Za špatné výsledky českých dětí v matematice může strach z předmětu. Ukázal to výzkum dat mezinárodního šetření z roku 2003. Od té doby se znalosti školáků navíc podstatně zhoršily.
Z článku Kláry Bílé v Rozhlas.cz vybíráme:
Podle autora výzkumu, sociologa Petra Matějů, za to může metoda výuky na školách, takzvaný dril.
„Matematika patří k předmětům, které tímto způsobem sice můžeme naučit dotáhnout to k nějaké známce, ale už tím nepřivedeme děti k přemýšlení o tom, jestli náhodou za tou matematikou není spousta věcí, které vidím kolem sebe a které mi matematika pomůže objasnit.“
„Pakliže nezískám k matematice tento vztah, tak to, co mě ve škole naučí pod strachem, že dostanu špatnou známku, ve chvíli, kdy tu známku dostanu, tak to zapomenu,“ konstatoval Matějů.
Nejčtenější články
Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ
Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.
Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.
Tento server dodržuje právní předpisy
ISSN 1213-6018
Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.
Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.
ISSN 1213-6018
Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.
Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.
50 komentářů:
Naučit se počítat (jeden z nejdůležitějších úkolů matematiky, ale ne jediný) vyžaduje procvičování, tedy částečně i onen kritizovaný dril. První stupeň se soustředí na základní početní úkony s celými čísly. A zlomky a algebraické výrazy přijdou na řadu až na druhém stupni. Navíc při menší hodinové dotaci se ztrácí na procvičování čas a co žáci nedoplní doma, nedoplní nikdy. Takže dril za to nemůže, pane Matějů, ale nedostatek hodin!
A já si do teď myslel, že matematika vyžaduje především porozumění a dovednost aplikace naučeného... (bývalý vítěz okresní matematické olympiády na ZŠ)
Muzete porozumet nasobilce, ale v realu ji musite mit nacvicenou, porozumeni nestaci.
PN
Problém dětí s matematikou na 2. stupni však má svoje kořeny ve výuce tohoto předmětu na 1. stupni. Na 2. stupni už je to víc o logickém a abstraktím myšlení než právě o nadrilovaném počítání, které se provozuje na 1. stupni. Učitelky na 1. stupni většinou samy toho logického myšlení mnoho nemají. Je to jasné už z toho jaké typy středoškoláků jdou učitelství 1. stupně studovat. Nejsou to zrovna typy, které by byly schopny logickému myšlení učit, a učitelé na 2. stupni pak nemají v tomto směru na čem stavět. Děti pak nemají strach z drilu na 2. stupni. Ten by jim naopak vyhovoval. Ale mají opravněné obavy z toho, že neumí logicky myslet.
jako příklad uvedu zážitek s kolegyní z 1. stupně, která se rozhořčovala nad tím ,že v klokanovi pro 2. ročník byl příklad typu 10-10-10+20+10. Prý děti ve 2. třídě neumí počítat se zápornými čísly. Na můj argument, že chytré děcko vidí výsledek hned, bo ho napadne si čísla přehodit, reagovala překvapeně a naštvaně, protože to oni přece děti neučí, ještě by se do toho mohly zamotat. učí je to jenom počítat postupně. Tož tak.
Souhlasím, že většina výukových, ale i kázeňských problémů má kořeny na 1. stupni. Vůbec nechci práci kolegyň snižovat, je to otročina a nekonečný nápor na nervy. Ale jak je nad 20 dětí ve třídách, prostě jich plno látku nezvládne dostatečně do hloubky a právě takoví nám pak zůstávají na 2. stupni a divíme se, že nemají základy osvojené. Pokud má učitel dobrou sestavu žáků, má slušné výsledky. Ale jak se mu sejdou děti s poruchami nebo i jen z nepodnětných rodin, zanedbané, je to katastrofa pro celou výuku a třída jde na 2. stupeň jako zvlčilá. Zvlášť když ti nejlepší odejdou na VG.
Chcete-li řešit úroveň základních škol - řešte situaci na 1. stupni!!
No jo. jenomže pokud látku nezvládají mají opakovat ročník. Ale na 1. stupni je do 3. třídy nejhorší známka 2 a ve 4. a 5. třídě pak tři. My na 2. stupni pak víme, že pokud nám jde z 1. stupně žák s několika 3, je to propadlík. Tímto táhnutím žáků, kteří učivo nezvládají, do vyšších ročníků však škodíme především dětem. jenže mnozí si myslí, že jim to prospívá, když sedí v osmé a deváté třídě v lavici bezmnyšlenkovitě, protože látku svým mozečkem prostě nejsou schopni vůbec jakkoli uchopit.
České děti mají z matematiky strach, protože nejsou zvyklé přemýšlet a nejsou zvyklé pracovat. Proto je jim spíše po chuti pasivní dril, aspoň velké většině z nich.
Není to jen chyba školy a nevyřeší to celkově ani sebelepší metoda nějakého hraní, vizualizace, aktivizace nebo co nám Američané předvedou - ale na studentech nadaných a se zájmem o výuku.
Dokud nebude spolupracovat rodina, bude pořád zle. Doma dítě slyší: Snědl jsi svačinu? Měl´s dobré pití? Byla paní učitelka na tebe hodná? - Ale kdo z rodičů se zeptá: A co ses dnes naučil/a? Co jste brali zajímavého? Dával´s pozor? Rozuměl jsi tomu? Podíváme se spolu na to - mě to taky zajímá?
