Z rozhovoru Zdeňky Trachtové s Milanem Hejným v iDNES.cz vybíráme:
Takže konkrétně, jak byste třeba pomocí metody schémat učil děti zlomky?
Se zlomky se klasicky začíná v šesté třídě. Přitom dítě už je normálně zná v první třídě. Přirozeně třeba ví, co je to polovina jablíčka. Učitelé mu ale neřeknou, že to je zlomek. Tu jeho životní zkušenost vůbec nevyužijí a čekají, až dítě dozraje do těžkých zlomků. Přitom bychom o polovině mohli klidně mluvit už v první třídě, později přidat jednu třetinu, jednu čtvrtinu. Děcka, která učíme naší metodou, s tím nemají problémy, to máme vyzkoušené. Takže když přijdou do čtvrtého ročníku, tak už zlomky dobře znají. Dám vám příklad: Mám tyč, jedna třetina je natřena na zeleno a zbylých dvacet centimetrů na modro. Jak dlouhá je tyč? Nebo další: Jedeme k babičce, ujeli jsme už čtvrtinu cesty a ještě máme před sebou 90 kilometrů. Jak daleko bydlí babička? Toto ty děti bez problémů vyřeší. Zlomky jsou přítomny v nejrůznějších prostředí, které děti znají. To jsou ta schémata, která mají v hlavě a na nichž vzniká to matematické.
14 komentářů:
Rozhovor jsem si přečetl pozorně celý a názory pana profesora jsou mi velmi blízké. Nejen v tom, že se žák naučí nejvíc vlastním objevováním, ale i v tom, že tradiční výuka vychovává k systematičnosti a k řádu. Velmi doporučuju.
Jediné, co mi opravdu vadí, je hned na začátku výrok redaktorky "v současnosti jsou české děti podle mezinárodního hodnocení PISA v matematice výrazně slabší než jejich zahraniční vrstevníci". To totiž není pravda, jak už jsem nedávno upozorňoval v jiném vlákně.
Já si zase myslím, že žádná metoda neošidí Gaussovu křivku a žádná metoda není samospasitelná.
Názory pana profesora jsou zajímavé, co mi vadí je jeho tvrzení, že se žáci učí zbytečně to, co se dá počítat na kalkulačce - přičemž ale nikde není řečeno, kteří žáci a co to je. Z kontextu rozhovoru (bylo to jinde, ne tento) vyplývalo, že snad mluví o násobilce, nic jiného mě nenapadá, co se na prvním stupni dá učit zpaměti.
Stejně tak uváděné příklady - rozumný učitel snad zlomky vysvětluje na konkrétních příkladech - dorty, pizzy a podobně.
Přijde mě to jako by dnes někdo přišel na to, že když budeme zhasínat, ušetříme.
Nemám nic proti pan Hejnému, ten mi spíš přijde zneužitý/využitý jako prostředek pro ty, co teď hledají hole, aby mohly bít ty matematické psy.
pardon mohli,
Ještě pár kousků:
prof. Hejný:
"Mám ale na mysli tu dnešní maturitu. Kdybychom vzali maturity klasických gymnázií, jak vypadaly v letech 1935, 1936 nebo 1937, tak ty by dnešní žáci neudělali. Ovšem za první republiky bylo gymnázium elitní výběrová škola. Kritéria byla nastavena zcela jinak než teď."
"Je to dané společenskou strukturou a určitě se na tom podepisuje dehonestace vzdělání jako hodnoty v celé naší společnosti, která je dosti zdeformována ekonomickými hodnotami. V životě ale nejde jen o peníze, především jde o kvalitu toho života. Učitelé jsou na tom psychicky stále hůř a hůř. Ze školy odešli muži."
Novinář:
"Vrátím se ještě k současné žalostné úrovni matematiky na většině českých škol."
Úroveň novinářů je ovšem ještě žalostnější...
