Dalibor Martišek: Ars mathematica

Na stránkách Učitelských novin se opět začíná mluvit o školské matematice. A opět se kladou stále tytéž otázky. Otázky stokrát zodpovězené a odpovědi stokrát ignorované.


Na stránkách Učitelských novin se opět začíná mluvit o školské matematice. A opět se kladou stále tytéž otázky. Proč je mezi žáky neoblíbená? Proč je dlouhodobě největším školním strašákem? Proč ji studenti nezvládají? Otázky stokrát zodpovězené a odpovědi stokrát ignorované.

Úvodník UN č. 3/2014 se pozastavuje nad tím, že letošní maturitu z matematiky si zvolilo ještě méně studentů než před rokem. Přitom by prý matematika svými jasnými pravidly měla dávat větší jistotu než zkouška z jazyka, která může nabýt nečekané šíře. Stohy papíru popsané hádkami o koncepci maturity z matematiky asi nikdo nečte, takže znovu. Ano, matematika má jasná pravidla. Například definice geometrické posloupnosti je zcela jasná. Jenže požadavek „žák zvládne geometrickou posloupnost” je tou nejnejasnější věcí na světě. Doplňte místo otazníku správné číslo: 2; 4; 8; ?; 32; 64. Právě jste „zvládli geometrickou posloupnost“. Existují ovšem rafinovaně propletené posloupnosti likvidující výstupy složitých počítačových programů, které nezvládají ani mezinárodní týmy odborníků a krotí je půl roku. Hle – šíře, před kterou bledne závistí i maturita z několika jazyků dohromady.

Matematika víc než jakýkoliv jiný předmět doplácí na to, že stále dokola opakujeme jednu a tutéž chybu. Už dvacet let se každou chvíli někde vynoří „objevitel” nějaké „zázračné metody” a každého nutí, aby se do ní bezhlavě vrhl, protože všechno ostatní je špatně. A tak nám nejdříve někdo zrušil osnovy a nadiktoval „vzdělávací programy”. Jiného napadlo, že řešení úlohy je správně jen tehdy, když se při něm leží na zemi. Tak lavice ze třídy vyhodil a začal volat: „A teď všichni - hurá! Vyházet tu zpuchřelou veteš!! Kdo neháže, není Čech!!!”

Dnes už mnozí ani nevymýšlejí. Svět zapomíná, a tak si stačí jen vzpomenout. Na metody dávno objevené, osvědčené a posléze spolu s lavicemi vyhozené. Metoda pak nese reformátorovo jméno, i když ji vymyslel Jan Ámos Komenský. „Učitelka hází od tabule jednoduché příklady,“ obdivujeme pak „novou” metodu. Inovace spočívá v tom, že děti píší výsledky na tabulky, které pak zvedají nad hlavu. Přitom tabulkami mávaly děti už za Rakouska-Uherska. A před půl stoletím jako třeťák i já. Navíc jsem si kdysi na toto téma hrál se všemi spolužáky na rychlíky a ztěžka funící nákladní vlaky. Někdy mezi sebou soutěžily dnes už neexistující řady lavic, jindy…

„Když někomu naleju do hlavy matematiku norimberským trychtýřem, těžko čekat, že z něj bude dobrý počtář,” říká v úvodníku nejmenovaný kolega a já se upřímně děsím. Je to totiž právě naopak. Nalít se dají právě jen ty počty. Matematiku nalévat nelze. „Špičkovým výrobkem” nalévací metody je iluzionista, který se živí v cirkusu bleskovým násobením velkých čísel a z matematiky neumí zhola nic. Nemyslící kalkulačka, kterou máte v každém mobilu.

Jedinou správnou metodou na zlomky je dnes stříhání papírových dortů. A na záporná čísla pochod. „Jeden krok dopředu, dva kroky zpátky!” velí rázně „nové metody” zřejmě inspirovány směřováním celého našeho školství. A pochodovat máme zase všichni. Pěkně v útvaru. Tož kupředu, levá!

„Čím víc se metoda propaguje, tím větší odpor u některých učitelů vzbuzuje. Jako by se báli, že podle ní jednou budou muset učit i oni,” čtu dál. Jinými slovy – odpor je marný. Komu se pochod nelíbí, toho mašírovat přinutíme. Jenže zlomky se lze naučit taky lámáním skutečné čokolády a rozdáváním skutečných bonbónů z pytlíku. Záporná čísla nefungují jen při pořadových cvičeních, ale i na lednovém teploměru nebo třeba při půjčování peněz a vracení dluhů. Učilo se to tak už před sto lety a kdo to neví, bude za pár let opět překvapen, že po dnešních výkřicích nezbudou ani ty vyhozené lavice, které zůstaly po snahách předchozích.

Kdy už konečně pochopíme prostou skutečnost, že každý žák je jiný? Že i učitel je zcela jedinečná osobnost a že tedy neexistuje žádná zázračná a univerzální metoda výuky matematiky? Matematika není jenom věda. Matematika a tím spíš její výuka je především umění. Je to umění ve správné chvíli nasadit správnou vyučovací metodu. Metodu, která má v danou chvíli přinést co největší efekt mým žákům a o jejíž správnosti musím být jako učitel vnitřně přesvědčen. Žádný postup sám o sobě není ani dobrý, ani špatný. Špatnou nebo dobrou metodu dělá až špatný nebo dobrý učitel. Špatný je ten, který učí, i když to neumí, a ještě nutí ostatní, aby to dělali stejně.

„Je opravdu pro osvojení základních početních úkonů nutný výhradně dril?” čtu znovu a znovu oblíbenou otázku modernistů, kteří tak zcela nekvalifikovaně napadají jakékoliv učení nazpaměť. Po sté opakuji: někdo musí déle lámat čokoládu, aby pochopil, a méně trápit paměť, aby si to zapamatoval, na jiného se musí přesně naopak. A někoho to prostě nezajímá, protože všechny motivační snahy učitele narazí na drtivou přesilu okolního světa. Proč se má hloupý Honza trápit se zlomky, když si vystačí s tím, co vidí doma a všude kolem sebe? Vždyť mu stačí nějaký vlivný strýček, který mu zajistí pohodlnou existenci, americké krváky, které se mu postarají o zábavu, a jeho tupost, o které neví. Takovému Honzovi pomůže už jenom ten tvrdý dril. Tuposti ho sice nezbaví, ale možná ho naučí aspoň počítat. Jenže doma se mu drezúry nedostane a ze škol jsme ji dávno vyhnali bičem.

Dnešní školou je třeba projít bez jakékoliv intelektuální námahy. A pokud se kvůli tomu dítě nenaučí násobliku nebo zlomky, nic se neděje. Do vyšších pater matematiky sice vstoupí s hendikepem, ale vykompenzujeme mu to jednoduššími patry naší školy. Vypěstujeme v něm aspoň sebevědomí a může odmaturovat. A to je ta největší hrůza. Takové dítě totiž nikdy do žádných pater matematiky nevstoupí. Ani do toho nejnižšího. To proto, že jsme mu podrazili nohy deset metrů před vchodem. Deset let jsme ho tam nechali ležet a ještě jsme mu nalhávali, že už je skoro na střeše. Je velice smutné, že se tvrdou pravdu o svých „znalostech” doví až na vysoké škole, kde už mu bohužel není pomoci.

Vyšlo v Učitelských novinách č. 12/2014 pod názvem Marné objevování Ameriky.

Převzato s laskavým souhlasem autora z jeho blogu na iDNES.cz.