Já bych přidal pohled humanitního absolventa, který se ptá "k čemu to je?". To mi nikdy žádný učitel matematiky nedovedl vysvětlit. Ano, chápu to u kupeckých počtů a nějakých objemů a obvodů, procent, ale dál? Jak se mají děti učit něco, o čem vlastně vůbec nevědí k čemu se to dá použít? Nazpaměť se dá naučit i básnička a na vzorečky jsou (tedy za nás alespoň byly) tabulky...
Zopakuji srovnání, které jsem zde uváděl již dříve. Abych mohl řešit dopravní situaci na křižovatce, nemohu se při řízení auta rozptylovat přemýšlením, jak se řadí "dvojka". Tuto činnost musím mít již zautomatizovanou.
Abych mohl řešit soustavy rovnic, musím mít "zažitou" malou násobilku.
Zautomatizování nějaké činnosti se dosáhne nejlépe jejím častým opakováním - dnes se tomu říká dril a je to prý špatně.
Zajímalo by mne, kolik fotbalistů v přípravce odmlouvá trenérovi, že oni přece nechtějí nacvičovat přihrávky, ale dávat góly.
Jestliže se dnešní žáci bojí matematiky, pak je to často také proto, že v tomto předmětu nezažívají "pocit ůspěchu". Nikoho nebaví být pořád v něčem za outsidera.
Jenže dokud se fotbalista nenaučí zpracovat přihrávku, vůbec se nedostane k tomu aby střelil gól...
Pan doktor Matějů se mýlí ve svých závěrech. Matematika je jeden z mála předmětů, který prostě "neokecáte". České děti si především odvykly pracovat a systematicky se připravovat. Když jde žák do školy nepřipravený, má vcelku logicky strach, že se na to přijde. Matematika je předmět, kde se píše hodně krátkých písemek a testů...
Kdyby příčinou potíží v matematice byl jen samotný dril, pak by nemohli mít v minulých letech "nadrilovaní" rodiče dnešních žáků lepší výsledky i v mezinárodních srovnáních, nežli jejich děti.
P.S. Mé závěry se týkají především tzv "průměrných žáků". Žák s větším IQ, či matematickým talentem zvládne pochopit učivo často i sám. Někdy dokonce "navzdory výuce"..
Mimochodem. Z kletošních prváků na střední škole mělo kolem dvaceti z šedesáti problém z hlavy odříkat násobilku osmi.
Určitě za to může "nepřiměřený dril" a "nezajímavost předmětu", či dokonce "strach z neúspěchu".
(Což vůbec nechápu, protože tyto děti již byly vzdělávány podle ŠVP.)
Uz jsem to mozna psal nekdy nekde - kdyz jsme v matematice na 1. stupni meli dosazovat cisla do mezer (vyplneni rady) a mezi 56 a 57 bylo okynko, proskrkl jsem jej (ucili jsme se jen cela cisla). Pani ucitelka mi to opravila a napsala tam nulu. To si pamatuju dodnes.
Souhlasim i s tim, ze na ucitelstvi 1. stupne sly od nas ze tridy holky, ktere mely treba trojku z matematiky na gymnaziu, takze moc matematickeho ducha nemely. Na druhe strane si myslim, ze na to nadrilovani nasobilky, scitani a odcitani a nasobeni/deleni 10, 100, 1000, ... to urcite staci.
Kdyby toto decko umelo bezpecne, mozna by to i stacilo na druhem stupni.
anonymni humanista 9:21:
Doufam, ze jste se stejne tak ptal, k cemu vam bude dejepis a to, ze se ucite Punske valky...
Ja jsem je jeste zivote nepotreboval.
Co se tyka vyuziti matematiky ze ZS, tak jestli Vam to nedokazal ucitel vysvetlit, mel jste zrejme smulu na ucitele.
Muzete porozumet nasobilce
Nejspíš jsem něco prošvihl, ale fakt nevím, čemu bych měl v násobilce porozumět. Možná tak, kdyby se mluvilo o aritmetické operaci násobení.
Skoro bych se vsadil, že když se dítě první nadrtí násobilková data, porozumí následně i operaci násobení. A možná i rychleji. Pokud ne, může se aspoň po zbytek života tvářit, že jako ano a může celkem bez problémů ve sněmovně prohlasovávat kdejaké pitomostě.
Já jsem třeba pochopil až později, že pravý úhel není ten, co je po pravé ruce, ale ten, který svírají kolmé přímky. To že je kolmice nějaká množina bodů, mající nějaké vlastnosti, tomu nerozumím dodnes a tak jsem si koupil olovnici a dvacet deka vágrisu, protože vím, že svislé je kolmé k vodorovnému. Snad mi ta veranda nespasne.
P.S.
Vymyslete si, prosím, pane poste.restante, svůj vlastní názorný příklad. Fotbalistu i s jeho góly a švihadlem mám registrovaný jako průmyslový vzor. Máte na to celé prázdniny, které Vám ze srdce přeji.
"Nejspíš jsem něco prošvihl, ale fakt nevím, čemu bych měl v násobilce porozumět."
Tak to je snad jasne, ne? Kdyz budu vedet, ze ta rada cisel, co se mam ucit nazpamet, vznika postupnym pricitanim "onoho" cisla, tak jsem "porozumel" nasobilce. Kdyz se ji nebudu ucit zpameti, vysledek nasobeni nakonec ziskam, ale bude to trvat dlouho, nez poscitam ta cisla. To jsem mel na mysli, kdyz jsem reagoval na "potrebu porozumet" a nepotrebu "drilovat" - lepsi by bylo procvicovat.
Malokdo by si troufl rict: "V matematice neni nutne procvicovat", ale ze se nema "drilovat", to napise kazdy humanitni p......c.