Díky za upozornění, že to stojí za to přečíst. Mám divný pocit, že buď je pan Hejný zneužíván nebo je příliš ješitný - souhlasím s předdiskutujícím, že každý člověk má někde strop - u mně jsou to funkce více proměnných a diferenciální rovnice, u někoho jiného přechod k výrazům s proměnnou. To se obelstít nedá. A právě tvářit se, že existuje "norimberský trychtýř", který vše vyřeší, je nebezpečná lež. Už jsem slyšel i jednu paní učitelku, která ohledně Comenia Skriptu (ale ono je to stejné i u Hejného metody) říkala, že kdo jej neučí, je zpátečník a pecivál (volná parafráze). A podobně jako u vázaného písma i u násobení nejde o "umění pro umění" - jak dítě, které neumí násobilku, může vytýkat? Jak mu v hlavě naskočí, že 16 = 4*4? A bude i jako tesař na stavbě násobit dvě čísla odvozením vztahu pro násobení nebo bude nosit s sebou ještě kalkulačku na 16*20?
Ten rozhovor je orpavdu dobrý a pan Hejný není ješita, dokonce se ani nenechal zneužít v tažení proti maturitě z matematiky!
Jenom mi ještě připomněl: měl jsem dvě studentky, které na informatice tvrdě vyžadovaly, abych neukazoval cestu, jak se dobrat k výsledku, ale výsledek sám. Ta jedna byla premiantka, která si vše zapamatovala, ta druhá spíše slabší a šlo jí o rychlé řešení bez práce. Potvrzují jen to, že žádná metoda nevyhovuje všem.
Nejsem matematik, ale vím, že když na něco přijdu sám, tak mám zvláštní tendenci si to pamatovat a třeba i použít. Platónova metoda v praxi 21. století, pěkné. Odpor bude velký, klasická metoda je mnohem snazší.
To je všechno hezké a těžko s tím polemizovat.
ALE - jak dlouho můžu jako učitel čekat, než na všechno mí žáci přijdou?
Vývoj tisíce let fyziky, úvahy géniů a vizionářů, kteří sami spojitost hledali i desetiletí, má zvládnou puberťák za dvě hodiny týdně?
Dovolím si odpovědět sám - zřejmě ne.
Anonymni z 21:30 řekl(a)... 17. prosince 2014 14:16
Vývoj tisíce let fyziky, úvahy géniů a vizionářů, kteří sami spojitost hledali i desetiletí, má zvládnou puberťák za dvě hodiny týdně?
To je všechno hezké a těžko s tím polemizovat.
ALE - můžete jako učitel čekat, než tomu všemu budou mí žáci rozumět?
Dovolím si odpovědět sám - zřejmě ne.
Já chápu, že RVP jste nevymýšlel vy, ani přijímací zkoušky dejme tomu na medicínu. A že pro učitele je to těžká situace - odučit všechno,s tím, že tomu mnohé děti nebudou rozumět. Nebo je to nechat vymýšlet s tím,, že se zdaleka všechno nestihne. Já jsme rozhodně pro druhou možnost, ale mně se to mluví, já nejsem ve škole.
jak dlouho můžu jako učitel čekat, než na všechno mí žáci přijdou?
Možná by bylo zajímavé, podívat se na to z trošku jiné strany. Už někoho napadlo vést žáky třeba k tomu, aby sami přišli na vyjmenovaná slova nebo objevili slovesné třídy a vzory? Jak se to vůbec učí v té češtině? Není to náhodou onen zavrženíhodný proces biflování? A že v češtině to nevadí, panečku...
Ono to biflování totiž samo o sobě ani tak moc nevadí. Ona ta matematika vadí právě a především proto, že se tam má a taky musí myslet. Ale to je dřina, až to bolí mezi ušima. A tak se matika, když už teče do bot, radši všeobecně drtí nazpaměť. A pak se do světa vykřikuje, že se matika musí biflovat, a jiného nic, jéminkote.
A jakmile někde ponecháte ležet kousek matematiky, už jsou tam, kde se vzali, tu se vzali, odborní konzultnti, jejichž zasvěcené kydy se množí jako octomilky.
Jeden drobný příklad. Ale nezevšeobecňovat, prosím.
