Největší chyba učení matematiky je v hodinách, když se student jednou ztratí, doma to podle běžných učebnic nedohoní, tvrdí spoluautor projektu Matika pro spolužáky Marek Fanderlík. Na učebnicích jim vadila třeba nesrozumitelnost a tak napsali vlastní, podle které se od září bude učit na některých školách. Díky ní prý studenti pochopí látku i bez učitele.
Záznam na Video.Aktuálně.cz
29 komentářů:
Takové absolutní pravdy nejsou dobré.
Kdyby napsali lépe "než někteří učitelé", neměl bych s tím problém.
Tak je to jen nadutost.
když se student jednou ztratí, doma to podle běžných učebnic nedohoní
Ztratit se je nepříjemné, a nedohnat to je problém. Zajímá mne, proč se člověk ztratí, v čem spočívá příčina té ztráty, a pak, proč to nepořešit bezprostředně, aby se s tím nemuselo babrat ještě i doma. A což se třeba rovnou zeptat?
Taková polopatická učebnice je fajn, to bezesporu, ale má jeden zádrhel. Člověk musí umět číst.
Ale neberte mě moc vážně. Nikdy jsem podle učebnic neučil.
Je typické, že žák se chová inteligentněji, nežli redaktorka.
Příspěvek se jmenuje: "Matematiku vám vysvětlíme lépe než učitelé"
Jenže žák mluví o učebnicích. Je mu vkládáno do úst něco, co neřekl.
Redaktorka klade otázku: "Proč podle Vás učitelé nedokážOU předat to, v čem je ta skrytá krása matematiky ..." - Všichni učitelé, že?
A žák odpovídá: " Já si myslím, že to není chyba učitelů ... Je to hodně i médii...
Pedagogy jako takový bych neodsuzoval, tam to je opravdu člověk od člověka..."
Čili "objektivní" novinář hledá umělý konflikt,
zatímco žák mluví o spolupráci s učiteli, kteří se spolupodílí na přípravě učebnice.
Naděje tedy neumírá...
Velmi schopný kluk! Na "manažera vnějších vztahů" by asi nenašli vhodnějšího spolužáka.
A celý jejich projekt je obdivuhodný.
Mají ale velké štěstí, že začali s matematikou, a nikoli s českým jazykem a literaturou.
Už Vám někdo řekl, že jste blbec?
Prohlédla jsem si na netu ukázku učebnice, kde je pro gymnazisty primitivní učivo o intervalech, které mimochodem učím už v 9. třídě a nemají s ním problém ani velmi slabí žáci, rozpitváno na neskutečných šest stránek A4 plných zbytečných řečí. Kdo není schopen pochopit princip formálního zápisu intervalů podle několika obrázků číselné osy a vsáknout pár pojmů jako otevřený či uzavřený, nemá na gymnáziu ani na jiném maturitním oboru co pohledávat a učebnice, která mu to bude zdlouhavě popisovat, mu věru nepomůže.
Podle Marka Fanderlíka se našli učitelé, kteří těm klukům (a možná i děvčatům) s psaním učebnic pomáhají. A našli se také učitelé, kteří se rozhodli s pomocí té učebnice vyučovat.
Tito učitelé zjevně vnímají problematiku úplně jinak než vy.
Tito učitelé zjevně vnímají problematiku úplně jinak než vy.
Anebo se prostě smířili s faktem, že na gymnáziích a maturitních oborech dnes studují žáci, kteří tam nemají co dělat, jak píše kolegyně Adamová.
Což je sice pravda, ale platná podle měřítek cca 80-ých let.
Bez ohledu na to mi ale nevadí, pokud někdo dá dohromady postup jak vysvětlit matematiku někomu, kdo ji nechápe.
S učebnicemi je to těžké.
Podle žádné neučím. Vše, co pro práci potebuji, si dělám sám. Cítím se tak svobodný.
Čas od času se někdo, žák nebo rodič, učebnice dožaduje. Proč ji potřebujete, ptám se.
Že prý, aby se mohl učit doma. Na to říkám, když se bude učit ve škole, nemusí se už učit doma. Chce-li ovšem, může si pomoci jakýmkoli běžně dostupným informačním zdrojem, který obsahuje předmět jeho zájmu. Nakonec to tak dělám od jaktěživa. Samo uk.
Někdy to drhne. Příklad.