PS: Vzhledem v vasemu pokrocilemu stari predpokladam, ze Vy jiz nasobilku zvladate :-))
Zdravím kolego Blaho.
Váš copyright samozřejmě nezpochybňuji. Pokud vím, máte ještě zarezervovanou Sáblíkovou a trenéra Nováka.
Já si zase činím nárok na srovnání s drilovými metodami výcviku karate. Já jen, aby se ty příklady trochu prostřídaly, aby nás stálí čtenáři neobviňovali z neustálého opakování. O prázdninách zkusím něco nového.
:-)
K humanitnímu absolventovi.
Na otázku: "K čemu mi to bude?", znám hezkou odpověď. (Autora si už nepamatuji.)
- Blbci k ničemu. A moudrý člověk se neptá.
To samozřejmě neznamená, že diskuse o obsahu výuky nemá smysl. Jen je vždy třeba vidět i za vlastní plot.
pohled humanitního absolventa
bych, s dovolením, rád nasměroval ke skutečnosti, že třeba renezanční "umělci" byli především vynikající matematici.
Nevím sice, co bylo dřív (ve smyslu prvotní), jestli matematika nebo umění (spíš bych to viděl jako dvě strany téže mince), ale určitě vím, že oslava blbství je produktem až moderní doby.
to poste.restante
Na otázku: "K čemu mi to bude?", znám hezkou odpověď. (Autora si už nepamatuji.)
- Blbci k ničemu. A moudrý člověk se neptá.
Nesouhlasím s tímto tvrzením. Naopak, schopnost klást si otázky je určitě důležitá.
Předpokládám, že to měl být bonmot :o)
- Blbci k ničemu. A moudrý člověk se neptá.
Nesouhlasím s tímto tvrzením. Naopak, schopnost klást si otázky je určitě důležitá.
Předpokládám, že to měl být bonmot :o)
Pardon, ale moudrý člověk ví, že vše mu jednou může k něčemu být. Nechť se ptá, ale své otázky zaměří jinak. Ptá-li se, k čemu mu co bude, chová se jako hlupák. A navíc duševně líný, protože se brání poznání.
že to měl být bonmot
"Milé děti, dnes se podíváme na to, jak jsou v počítači uloženy informáce a proč právě takovým způsobem."
"Jéééžiši, a k čemu nám to bude, porát?!?
Frantóó, jak hrála Bohemka?"
Kdežpak bonmot!
Jen v jiném pohledu jiná souvislost.
Ano, násobilku (a také sčítání čísle do deseti) je třeba nadrilovat. Na to ovšem stačí maximálně měsíc.
Ale co dalšího musí (a má) být takto zautomatizováno?
Kdyby se drilovala jen násobilka, nejspíš by o tom nikdo nepsal. Ale podle mých zkušeností se na mnoha školách u mnoha učitelů matematiky nadriluje v matematice skoro všechno. Od řešení konkrétních příkladů až po znění binomické věty.
A prosím nepište, že vy to tak neděláte. Já to vím, že vy ne. Ale běžet se podívat alespoň na deset kolegů, třeba i do jiných škol. Tedy pokud Vás pustí do třídy. Nebo si promluvte s jejich žáky.
Vždy musíme rozlišovat, zda mluvíme o ideálním stavu škol a učitelů nebo o realitě.
Ještě dělení, sčítání přes řád, odčítání, zlomky, rýsování, ...
Samozřejmě, že nejde jen o ten "dril", ale pokud si žák nespočítá sám několik desítek příkladů, nenaučí se "mít nad věcí přehled". Čest výjimkám.
A ano, některým učitelům/učitelkám by ani hodina navíc nepomohla. Budu konkrétnější - z pěti matematiků na škole tři mírně preferujeme "kreativitu", dva "dril". Někteří žáci jsou "otráveni" z toho, že musí "myslet", jiní tento přístup upřednostňují. Říkat ale, že "žáci mají z matematiky strach a může za to dril" je příliš silné zjednodušení.
Pan Šteffl:
"Ale co dalšího musí (a má) být takto zautomatizováno?"
VŠECHNO!!!
Všechno, kde to má smysl (v M většina učiva). Budete se divit (byl jste sice učitel, ale už patříte mezi odtržené teoretiky), ale hodně věcí se dá nacvičit. Pochopitelně, že ne tupým postupem ala "ježek v kleci", ale na většinu "učiva" potřebujete nějakou "praxi na zažití".
Copak v běžném životě to tak není?
Měl byste se vrátit tak na dva roky do školy. Móóóc by vám to pomohlo.
PN
podle mých zkušeností se na mnoha školách u mnoha učitelů matematiky nadriluje v matematice skoro všechno.
- ale jak je to možné, když máme RVP? Nepatřil jste, p. Šteffle, k jeho plamenným obhájcům? Tak jak je možné, že jsme tam, kde jsme.
Moje dcera spontánně počítá ve 2. třídě 6x7 jako 6x6 + 6. Z nějakých důvodů si zapamatovala druhé mocniny lépe než zbytek násobilky. Mám sice radost, že projevuje porozumění, ale na druhou stranu vím, že v životě nebude mít čas, aby si všechno takto pěkně s porozuměním odvodila. To samé platí pro poučky typu a^2-b^2=(a+b)(a-b), Euklidovu větu, derivaci podílu dvou funkcí atd. Potíž je v tom, že v každé fázi docházky do školy máte žáky, kteří mají s pochopením problémy - narazili na své limity (nebo jsou líní, ale to je taky limit). Pokud nechtějí skončit, mohou přežít jen drilováním, což učitelé vědí.
Jan Hucin:
To bych neresil, casem to dcera dopiluje a navic projevuje jakysi logicky odvozovaci mechanismus.
