Neustále se z médií dozvídáme, jak se naši žáci rok od roku zhoršují v matematice v rámci mezinárodních srovnání, ve výsledcích maturitní zkoušky, jak se snižují nároky atd. Co se však již nedočteme, je, jak matematiku učit, aby byla pro žáky zajímavá, současně přínosná i motivující, aby vycházela z praxe a žáky bavila.
Pojďme si v následující části uvést činnosti, které se mi osvědčily, díky kterým se mi daří udržet pozornost žáků, které je motivují k dalšímu studiu a které je posouvají kupředu.
Přemýšlet, přemýšlet, přemýšlet
Matematiku se nejde naučit bez slova „přemýšlet“. Pokud se žák učí matematiku jako sadu pouček a postupů, pravděpodobně bude v budoucnu nahrazen robotem, neboť jeho znalosti a dovednosti nebudou z pohledu rychlosti a přesnosti konkurenceschopné. Žáka je třeba vést od samého začátku k přemýšlení nad úlohami, nad možnostmi řešení. Po určité době žáci zjistí, že mnoho problémů lze hned na začátku zjednodušit. Pokud si tuto dovednost dokáží přenést i do běžného života při řešení problémů, je to právě jeden z cílů, ke kterému žáky v matematice směřuji. Žákům je potřeba vymýšlet příklady, které tuto dovednost procvičují a prohlubují. Nejde o to vymýšlet nové příklady, stačí vhodně upravit již existující.
Uvedu konkrétní 2 příklady: 1. Vyřešte rovnici
Pokud začne žák řešit rovnici podle naučeného postupu a nezamyslí se, začne úpravou vynásobení rovnice výrazem (x + 1), po které dostane ekvivalentní rovnici:
kde musí roznásobit 3 závorky. Navíc se žáci často dopustí chyby ve znaménku (nenapíší si výraz x – 2 do závorky).
Pokud se žák nejdříve zamyslí, všimne si, že může číslo 3 převést na levou stranu a odečíst ho od čísla 7, lomený výraz převede na pravou stranu, rovnici vynásobí výrazem (x + 1) a dostane ekvivalentní rovnici:
Při řešení roznásobí pouze jednu závorku a problém se znaménkem zde není.
2. Určete velikosti všech vnitřních úhlů v trojúhelníku KLM, je-li
Žák, který začne úlohu řešit bez zamyšlení, napíše kosinovou větu (úloha je určena k procvičení této látky) a po delším výpočtu zjistí, že nemá řešení, což ho zaskočí, a začne výpočet kontrolovat. Žák, který se zamyslí, ihned ze zadání konstatuje, že úloha nemá řešení, neboť není splněna trojúhelníková nerovnost.
Snažím se žákům zadávat takovéto typy úloh v hodinách, neboť zde je prostor o nich diskutovat. Při procvičování doma je třeba volit častěji běžné příklady, které fixují naučené postupy. Často žákům zadávám např. úlohy z učebnice (rovnice, nerovnice), které v hlavě vynásobím např. –3, a snažím se je naučit, aby nejdříve hledali možná zjednodušení úloh.
Nechte žáky chybovat
Při výuce se držím tvrzení, že čím víc chyb se v hodině udělá, tím více se žáci naučí. Někdy i záměrně chybu udělám já, a to v situaci, kdy chci ověřit, že žáci látku pochopili. Chyba je nedílnou a velmi důležitou součástí výukového procesu a měla by v něm toto místo zaujímat. Vždyť se stačí podívat kolem sebe a vidíme, že všude se s chybou pracuje – piloti jsou trénováni na všechny možné i nemožné situace, které mohou během letu nastat, lékaři simulují různé situace, které během operace mohou nastat atd. K čemu to vše je? Aby byli připraveni na situaci, kdy dojde k chybě. Tuto myšlenku je potřeba převzít do výuky matematiky. Nechat žáky chybovat, nekárat je za to (oni se učí, na chyby mají právo), ale vždy je nechat chybu odhalit, zdůvodnit ji a nechat zvolit správný postup.