Dvojková soustava. Ve své podstatě výrazně jednodušší než ta naše desítková, kterou důvěrně znají všichni od, počítám, nejpozději druhé třídy.
Takže základ této také poziční číselné soustavy je dva. Váhy řádů od myšlené řádové čárky postupně mocniny dvou. Děláme jen celá čísla. Příslušný řád se na celkové hodnotě buď podílí, nebo nepodílí. Ještě jak vzájemně přeskupit desítkově a dvojkově strukturované číslo, a jak dvojkově vyjádřit šestnáctkovou číslici a naopak. Nibble na pozadí. Nic víc, nic míň. Pro další pobyt na gymnázuiu stačí.
A pak jednotky informace bity, bajty, předpony, představa množství informace, kódování třeba textu nebo barvy, a kolik informace je třeba k čemu. Nazdááár.
A pak se začnou dít věci. Žáci dospějí k názoru, že to nemusí pochopit, protože to přece nebudou nikdy k ničemu potřebovat. Vzbouří se, že nemohou používat kalkulačky k binárnímu vyjádření hexadecimálního čísla F. A z mně ale naprosto nepochopitelného důvodu se někde naučí převádět desítková čísla na dvojková postupným dělením dvěma a sepsáním zbytků odzadu, aniž by se kdy dozvěděli, proč to tak je, a kde a proč se to používá.
Na cvičnou otázku, kolik bitů nejméně potřebují k zakódování dnů v týdnu odpoví asi tak dva z ročníku, a ostaní chodí po světě, a dokládají moji pedagogickou nezpůsobilost dotazováním se náhodných kolemjdoucích, jak že se má zakódovat pondělí.
Neschopnost pracovat s nejjednodušší poziční číselnou soustavou pak zdůvodňují i tím, že nemají učebnici. Skutečnost, že většinu pobytu v učebně informatiky strávili na fejbůku už zpravidla nezohlední. A tak je to skoro se vším.
"Tito učitelé zjevně vnímají problematiku úplně jinak než vy."
To jistě, protože to jsou učitelé, kteří pravděpodobně na gymnáziu vyučují a každá cesta, která umožní dost podstatné části žáků "přežití matematiky" na gymnáziu, jim pomůže neskončit v blázinci. Ovšem tito žáci tu matematiku skutečně jen "přežijí", bohužel nic víc.
Anebo se prostě smířili s faktem, že na gymnáziích a maturitních oborech dnes studují žáci, kteří tam nemají co dělat, ...
Ti žáci tam holt jsou a oni si řekli, že jejich prací jako učitelů je hledat cesty, jak je toho co nejvíc naučit – ne jim vyčítat, že nechápou „primitivní učivo o intervalech, které se někde učí už v 9. třídě a nemají s ním problém ani velmi slabí žáci“.
Mimochodem, ty „velmi slabé deváťáky, kteří nemají s intervaly problém“, bych opravdu rád viděl. Ne snad kvůli tomu, že by zrovna na intervalech bylo něco obtížného k pochopení, ale proto, že velmi slabému žákovi v 9. třídě musejí být – podle mého názoru – intervaly úplně ukradené.
Nechápu, proč kolegyně Adamová zápisy intervalů v 9. třídě ZŠ vyučuje. To zcela jistě není učivo, které by mohlo zvýšit zájem žáků o matematiku – je to v podstatě formalismus, bez kterého se na základce hravě obejdou. Nanejvýš bych jim to ukázal v situaci, kdy vznikne nedorozumění kvůli tomu, zda krajní bod intervalu je jeho součástí, nebo není.
Od dob, kdy jsem chodil do školy já, se hlavní didaktický (nebo spíše nedidaktický) posun ve výuce matematiky (ale i dalších předmětů) odehrál právě zvýšením nesmyslného důrazu na formální stránku celé věci. Škola vyrobila umělý problém i z naprostých trivialit. Spousta středoškoláků má hrůzu z toho, jak správně zapsat, že kvadratická rovnice má kořeny –3 a 2. Je to [–3; 2], nebo [2; –3], nebo {–3; 2}, nebo {2; –3}? A musí tam být středník, nebo stačí čárka? A vlastně, neměly by ty závorky být kulaté? Nebo snad "špičaté" < >?
