Stanovisko CERMAT k upozornění EDUin na chybu v testu z lehčí matematiky v podzimním zkušebním období MZ 2012

Autoři upozornění uvádí ve svém komentáři k úloze č. 14, že formulace „Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.“ je nesprávná a že tudíž měla vést k vyřazení této úlohy z testu.


Zadání úlohy je formulováno takto:

Výchozí text k úloze č. 14
Auto vyjíždělo na cestu s polovinou nádrže. Po 100 km jízdy zbývala ještě třetina nádrže a při příjezdu do cíle jen pětina nádrže. Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.

14 Vypočtěte, kolik kilometrů auto ujelo.

Z formulace otázky jasně vyplývá, že se jedná o spotřebu paliva za ujetou vzdálenost. Pokud by autor testu měl na mysli „měrnou spotřebu paliva“ a chtěl, aby s ní bylo pracováno v rámci matematických operací, jistě by použil tento výraz nebo minimálně výraz „průměrná spotřeba paliva“. Stejně tak jistě nikoho nezarazí, že například „spotřeba elektrické energie“ nebude uváděna v měrných jednotkách, ale v joulech, a obdobně u „spotřeby vody“ nikdo nebude očekávat údaj v litrech za sekundu či jiné měrné vyjádření. Tato úloha není úlohou v technické disciplíně vyžadující odbornou znalost specifické terminologie. Ale i v tomto kontextu se v technických disciplínách vždy, máme-li na mysli nějaké množství něčeho vztažené na jinou měrnou jednotku, označuje taková jednotka pro přesnost jako průměrná či měrná. Zde se navíc jedná o prostou matematickou úlohu pracující s běžným lexikem mateřského jazyka. A tady si troufám tvrdit, a validační komise dospěla ke stejnému názoru, že většina populace si výraz „spotřeba paliva“ nespojuje s technickou normou průměrné spotřeby paliva, nebo dokonce měrné spotřeby paliva či indikované měrné spotřeby paliva.

Tento fakt dokládají i exaktní veličiny používané v rámci validace úloh, jako jsou hodnoty úspěšnosti, diskriminace, biseriální korelace, které předmětnou úlohu nijak nediskvalifikují.

Jinak řečeno, autor testu větou „Spotřeba paliva je přímo úměrná ujeté vzdálenosti.“ neříká nic jiného, než že žák má tuto skutečnost vzít v úvahu, a pokud má nějakou technickou zkušenost rozdílnou od této, má se v rámci úlohy přidržet doporučení autora. Pokud EDUin tvrdí, že je formulace stran spotřeby nesprávná, měl by doložit, proč třeba spotřeba s ujetými kilometry klesá a u kterých vozů se tak například děje. Autor v rámci úlohy použil idealizovaný model životní situace a zjednodušil žákovi úvahu linearitou spotřeby. Kdyby recenzenti takto přistupovali ke všem situacím, ztratily by oprávnění všechny úlohy typu „ z města A vyjede auto rychlostí x a z města B tramvaj rychlostí y“, protože je v praxi nemožné udržet v provozu konstantní rychlost (stejně tak jako je linearita spotřeby jen idealizovaným pohledem).

Nicméně, závěrem bych rád uvedl, a to i s ohledem na závěrečný komentář EDUin, že se CERMAT nebrání otevřené diskusi, zejména je-li motivována poctivou snahou o zvýšení kvality evaluace. Doufám, že v tuto chvíli není pochyb o tom, že tímto směrem je vedena veškerá současná snaha CERMATu. V každém případě je ale nutné velmi vážit míru otevřenosti. Maturitní zkouška a s ní související procesy jsou citlivé na jakoukoli míru zneužití či ovlivnění. CERMAT proto pečlivě chrání nezávislost všech osob, které se na přípravě a realizaci, zejména pak zadání zkoušek, podílejí.

Ještě k uvedenému příkladu údajného neuznání výsledku, a to jen v obecné rovině, protože ověřit tvrzení, s ohledem na obecné označení „studentka“, není možné. Otevřené úlohy jsou posuzovány nezávislými posuzovateli (vždy dvěma), kterým jsou řešení distribuována aplikací na základě náhodného výběru a v případě jejich neshody nebo nesprávného hodnocení o výsledku rozhoduje ještě tzv. superrater. Posouzení tedy provádí lidé, kteří i přes tento dvouúrovňový proces mohou udělat chybu. Pokud má „studentka“ pochybnosti o správnosti hodnocení jejího didaktického testu, nechť podá žádost o přezkoumání výsledku zkoušky MŠMT.

Jiří Zíka
Pověřený řízením CZVV