, co v sobě dítě přirozeně má a samo rozvíjí? Tady bych možná měla i obavy z toho, že špatná a nevhodná aplikace může skutečné abstraktní vnímání dítěte dokonce narušit. Protože neproběhlo žádné regulérní testování HM před jejím zavedením do praxe, netušíme něco takového vlastně nikdo (pouze její tvůrci a zastánci SE DOMNÍVAJÍ, že metoda dětem prospívá).
„Přijal bych Hejného metodu jako novou didaktickou metodu, jejímž cílem je, aby i v matematice slabší žáci získali určitý vhled, který jim pomůže chápat základy matematiky. Jenže ani tento cíl se podle mé (pravda omezené) zkušenosti naplňovat nedaří.“
Ani nemůže. Když vše poněkud zjednoduším, přístupy, které se snaží HM uplatňovat, jsou vhodné pro dyslektické děti (v zahraničí existují speciální grantové programy). Mám na mysli cvičení na lepší fungování propojení logického myšlení a abstraktního vnímání. Dítě bez poruchy toto posilovat cíleně nepotřebuje.
„Na mě to začíná dělat dojem, že se zde vytváří (poměrně uměle) spor mezi didaktiky a odborníky…“
Spor vytvářejí stoupenci HM, když nadhodnocují výukové přístupy. Dobrý pedagog ví, že obsah učiva a přístup k dětem má být v souladu (upozorňuji – ne vás – že soulad neznamená sloučení). Zastánci HM se didaktikou často a rádi zaštiťují, ale u zaštiťování to také mnohdy končí. Jejich výchovné principy považuji naopak za pochybené. Nebudu už více rozebírat, nevidím v tom smysl u něčeho, co si tak často protiřečí. To už je rozsahem na finančně ohodnocenou analýzu.
„Jednak z důvodů didaktických, tj. není možné, aby si žák sám objevil výdobytky celoživotních prací největších mozků historie v čase, který je určen jeho vzdělávání (ono to nejde ani v rámci času, který je mu určen celkově na život).“
Tak pod toto moudro se mohu podepsat. Zastánci HM zřejmě nevědí a nikdy nezažili, kolik námahy a sil stojí člověka objevování – vědecká práce, transfer zahraničních poznatků do místních poměrů apod., kolik se toho člověk musí „nabiflovat“, než dojde k nějakým užitečným výsledkům a poznatkům… Záměrné „objevování“ dávno prověřeného proto považuji za naivní postoj. Souhlasím, že takový luxus si nikdo z nás nemůže dovolit.
Okomentovat