Když ale nakreslíte na tabuli parabolu y = x^2, pak řeknete, že přidáte ještě jednu „stejnou“, jen posunutou o kousek nahoru, a zeptáte se, zda se protnou, je většina třídy úplně mimo.
Formalismus samozřejmě smysl má, zvláště v matematice, ale nesmí nikdy převážit nad podstatou. A já jsem už viděl příliš mnoho gymnazistů, kteří sice umějí napsat {–3; 2}, ale netuší (když se zeptáte jen trochu jinak), jak se pozná, zda je ta parabola otevřená směrem dolů, nebo směrem nahoru, případně jak by ji „zúžili“ nebo „rozšířili“.
A právě prof. Hejnému – bez ohledu na „jeho“ metodu – patří můj obdiv za to, že o memorování matematiky bez pochopení otevřeně mluví a hledá cesty, jak je potlačit.
Víceméně, pane Botlíku, po dlouhé době souhlas. Jen se zeptám - jak testy Kalibro vyhodnocují chybný zápis? Kontroluje vyhodnocení člověk, který vezme správně i obsahově správný, formálně špatný zápis?
A souhlas i s přístupem pana Hejného - jeho metoda a její adorace mne štvou, ale jeho přístup je mi sympatický.
V testech Kalibro se především dbá na to, aby bylo předem jasné, co každá úloha zjišťuje. Dodržení formálních pravidel nebývá takovým cílem prakticky nikdy. I když žáci dostanou řekněme pokyn, aby výsledek zaokrouhlili na celé kilometry, a oni ho naopak uvedou v metrech, bývá výsledek uznáván, pokud číselně "vychází". Dávno už nikomu nevadí například 3 namísto 3,14 nebo "kalkulačkové" hodnoty čísla pí -- všechny "správné" číselné výsledky, kde to má smysl, počítají s rozumnou tolerancí.
Jinak řečeno, to, co bude uznáno za správný výsledek, vychází obvykle z analýzy zaznamenaných číselných odpovědí. A bývá někdy dost obtížné zvyknout si na to, že třeba polovina testovaných žáků vzala tři číselné hodnoty ze zadání a zcela libovolně je sečetla, odečetla, vynásobila a vydělila. Tito žáci pak výsledek na pracovním papíru podtrhli, jak jsou zvyklí, a přepsali do testového formuláře.
S výjimkou třeťáků ovšem už nezařazujeme do testů úlohy, kde bychom přímo hodnotili tzv. postup. Kalibro před nějakým časem takové testy nabízelo (a dotovalo jejich vyhodnocení z vlastních prostředků), ale nebyl o ně zájem. Domnívám se, že nezájem ve školách způsobovaly i velmi špatné průměrné výsledky žáků. Mezi tím, kdy žáci (jen) posuzují již hotové nabízené odpovědi (a to výběrové úlohy s jedinou správnou odpovědí téměř nevyužíváme), a tím, kdy své odpovědi sami tvoří (tzv. otevřené úlohy), je principální rozdíl.
Testy státní maturity tedy lakují skutečnost na růžovo -- kdyby žáci měli své odpovědi sami tvořit, dopadaly by maturitní testy katastrofálně. A to i v případě, že by se například v češtině vůbec nehodnotila pravopisná či gramatická stránka věci (třeba interpunkce). Nebo kdyby se v matematice uznával jakýkoli zápis, z něhož je zřejmé, že žák postupoval správně, jen svůj postup nedokázal formálně správně zapsat. O tom se ostatně matikáři v Cermatu již myslím přesvědčili sami.
"Mimochodem, ty „velmi slabé deváťáky, kteří nemají s intervaly problém“, bych opravdu rád viděl. Ne snad kvůli tomu, že by zrovna na intervalech bylo něco obtížného k pochopení, ale proto, že velmi slabému žákovi v 9. třídě musejí být – podle mého názoru – intervaly úplně ukradené."
Věřte nebo nevěřte, ale mým slabým deváťákům, ukradené nejsou.
"Nechápu, proč kolegyně Adamová zápisy intervalů v 9. třídě ZŠ vyučuje. To zcela jistě není učivo, které by mohlo zvýšit zájem žáků o matematiku – je to v podstatě formalismus, bez kterého se na základce hravě obejdou. Nanejvýš bych jim to ukázal v situaci, kdy vznikne nedorozumění kvůli tomu, zda krajní bod intervalu je jeho součástí, nebo není."