6x7 jako 6x6 + 6
Já si to celý život pamatuju asi takto:
6*9=54 jako 5+4=9
6*8=48 jako 6-2=4 a 6+2=8
6*7=42 jako Vaše dcera
6*6=36 jako 6/2=3 6=6
6*5=30 jako 6/2=3 a nic
6*4=24 jako 2+4=6
6*3=18 jako 1+8=9 a to je 1,5*6
6*2=12 jako 1+2=3 a to je 1/2 z 6
6*1=6 jako že tomu jedinému rozumím.
Tak si drilujte drilujte drilujte... Výsledkem je, že čeští žáci nenávidí matematiku nejvíce ze všech zemí OECD a že se propadají v matematické gramotnosti. Co kdyby je někdo učil lásce k matematice, řešení problémových úloh ze života a namísto biflování abstraktních vzorců u nich budoval konkrétní představy a porozumění... V poslední době je velmi vyzdvihována koncepce prof. Hejného. Tam žádný dril nenajdete! Naopak je tam hodně přemýšlení a porozumění...
No já tedy nevím, co je na jakémkoliv vzroci abstraktního. Vzorec je vždy velmi konkrétní věc, pokud je ovšem žáček schopen si zapamatovat, co které písmeno označuje nebo si alespoň vyvodit, co by tak mohlo označovat. Jinak jemu i vzorec nalezený v tabulkách k ničemu.
Mohl by tu někdo definovat drilování v matematice?
Ještě bych připomenul otázku motivace. Myslím tím přežívající názory, že matematika zas není tak důležitá. Jde o systémové podceňování tohoto předmětu na ZŠ i SŠ. Vzpomínám si, že na různých školeních k RVP-ŠVP byly v příručce řešeny všechny předměty (příklady). Jen ta matematika tam formou příkladů chyběla. Nějak si s ní reformátoři nevěděli rady. V dobách dřívějších byla dotace v učebním plánu pět hodin. Nyní je na ZŠ 4 hodiny. Žák tak fakticky přichází "o jeden rok" matematiky. Na průmyslovce je model 4-3-2-3. I toto se zákonitě musí někde projevit. Učivo pak je neprocvičeno a není čas ani řešit náročnější úlohy.
České děti mají strach, protože nejsou schopny porozumět textu. Mám obavy, že zapamatovat si text s čísly v délce více jak jednoho řádku a ještě při tom trochu zapřemýšlet je nyní pro většinu žáků a studentů velký problém. Ignorant
Pokud žáci při výuce čehokoliv, tedy i matematiky, zažívají strach, jejich mozky přepínají do jiného režimu a připravují se na boj, útěk nebo rezignaci. Můžeme si o tom myslet, co chceme. Učitelé ani žáci s tím nic nenadělají. Strach a učení prostě nejdou dohromady.
Tak si drilujte drilujte drilujte...
Pořád nechápu tenhle virtuální rozpor "Drilování kontra porozumění".
Každý učitel matematiky, kterého si vážím, používá obojí. Podle potřeby.
Tak jako neexistuje žádný univerzálně vyráběný žák, neexistuje ani všespasitelný vzdělávací postup. Dobrý učitel volí metody podle potřeb a schopností svých žáků.
Téměř v každé třídě se najde pár žáků, kteří vztahy v matematice chápou. Prostě je vidí. Memorování jim přijde zbytečné, protože si dokáží téměř vše kdykoliv znovu odvodit. V běžné třídě je jich tak kolem tří. Tedy do 15 %.
Ostatní žáci tyto souvislosti nevidí. Nechápou. Nic jim to neříká. Ale i pro ně je léty vyzkoušený postup, jak je naučit základům matematiky. Procvičování a opakování.
Tohle ale není dril.
Procvičování je potřebné. Ale je to práce a pracovat se nikomu nechce. Ani nám se jako žákům nechtělo. Jenže my museli a nikdo se nás tenkrát na náš názor neptal.
Díkybohu.
Dril chápu jako "tupé", mechanické opakování bez jakékoliv logiky. Bez zjevné souvislosti.
Když jej používá učitel bez invence, může být opravdu ubíjející.
Ale ani dril přece nemusí být apriori špatný a nežádoucí. Jen je potřeba používat jej vhodným způsobem.
Dodnes, když někdo řekne "sinus(alfa)", automaticky vybafnu "protilehlá ku přeponě". Když slyším "(a+b) na druhou", bez přemýšlení mi naskočí "a na druhou + 2ab + b na druhou".
Vůbec nad tím nemusím uvažovat, je to automatismus.
Protože jsem měl štěstí na skvělého matikáře na střední, který trval na tom, abychom si vzorečky "vtloukli do hlavy".
To ale neznamená, že nechápu souvislosti. Své žáky udivuji rychlostí, s jakou dokáži z hlavy vypočítat druhou mocninu dvouciferného čísla. Ale já přitom jen rychle dosadím třeba (30+4) do zmiňovaného vzorečku (a+b) na druhou. Oni většinou neznají zpaměti ani ten vzoreček, natož aby jej uměli použít.
Proč by měl být dril v matematice špatný?
Šikovnějším žákům umožní uvolnit hlavu pro nadstavbu a nezdržovat se "rutinou", otevřít mysl pro krásu matematiky. A těm méně nadaným v podstatě umožní látku vůbec aspoň nějakým způsobem zvládnout.
To ale přece neznamená, že je to jediný správný postup, jediná metoda. Nejde tady o žádné "buď-anebo".