Zadání příkladů hledejte kolem sebe
Má-li být výuka matematiky pro žáka motivující a přínosná, musí být žák přesvědčen, že ji používá a bude používat dennodenně v běžném životě. Proto začleňuji do výuky velké množství příkladů, které vidím kolem sebe. V dnešní době, kdy máme u sebe neustále mobilní telefon, se stačí jen dobře dívat a umět použít fotoaparát.
Celý text naleznete zde
2 comments:
"Má-li být výuka matematiky pro žáka motivující a přínosná, musí být žák přesvědčen, že ji používá a bude používat dennodenně v běžném životě."
Je výborné, že pan kolega má odvahu a chuť podělit se o své zkušenosti. Z textu je ale málo vidět, že jde asi o to, co navrhuje ke klasickému obsahu přidat. Matematika není obor, který použijeme "dennodenně v běžném životě" - aspoň z velikéčásti. Kdo kdy použije kvadratickou rovnici? Podobně to je i s jinými obory. Nejde motivovat jen užitečností nebo jinak řečeno užitkovostí. Tohle přece žádají hlasitě žáci. Jeden z našich žáků na G opakovaně hlasitě protestoval, proč ztrácí čas hudební nebo výtvarnpu výchovou - na VŠ a v praxi to přece nevyužije.
Jsem rád, že se tu takový článek po předchozí "češtinářské sérii" objevil a děkuji jeho autorovi.
Matematika není obor, který použijeme "dennodenně v běžném životě" - aspoň z veliké části. Kdo kdy použije kvadratickou rovnici? Podobně to je i s jinými obory. Nejde motivovat jen užitečností nebo jinak řečeno užitkovostí. Tohle přece žádají hlasitě žáci... napsal pan Nowak a já s tím souhlasím.
Souhlasím s názorem, že ta každodenní užitkovost není jasným kritériem, proč něco učit nebo neučit. Kdybychom na to přistoupili, mohli bychom třeba maturity, výuční listy a některé předměty zrušit úplně. Zůstala by tu pak možná jen jakási ideotická (ideově dogmatická) hatmatilka či dokonce snaha o diktát ze strany politicky nebo jinak "korektních" lidí. Hatmatilka nebo diktatura ideotů, proti které by většina ostatních lidí neměla účinnou obranu. Obranu spočívající ve schopnosti logicky a věcně správně argumentovat.
K tomu si dovolím uvést jeden příklad:
Martin Schulz je německým politikem a bývalým předsedou Evropského parlamentu, v němž jako poslanec působí už od roku 1994. Jako jediný v Evropském parlamentu nemá maturitu. V roce 2017 oznámil svou kandidaturu na post spolkového kancléře.
Martin Schulz se narodil 20. prosince 1955 v Hehlrathu jako nejmladší z pěti sourozenců. V letech 1966 navštěvoval soukromé katolické gymnázium. Avšak poté, co musel dvakrát opakovat 11. třídu, nebyl kvůli špatným studijním výsledkům připuštěn k maturitě.
Než vstoupil do politiky, živil se prodejem knih. V roce 1974 se stal členem Sociálně demokratické strany Německa (SPD) a v roce 1999 i členem jejího prezidia a předsednictva...
Poslancem Evropského parlamentu (EP) byl zvolen poprvé v roce 1994. V roce 2012 se stal jeho předsedou...
V lednu 2017 se rozhodl o funkci předsedy EP znovu neusilovat a nahradil jej Antonio Tajani.
Poté, co se Sigmar Gabriel (SPD) poměrně nečekaně zřekl vlastních ambicí, se stal Schulz kandidátem na úřad spolkového kancléře...
Jako sociální demokrat staré školy se vypracoval z osobní bídy. Mluví pěti jazyky. Teď musí dokázat, že zvládá řeč voličů a voliček znejistělých rozkolísanou dobou,“ předeslal list Süddeutsche Zeitung.
Kromě němčiny hovoří plynně anglicky, francouzsky, nizozemsky, italsky a španělsky.
https://tema.novinky.cz/martin-schulz
Kariéra Martina Schulze je, myslím, příkladem, toho, že ani maturita a ani třeba výuční list není například ani k vrcholné životní kariéře potřeba.
Přesto si nemyslím, že bychom měli nebo mohli maturity, výuční listy, některé předměty apod. bez obav rušit nebo omezovat. Spíš naopak.
J.Týř
Post a Comment