V učivu 9. ročníku najdete pane Botlíku funkce a u nich určování definičního oboru a oboru hodnot. A mohu Vám zaručit, že každý žák, který zápisy intervalů zvládne, je používá mnohem raději než jiný formalistický zápis, a to zápis pomocí =,<,>, bo je to kratší. A budete se divit, doposud se mi z intervalů nikdo neosypal.
"A právě prof. Hejnému – bez ohledu na „jeho“ metodu – patří můj obdiv za to, že o memorování matematiky bez pochopení otevřeně mluví a hledá cesty, jak je potlačit."
No, jenomže ona ta studentská učebnice je právě o tom memorování matematiky. Studenti, kteří ji začnou používat, zde nemají sebemenší příležitost cokoliv objevit sami, vše je jim do mrtě položeno až pod nos. Naučí se pomocí ní používat zavedené způsoby řešení a opravdu nic víc. Ano pro čverkaře na gymplu fajne, hlavně jak říkám k "přežití matematiky", ale už ani trojkaře s trochou samostatného myšlení nemůže ten polopatismus bavit.
Hejného metodu beru, proč ne, ona totiž opravdu může přemýšlivé typy žáků posunout v matematice a v přístupu k ní dál, ale je potřeba si uvědomit, a pan Hejný to v poslední době sám přiznává, že tato metoda naráží na časové limity. Dotace na matematiku na 2. stupni na mnoha základkách klesla se dříve běžných 20 hodin na 16, což je tragédie.
Dotace na matematiku na 2. stupni na mnoha základkách klesla se dříve běžných 20 hodin na 16, což je tragédie.
Omlouvám se, paní Adamová, ale mně se nějak s přibývajícím věkem prodlužuje vedení. Mohla byste prosím aspoň naznačit, PROČ je to podle vás tragédie? Myslím, že jde o poměrně důležitou věc, máme-li si porozumět.
V učivu 9. ročníku najdete pane Botlíku funkce a u nich určování definičního oboru a oboru hodnot.
Možná v nějakých učebnicích, paní Adamová, ale v RVP ZV jsem určování definičního oboru a oboru hodnot nenašel. Tedy alespoň ve verzi z roku 2007. Píše se tam doslova toto:
V dalším tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce.
Vychází se tedy z množství reálných situací, z jejich různých záznamů a z analýzy těchto záznamů. Tomu rozumím a pokládám to za didakticky správný postup. Určování definičního oboru a oboru hodnot není ani v očekávaných výstupech – nota bene určování formální.
Možná si tedy každý představujeme „velmi slabého deváťáka“ jinak. Nevím. Na základě SVÉ představy „velmi slabého deváťáka“ vůbec netuším, proč by měl určovat definiční obory a obory hodnot funkcí a formálně je zapisovat. Ale třeba vyučujete na nějaké výjimečné základce…
Pokud jde o tu studentskou učebnici, musel bych ji vidět a také vidět, jak ji středoškoláci používají. Na nic z toho jsem zatím neměl čas -- jen jsem ocenil jak jejich nápad, tak jejich vůli a schopnosti ho dotáhnout do konce.
Můžete mít s memorováním matematiky podle té učebnice pravdu, ale nemusíte.
"Omlouvám se, paní Adamová, ale mně se nějak s přibývajícím věkem prodlužuje vedení. Mohla byste prosím aspoň naznačit, PROČ je to podle vás tragédie? Myslím, že jde o poměrně důležitou věc, máme-li si porozumět."
No protože nebudu mít čas na to, aby si děti v matematice vyzkoušely vystřihnout z papíru čepici ve tvaru kužele, aby spotřebu papíru na ni pak proboha nepočítaly v maturitním testu i s podstavou.
"Možná si tedy každý představujeme „velmi slabého deváťáka“ jinak."
To je sranda, jak je to pořád dokola. VY si libovolného můžete PŘEDSTAVOVAT, učitelé, je mají před sebou celý život...
No protože nebudu mít čas na to, aby si děti v matematice vyzkoušely vystřihnout z papíru čepici ve tvaru kužele, aby spotřebu papíru na ni pak proboha nepočítaly v maturitním testu i s podstavou.
Tak vypustíte určování definičního oboru a oboru hodnot bůhvíjakých funkcí. A hned budete mít čas i na to vystřihování.
No, delam chybu, budu toho litovat, ale prece...