To co mne na práci učitele nejvíce baví, nejvíce naplňuje a uchvacuje, to je právě hledání způsobů, jak žáky zaujmout, jak jim předat informace, které pro mne jsou naprostou samozřejmostí.
Smyslem mé práce přece není nalít žákům informace do hlavy. Ani naservírovat jim je na zlatém, multimediálním podnose. Ale dopřát jim ten skvělý pocit úspěchu z odhalování a objevování.
Pokud mi ale bude někdo tvrdit, že to lze i bez jisté dávky rutiny a drilu, budu si o něm myslet něco hodně nelichotivého...
Zažil jsem dvě různé učitelky matematiky - jedna mi umožnila řešit různé problémy i třeba neotřelým způsobem, který nebyl v učebnici - s ní mě matematika velmi bavila a chtěl jsem se jí věnovat při svém dalším studiu. Pak jsme dostali jinou učitelku, která si myslela, že je třeba stále dokola procvičovat počítání příkladů (dril) - ta mi natolik otrávila celou matematiku, že jsem se nakonec rozhodl studovat zcela jiný obor... Drilem nikoho nic nenaučíte, jen mu to znechutíte! A to platí i u žáků, kterým matematika nejde, nejen u talentovaných. (bývalý vítěz okresní matematické olympiády na ZŠ)
Strach z matematiky je nesmysl. Mohu se bát jen za existence sankce. Dnes je společnost hrdá,že nezvládá základy matematiky. Když si prostudujete všechny možné klasifikační řády (Kde jsou závazné normy klasifikace?), vždy narazíte na to, že je v nich implicitní nátlak na učitele, aby přidávali. Jestliže si má vedení vybrat mezi kantorem a veřejností, většinou to dopadne stejně, hulákající veřejnost vyhraje. Problém je prostě jinde!
Tichý
Anonymní řekl(a)...
Strach z matematiky je nesmysl.
Ano, řekněte to do očí vyděšenému dítěti, které má tep 120 za minutu před hodinou matematiky ... atd
tep 120 za minutu před hodinou matematiky
Chtělo by se říci, nemá se co o přestávce honit po chodbách.
Tuhle jsem něl v křesle u zubaře možná víc.
Koukal jsem na tu vrtačku a neměl pocit strachu. Ani svojí kamarádky stomatoložky se nebojím. Ale kombinace obou, to je síla, panečku.
Kdyby dětičky více dbaly na matematickou prevenci a méně mlsaly fejsbůku, mohly by před hodinou matematiky zářící chrup směle ceniti.
Strach z matematiky...
Ujasněme si, kolegové, pojmy. Pochybuji, že má někdo strach z imaginárního předmětu, či vědní disciplíny. Strach může mít žák leda když:
1. byl doposud zvyklý být úspěšný a najednou se mu nedaří. Já v první třídě obrečel i dvojku. Bral jsem to jako osobní křivdu. :-)
2. ví, že ho očekávají sankce a důsledky neúspěchu, jak už zde někdo napsal. Ve většině případů však nejde o strach ze známky jako takové, ale spíše z reakcí rodičů. Pak se ptejme, zda dítko s tepem 120 není frustrováno spíše příliš ambiciozními rodiči.
3. se bojí posměchu spolužáků. Leč dnes se dítka posmívají spíše staršímu modelu mobilního telefonu, nežli špatné známce.
4. očekává frustrující reakci učitele. Ano, ještě stále jsou učitelé, kteří dokáží žáka "rozhodit", ať už jízlivými komentáři, nebo křikem. Ale jde o jev spíše výjimečný. Kromě toho dnes se vykolejit řečmi učitele nechají leda žáčci na prvním stupni. Mládež druhostupňová je povětšině odolná vůči jakýmkoliv komentářům vyučujícího. Proč by si měli dělat nervy z keců nějakého blbce. A že je to blbec, to je jsané už jen proto, že dělá učitele = socku s titulem. Přece kdyby něco uměl, tak honí těžké peníze jinde, ne?
5. jde o dítko psychicky labilní. S tím ale moc nenaděláme. Učitel by měl takovou skutečnost odhalit a předat odborníkovi.
Že "strach a učení prostě nejdou dohromady"?
Vyprávějte o tom jednomu známému, kterého až strach z výprasku přiměl naučit se na písemku. Zkuste si představit motivaci puberťáka, kterému hrozí přesun do "pasťáku". Na srazu po létech blahořečil otci, že jej tenkrát včas vzal "u huby".
A že drilem nic nenaučíte a jen znechutíte? To platí možná pro bývalé vitěze okresních olympíád. Ale až mi takový poradí, jak naučit dyskalkulika, že předpona centi = 1/100 a že hektar je 10 000 m2, pak budu podobné názory brát v potaz.
Opakuji, že je na učiteli, aby volil metodu a způsob výuky podle konkrétní osobnosti žáka.
Já nezpochybňuji, že jsou drilovací postupy mnohde nadužívány. Ale to neznamená, že je šmahem odmítnu. Občas mám pocit, že jde jen o argumentační lenost. Prostě označím to, co se mi nelíbí za zbytečné a tupé drilování a je vymeteno. Jen tak dál. Zakažme dril i ve sportu.
Zakažme dril i ve sportu.
Spíš si zajděme na nějaké ty pretěky či okresní přebor. Co tam papínkové provádějí se synáčky.
Tam padne tolik "blbců", že jich nerozdají všici pedagozi ani za padesát let.
Ačkoli možná že už také ne.
Děkuji, pane poste.restante. Už jsem měla strach.
Poste.restante je z těch (není jich moc), který přesně reaguje na argumenty, ba co víc je ochotný argumenty přijmout a i změnit názor. Navíc je vlídný :-). Takže zejména k jeho poznámkám.