Jako každý rok, i letos jsem v prvních ročnících na tabuli napsal nějaké čtyři číslice a zeptal se výkvětu místních základních škol, co že jsem to na tu tabuli napsal. Standardní odpovědí je přečtení těch číslic jako čtyřciferného čísla. Teprve po dalším dotazování padá i odpověď, že se jedná o znaky. Ale to není podstatné. Podstastné je, že pak mnoho času věnujeme interpretaci zapsaného řetězce. Proč se to čte tak, jak se to čte, co to vlastně znamená, jak to náš vlastní mozek pojímá, a jakto, že to tak pojímá, proč už nevíme, co to znamená, a věděli jsme to vůbec, co je poziční číselná soustava, jde, to co víme o té desítkové, zevšeobecnit, jak to vypadá u jiných číselných soustav... souvislosti, principy, zapamatování, porozumění, aplikace, analýza, syntéza... a krabičky se sirkami. Ty především. A organizovat strukturu těch sirek, až hrozí samovznícení. A jak je to s dvojkovou, osmičkovou, šestnáctkovou. A hromádky sem a tam. Bity, bajty, předpony, kódování informace, kolik, čeho, kam a jak.
A pak u drobného testíku vyjde najevo, že se najde nemálo žáků, kteří, než by pracovali s podstatou a pochopením, radši se někde pokoutně našprtají nějaký algoritmus zbytků pro strojový převod mezi číselnými soustavami, aniž by vůbec jen tušili, proč a jak to funguje. V drtivé většině případů v tom pak udělají chybu, zpravidla neuvedním nuly v řádu jednotek, nebo zbytky nesepíší od konce, protože si to zapamatovali špatně. Když jim říkám, že to k ničemu nevede, protože naším cílem není býti převaděčí soustav, jsou ochotni mne obvinit, že jim bráním v používání jiných postupů.
Kolik bitů nejméně potřebují k zakódování klasifikačních stupňů, kolik barev nejvíce zakódují jedním bajtem nebo kolik bajtů bude mít prostý textový soubor obsahující jejich jméno, netuší zhola.
Kolega Pytlík naprosto brilantně popsal a vystihl základní problém velké části českých žáků. Spousta školských quasireformátorů a pedocentristů žije ve fikčním světě, v němž zkrátka lze zařídit, aby výuka všechny bavila a všichni toužili po tom, být vzděláváni. Ale to bohužel nejde.
Jinou věcí je, že mnoho kolegů a kolegyň nemá zájem na tom, aby učili zajímavě (nebo se o to aspoň snažili), takže své neumětelství a neochotu často schovávají za fráze, že učí samé nevzdělávatelné jedince či za již uvedené realistické konstatování, že všechny jejich předmět bavit nemůže.
Lepší to nebude, dokud se nevybuduje funkční systém metodické podpory učitelů, což se zřejmě v dohledném horizontu nestane, neboť VŠ by po evropském zprzňujícím vzoru měly přejít na manažerský způsob řízení a stát se továrnami, v nichž budou učitelé ještě víc zavaleni povinnostmi, takže jim nezbude čas a chuť dělat něco smysluplného pro SŠ (pokud vyjdu z optimistického předpokladu, že tam budou metodici odborně na výši).
dokud se nevybuduje funkční systém metodické podpory učitelů
Možná by stačilo oprášit staré
materiály o okresních metodických kabinetech a vyškrtat z nich úvodní kapitoly o vedoucí úloze strany a sovětských vzorech, vyzpovídat pamětníky a zavzpomínat, jak to fungovalo v dobách, kdy veškeré dění ve školství ještě nebylo podřízeno neviditelné ruce trhu a účelem škol bylo vzdělávat žáky...
Ano, rozpuštění okresních metodických kabinetů byl jeden z mnoha fatálních omylů školské (ne)politiky po roce 1989.
Diskuze o vyučování matematice jsou zvláštní svou mudrlantskou objemností a absencí rozumných závěrů. Je zajímavé, že takové problémy nemá třeba zeměpis. O něm se téměř nediskutuje a jeho výuka probíhá hladce.
Čím to asi bude?
Stačí otevřít vedle sebe učebnici matematiky a zeměpisu.
Matematika: nesouvisející kapitoly s odbytým výkladem bez vysvětlivek (důkazů), jinak je všude plno úmorných cvičení.
Zeměpis: Kapitoly na sebe navazují výklad je souvislý, doprovázený obrázky, cvičení je pár.
Takže tak.
Matematika se učí bez ladu a skladu a podle toho to v hlavách studentů vypadá. Ten odpor je obyč obranná reakce. Samozřejmě se raději poučí o Antarktidě, o které ví, kam patří, než o parabole, která je pro ně jen jednou z otravných čar.
Okomentovat