"V dalším tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi..."
Nevim, ale neni soucasti porozumneni urcitym typum zavislosti i uvedomneni si, ze pro urcite hodnoty promenne neni zavislost definovana? A naopak, ze pro urcitou hodnotu funkce, neexistuje odpovidajici promenna (nevim jak dnes, ale za ministra Julise se na ZS braly i odmocniny a inverzni goniometricke funkce; ostatne spousta beznych jevu realneho sveta se bez jejich pouziti proste pochopit neda - treba rozptyl svetla koloidnim systemem - a tak by tam mohly byt i dnes...)
---
Co mne trosku zarazilo je fakt, ze dostat se na tech strankach k te ukazce je celkem kumst. Asi trenink originalniho tvurciho pristupu.
Ta zvolena uvolnena ukazka je celkem nevhodna, protoze se tyka prave "jen" toho formalniho zapisu a shrnuti pojmu jako uzavreny, omezeny... Navic celkem 'volne' - zamenu ostre a lomene zavorky lze opravdu povazovat za detail, ale je-li interval definovan jako podmnozina ohranicena dvema krajnimy body (str. 2), pak je asi nespravne tvrdit, ze sjednoceni intervalu je jiny interval (str. 8).
Jistěže děláte pane Janečku chybu. Já jsem panu Botlíkovi chtěla původně odpovědět, že my nesmíme ani naznačovat, a tak jsem také měla učinit.
A dám na Vaši radu pane Botlíku, ... . Váš příspěvek si vystřihnu.
Podíval jsem se tedy na tu zpřístupněnou ukázku.
Autoři mají špatně nejen "poučku" o sjednocení intervalů, ale i "poučku" o jejich průniku. Podle jejich definice totiž interval nemůže být prázdný. Přitom příklad 49 d) na konci (sjednocení a průnik dvou disjunktních intervalů) je vyřešen správně. Zas tak moc mi ale tyto dvě chybné poučky nevadí. Jen mi je divné, že unikly učitelům, kteří podle Marka Fanderlíka prováděli kontrolu. (Možná ale v souvislosti s kontrolou mluvil jen o dalších dílech – už si to video nebudu pouštět znovu.)
Když vyjdu z toho, že učebnici nejspíš psali opravdu chytří a schopní žáci, pak jde také o velmi zajímavý pohled jak na jejich uvažování o matematice, tak na to, jak si představují výklad pro pomaleji chápající spolužáky. A co pokládají za důležité.
Výkladu samotnému se asi moc vytknout nedá: je přehledný, obsahuje na začátku srozumitelný příklad s otvíracími dobami a na konci několik pěkných příkladů ukazujících, proč je i v životě důležité rozlišovat mezi tím, kdy krajní bod intervalu je, případně naopak není, jeho součástí.
Když už se však pustili také do výkladu sjednocení a průniku intervalů (což chápu – celá pasáž patří do kapitoly o množinách), úplně vynechali vysvětlení či připomenutí, proč se s intervaly tyto dvě množinové operace vůbec provádějí. Třeba zrovna v souvislosti s funkcemi – zvlášť když žáci mají už ze základky tak skvěle zvládnuté určování definičních oborů a oborů hodnot.
Matematika není věda o tom, jak se co správně označuje, ale o tom, jak spolu vzájemně souvisejí různé popisy téhož: Jaký definiční obor bude mít funkce f + g vzhledem k definičním oborům původních funkcí? Atd. Musel bych vidět celou učebnici, abych si mohl udělat obrázek, zda kladou důraz spíše na objasňování principů, nebo spíše na nácvik různých technik. Byl by to pak nejspíš také dobrý obrázek o tom, co škola v matematice od žáků vyžaduje a co se „pomalejší“ žáci chtějí naučit (pokud tedy budou hledat pomoc v učebnici pro spolužáky).
Přemýšlel jsem, pane Janečku, o vaší nostalgii po školství za ministra Juliše (pro mladší: jde o českého ministra školství květen 1987 – říjen 1988). Máte pravdu: Deset deka imitace za Juliše – to bylo salámu!
Tak hlavně, aby to nakonec nebyla učebnice pro žáčky, kteří si ve škole natahují triko, jak to mají v všechno v paži, a z dlouhé chvíle tak akorát prudí, a po odpoledních jim rodiče zprostředkovávají různé doučovací aktivity, aby dětičky aspoň nějak prolezli. Ale to asi jen ve školách, kde se pořád ještě kule chytit může.