Každý učitel matematiky, kterého si vážím, používá obojí. Podle potřeby.
Ano správně. A kolik učitelů znáte? A kolika učitelů matematiky si nevážíte? Bohužel realita je taková, jaká je. A jak už jsem psal: běžet se podívat alespoň na deset kolegů, třeba i do jiných škol.
Ostatní žáci tyto souvislosti nevidí. Nechápou. Nic jim to neříká. Ale i pro ně je léty vyzkoušený postup, jak je naučit základům matematiky.
A k čemu? Myslíte, že to ti žáci umí ještě za pět, deset, dvacet let? A je cílem, aby všichni žáci uměli upravovat složené zlomky? A nebo je cílem, aby je matematika bavila? Vy jistě dosáhnete obojího :-), ale co ta většina ostatních. A např. státní maturita či testování 5. a 9. tříd zcela nepochybně chce jen to prvé.
Ale ani dril přece nemusí být apriori špatný a nežádoucí. Jen je potřeba používat jej vhodným způsobem.
A znovu ano, o tom se nikdo nepře. Ale užívá se většinou vhodně?
Dodnes, když někdo řekne "sinus(alfa)", automaticky vybafnu "protilehlá ku přeponě". Já sice taky :-), ale upřímně řečeno jsem to nikdy (NIKDY!) mimo školu nepotřeboval.
Pokud mi ale bude někdo tvrdit, že to lze i bez jisté dávky rutiny a drilu, budu si o něm myslet něco hodně nelichotivého...
Znovu, o to se nikdo nepře. Ale plošná realita je jiná. Vy a Vám podobní jste ostrůvky pozitivní deviace. Ale v zásadě svojí obhajobou drilování jen nahráváte té bohužel většině učitelů (všech oborů!), kteří od žáků nic jiného nežádají, a které dále různé plošné testovací projekty jen utvrzují v jejich pravdě. Kdyby se drilovalo s mírou, nikdo by to přece neřešil, že.
Já nezpochybňuji, že jsou drilovací postupy mnohde nadužívány. Ale to neznamená, že je šmahem odmítnu. Občas mám pocit, že jde jen o argumentační lenost.
Ano, zde to píšete sám. Soudím, ale že ani pan Matějů nic takového ve své studii nečiní. To, co zpravidla čteme, je novinářská zkratka.
Dovolte mi zobecňující poznámku, stejně jako si bohemisté myslí, že bez dodržení žánru či znalosti slova chroptět není možné řádně žít, tak i matematici věří, že znalost sinu či vzorečku pro mocninu součtu je pro další život (popřípadě složení maturity) nebytná. Není! Argumentace Poste.restante je nepochybně logicky mnohem konzistentnější a přesnější než pana Kostečky (a také méně podrážděná, bez stop ublíženosti), ale obě se shodují v tom, že svůj předmět poněkud vytrhují z kontextu celého života žáků.
Strach z matematiky a drill.
Moje hypotéza je následující. Strach z matematiky pramení z bezvýchodnosti situace žáka.
Učitelé, kteří přeceňují drilování, popřípadě jej v matematice pokládají za jedinou metodu, nemají žádný důvod řešit situace, kdy žák něčemu nerozumí, říkají: „počítej si víc příkladů“, „nauč se to zpaměti“ (= drilování). Drilování ovšem v matematice na všechno nestačí, mnohým věcem je třeba rozumět (tím se matematika liší od většiny jiných předmětů, kde naučení nazpaměť většinou stačí). A tak jsou tito žáci v bezvýchodné situaci, učitel jim radí víc driluj, na to žádnou pomoc ode mě nepotřebuješ. Ale oni by potřebovali pomoc s porozuměním. A dobře vidí, že s tím jim nikdo nepomůže. A i kdyby se snažili, dostanou špatnou známku. Jejich situace je tak bezvýchodná. Proto se ani nesnaží, a to třeba ani tam, kde by uspěli, mnozí to vzdají už v první třídě…
Rozdíl mezi naším a finským školstvím je právě v pojetí práce učitele. Tam je učitel především od toho, aby dětem pomáhal. U nás předává, procvičuje, známkuje. Ať se ozvou všichni učitelé, kterým se běžně stává, že se přihlásí několik žáků a řekne „já tomu nerozumím“, potřeboval bych pomoc.
Zveme rodiče a občany, kteří chtějí podpořit veřejnou diskusi o zavádění srovnávacího plošného testování na základních školách, na setkání v Komunitním centru Kampa - www.kckampa.eu - U Sovových Mlýnů 3, Praha 1.
Ve středu 27.6. od 18:30.
Setkání bude společnou debatou u kávy všech zúčastněných, kde se můžete zapojit do diskuse nebo si jen vyslechnout ostatní. Téma setkání bude sdílení informací o průběhu plošného testování na ZŠ a diskuse o dalších postupech iniciativy rodičů a občanů k zastavení zavádění plošného srovnávacícho testování nebo jeho změně na testování výběrového vzorku.
Cílem je pokračování veřejné diskuse na téma testování a související témata (kvalita škol, hodnocení dětí, podíl rodičů na podobě školy a další) a vytvoření prostoru pro názory rodičů, učitelů a občanů.
Rodiče mohou přijít i s dětmi, v prostoru je zahrada a herna, v blízkosti park a veřejné hřiště. Vítáme také odborníky a další občany, zveme i zástupce Ministerstva školství a České školní inspekce.