Tak hlavně, aby to nakonec nebyla učebnice pro žáčky, kteří si ve škole natahují triko, jak to mají v všechno v paži, ...
A bylo by na takové učebnici něco špatného? A i kdyby snad bylo, dalo by se jejímu vzniku a případnému prodeji takovým žákům nějak zabránit?
Nebylo. A proč taky...
Nedalo. A proč taky...
Deset deka imitace za Juliše – to bylo salámu!
Tak to je vážně zásadní odpověď.
Přímo z ní cítím tu argumentační sílu. Tímto způsobem můžeme v podstatě odstřelit jakoukoliv trapnou reminiscenci na léta minulá.
A já hlupák si myslel, že šlo o obsah výuky a pochopení funkcí a inverzních funkcí.
Je nutno být moderní.
Doby totality, kdy děti na základních školách byly přetěžovány učivem odmocnin a goniometrických funkcí jsme již zdárně překonali. (Mimochodem nejspíš v devátých třídách, ne?) Dnes jsme úspěšně dosáhli stavu, že většinově nezvládají ani trojčlenku.
Tak si říkám, jestli ta argumentace jde i obrátit?
Ano, totalitní dobu jsme opravdu ve výuce matematiky "úspěšně" překonali. Zavedením ŠVP jsme např. dosáhli toho, že žáci nastupují na střední školy s naprosto rozdílnými znalostmi a dovednostmi. ŠVP jednotlivých škol se liší nejenom časovými dotacemi, ale i obsahově. Na některých školách úplně vypustili výuku lomených výrazů a tím pádem i rovnic s neznámou ve jmenovateli a složitějších soustav rovnic, také neučí goniometrické fce. Žák, který se dostane z takové školy na gymnázium mezi žáky ze škol, kde se toto vše vyučuje (a těch škol, které to nechaly po staru a odmítají být moderní, je docela dost), je chudák, zvláště, pokud na matematiku moc není. Koneckonců byla o tomto problému v TV loni reportáž, ve které to zmiňovali zoufalí učitelé matematiky na pražských gymplech.
Na některých školách úplně vypustili výuku lomených výrazů a tím pádem i rovnic s neznámou ve jmenovateli a složitějších soustav rovnic, také neučí goniometrické fce. Žák, který se dostane z takové školy na gymnázium mezi žáky ze škol, kde se toto vše vyučuje (a těch škol, které to nechaly po staru a odmítají být moderní, je docela dost), je chudák, zvláště, pokud na matematiku moc není.
Kladu si otázku, zda to zase naopak neprospělo žákům, kteří na gymnázium nešli. Základní škola nesmí fungovat především jako přípravka pro gymnazisty.
Jsem přesvědčen, že staré časy si mnoho lidí idealizuje (nejde mi teď vůbec o režim). Někdy kolem roku 1983 zadalo několik pražských a několik mimopražských gymnázií žákům druhého ročníku (tj. dnes by šlo o první ročník střední školy) srovnávací písemku z matematiky. Pamatuji se, že desítky procent žáků měly problémy s tím, kolik je vlastně 1/4. Žáci hojně uváděli například 0,4. V tom smyslu jsem také psal o imitaci za Juliše.
Jsou dnes žáci méně vzdělaní než tehdy? Jako celek, průměrně.
Pamatuji se například na jednu práci tzv. Středoškolské odborné činnosti. Autorku zarazilo, proč tolik učňů na zemědělském učilišti vyletělo od zkoušek v autoškole (dělali si je kvůli jízdě s traktorem). Zjistila, že předpisy ovládají docela obstojně, ale čtou tak pomalu, že test v autoškole nestačí přečíst. To bylo dávno před Julišem.
Kladu si otázku, zda to zase naopak neprospělo žákům, kteří na gymnázium nešli.
Prospělo. Bezesporu. A mnozí z toho těží dodnes.
V podstatě můžeme konstatovat, že čím méně se toho žák naučí, tím více kapacity mozgu mu zbude pro léta budoucí. V ideálním případě, nenaučí-li se vůbec nic, má všechny předpoklady to dotáhnout ale doopravdy hodně daleko. Třeba až na odborného konzultanta nebo odborníka na vzdělání.
Okomentovat