Akci prosíme podpořte na místě i drobným finančním příspěvkem pro Komunitní centrum Kampa, které prostory ochotně poskytlo. Káva a voda bude zajištěna, nabídku občerstvení můžete rozšířit tím, že přinesete něco pro ostatní. Celá akce věříme bude také příjemným letním piknikem.
Více zde: http://stopplosnetestovani.webnode.cz/news/iniciativa-rodicu-a-obcanu-zve-na-letni-setkani-27-6-/
Ondřej Šteffl
Téměř se rdím. :-) Přeji hezký den.
A kolik učitelů znáte? A kolika učitelů matematiky si nevážíte?
Mno znám jich celkem dost. Na třech školách učím v současnosti, dvěma jsem prošel jako učitel, dalších pět znám vcelku dobře i když zprostředkovaně.
Kdybych měl odhadnout poměr, pak (samozřejmě subjektivně hodnoceno) dobří : slabí = asi 4:1.
Možná mám jen štěstí. Většina matikářů, které znám, dělá svou práci s láskou. Pravda ne u všech bych si troufnul tvrdit, že jejich výukové metody vyhovují všem žákům.
Čili odhadovaná šance, že žák padne na dobrého učitele matematiky, jehož výukové metody mu buďto sednou přímo, anebo jde o učitele, který zvolí podle potřeby žáka, je tak 60 ku 40. Když vezmeme v potaz nezvládnutí učiva na předchozím stupni, vliv konkrétních témat (někoho baví geometrie, jiný exceluje v algebře), dosti mizerné pracovní klima a motivaci našich škol, atd. Dostaneme se nejspíš právě k těm číslům, které vycházejí z výzkumů. Žáky matematika nebaví. Otázka je, co s tím?
státní maturita či testování 5. a 9. tříd zcela nepochybně chce jen to prvé.
S tím souhlasím. A dost mi to vadí.
K čemu učit základům matematiky? Víte, že tohle není první naše debata na toto téma. :-) Stále platí, že vzdělání vnímám jako pyramidu, kde další vrstvy vzdělání stojí na předchozích. Diskusi o obsahu se nebráním. Synátor se na gymnáziu učí v biologii latinsky názvy všech kostí. Na medicínu rozhodně nepůjde. Dle mého je toto téma do volitelného semináře. Určitě bychom našli i v matematice. Ale složené zlomky nedám. :-) Pořád si myslím, že přepočíst množství chloru na desetikubíkový bazén se hodí.
Ad sinus
No jasně. Jenže oba jsme absolvovali gymnázium, kde se předpokládalo další studium na VŠ. Při výuce Taylorových řad se pak předpokládalo, že nám nikdo už nebude "abecedu" vysvětlovat...
Jestli musí stejně tak dobře znát sinus (alfa) třeba kosmetička, to by bylo opět na diskusi. Osobně spíše pochybuji. Ať je to zahrnuto do vyšší úrovně matematiky a ať je vyšší maturita podmínkou k přijetí na VŠ. Budeme šťastni všichni. SŠ učitelé, VŠ profesoři i ta kosmetička.
Kdyby se drilovalo s mírou, nikdo by to přece neřešil, že.
Souhlas. Ale neodpustím si významové zpřesnění, které jsem už uvedl.
Dril není procvičování.
Dril je tupé, mechanické, opakování, bez znalosti logiky a souvislosti s vyučovaným obsahem. Jako příklad bych uvedl bezmyšlenkovité opakování latinských textů bez znalosti významu, například v klášterních školách, což byla praxe, která se přenesla až do novověku.
S angličtinářkou jsme trénovali nepravidelná slovesa formou hry Crossing The River. Každý tvar byl jedním přeskočeným kamenem. Kdo nevěděl, utopil se a vypadl ze hry. Byl to dril? Podle některých ano.
Recitování básničky. "U lavice dítě stálo ..." Je to dril? A je samoúčelný? Najdou odborníci alespoň v tomto názorovou shodu?
Ad znalost vzorečků v matematice.
Zde zdůrazním jeden, dle mého názoru podstatný moment. Učím na technické škole a připravuji primárně budoucí techniky, potažmo vysokoškoláky. Tím je ovlivněn můj přístup k matematice. Ale učím i externě maturitní i nematuritní obory a zde si prostě myslím, že maturita nemá mít formu "připouštěcí zkoušky" k VŠ studiu, ale formu zkoušky závěrečné, garantující jistou minimální úroveň znalostí. A tady je, podle mého, velký prostor pro diskusi o redukci učiva.
Je malá násobilka dril? Bezeseporu.
Vzorce pro obsahy? Jistě.
Dávám přednost tomu, když vzorec pro výpočet objemu válce si je žák schopen bleskově u tabule odvodit. Což těžko zvládne, pokud nezná "z hlavy" vzorec pro obsah kruhu ze základní školy. A pokud toho schopen není, pak trvám na tom, aby se jej "nadrtil". Protože na vysoké při výpočtu tlaku par při zahřátí cisterny přece nebude odbíhat kvůli každé prkotině pro matematické tabulky. To by se z těch integrálů rychle "zvencnul".
Ondřej Šteffl (pokrač.)
Strach z matematiky pramení z bezvýchodnosti situace žáka.
Vaše hypotéza zní zajímavě. Pokud byste našel způsob, jak ji prokázat, docela rád bych se podobného výzkumu účastnil.
Ať se ozvou všichni učitelé, kterým se běžně stává, že se přihlásí několik žáků a řekne „já tomu nerozumím“, potřeboval bych pomoc.
Amen. V našich zeměpisných šířkách se tento přístup nenosí. Každý rok mám k prvákům projev přesně v tomto smyslu: "Jsem tady proto, abych se pokusil Vám předat alespoň část z mých znalostí. To se mi nikdy nepodaří proti Vaší vůli. Ale pokud budete chtít, pomohu Vám i nad rámec svých povinností. Pokud něčemu nerozumíte, nechápete, pak se ptejte. Pokud je problém individuální, individuálně jej vyřešíme. Pokud je společný pro více žáků, věnujeme mu potřebný čas. Na štítku u dveří mám konzultační hodiny a po předchozí dohodě se vám budu klidně věnovat i mimo tento čas. Ale musíte chtít sami. Bez toho to nepůjde. - Tedy šlo by to, ale některé metody jsou, bohužel, současnou legislativou zakázány. :-)
Většinou jim to trvá tak půl roku, nežli pochopí, že to myslím vážně.
Pro naprostou většinu je to nezvyklá situace. Pak už se občas začínají i ptát.
Tam je učitel především od toho, aby dětem pomáhal. U nás předává, procvičuje, známkuje.
Nemohu si odpustit jednu poznámku. Pomáhat lze pouze někomu, kdo se sám snaží.
Ale naši žáci nemusí. Vnitřní motivaci si sami většinou nevypěstují a vnější nemají.
Pokud "nezapracují" rodiče, pak škola, učitel nemá šanci. (Tolik Zdeňků Bromů a podobných zase ve školství nepůsobí.)
Rodiče se zhusta začnou zajímat až při výskytu špatné známky. Nemalé procento pak hledá chybu především v učiteli.
Už jen proto potřebujeme státní maturity. Jen trochu jiné, nežli ty současné...
To poste.restante:
Jestli musí stejně tak dobře znát sinus (alfa) třeba kosmetička, to by bylo opět na diskusi. Osobně spíše pochybuji. Ať je to zahrnuto do vyšší úrovně matematiky a ať je vyšší maturita podmínkou k přijetí na VŠ. Budeme šťastni všichni. SŠ učitelé, VŠ profesoři i ta kosmetička.
A nebylo by lepší, aby kosmetičky (aj.) maturitu vůbec nepotřebovaly.
ad 18:48
Není co dodat, neučíte náhodou na stejné škole :)
Právě nedávno jsem studentovi VOŠ marně vysvětloval, že je rozdíl mezi objemem kvádru a plochou obdélníku. Povedlo se. Jenže pak už si nevzpomenul na rodíl mezi absolutními a relativními odkazy v tabulkovém kalkulátoru, tak mu to stejně vyšlo špatně. Vysvětlení znělo, že bohužel nebyl přítomen na hodině, při které to na SŠ probírali. Tady by mohl být smajlík, ale nevím, jestli se má smát nebo spíše plakat.
Charlie
A nebylo by lepší, aby kosmetičky (aj.) maturitu vůbec nepotřebovaly.
Nejspíš bylo.
Je tady ale jedno omezení. Pokud chceme našim občanům zajistit jedno ze základních práv = volný pohyb pracovní síly po EU, pak chtě nechtě musí náš vzdělávací systém poskytovat ekvivalentní kvalifikace. Jinak se náš občan nebude moci prokázat v zahraničí odpovídajícím dokladem a jeho kvalifikace nebude uznána. Myslím, že je to právě případ zmiňovaných kosemetiček.
V tom případě se domnívám, že by mělo postačovat složení jednotné závěrečné zkoušky s příslušným certifikátem, dokazujícím náležitou praktickou odbornost. Přece jen češtinu a matematiku na úrovni MZ při pohybu po EU nepotřebuje.
Požaduje-li to ovšem legislativa EU, je to jen cesta k umělému zvyšování vzdělanosti. Pak jí kladu na stejnou úroveň jako například zemědělské subvence (nesmysly a sociální experimenty).
Charlie
Myslím, že je to jako s většinou EU-záležitostí. To jest, EU sice má nějaké požadavky a pravidla, ale my si k tomu přidáme deset dalších vlastních nesmyslů. A pak se oháníme pseudoargumenty a svalujeme vinu na Brusel.
Existuje způsob výuky matematiky bez drilu - metoda prof. Hejného nebo metoda Marie Montessori. Stačilo by více používat tyto postupy...
Už bych ale fakt hodně potřeboval, aby mi někdo řekl, co bude v životě potřebovat ten uhýkaný Semerád. A já jej to milerád naučím.
Velice se mi líbí to povídání, co že to kdo nebude v životě potřebovat, protože to jiný také nepotřeboval a to tak moc, že to dokonce i zapomněl.
Jen mi, prosím, někdo vysvětlete, jak ten mozek vlastně pracuje. Která konkrétní informace vede k pochopení konkrétní souvislosti.
Může někdo s jistotou vyloučit, že sdělení, že Franta je vůl, nevyvolá v mozku procesy, které doživotně zafixuji pochopení vztahu odvěsny s kačerem Donaldem? A naopak?
Nemáte někdo čistě náhodou pocit, že ono "pochopení" je v podstatě jen schopnost vybavení si "něčeho" k bezprostřenímu použití?
Kromě bezdrilové metody Hejného a Montessori bych vás rád nasměroval na Pytlikovu metodu holého tarifu nebo také předdůchodovou, chcete-li. Žádný stress a nerváky, pohoděnka pohoda. Jen mne trošku mate, že ta děcka umějí nic moc. Výhodou ovšem zůstává, že se prokazatelně nedrtí žádné zbytečnosti.
A až budou něco někdy doopravdy potřebovat, doplní si to v rámci specializovaných kurzů celoživotního vzdělávání. Mezi čtyřicítkou a šedesátkou to jde obzvláště dobře.
Jedna vypere, druhá uvaří ...
Okomentovat