Maturitní testy i letos obsahují chyby, které CERMAT neodhalil

Odborníci našli větší či menší chyby v testech z češtiny základní úrovně, matematiky vyšší úrovně a v testu z fyziky.

Letošní maturitní testy opět obsahovaly nekorektní úlohy a formulační nepřesnosti. Drobné chyby, které pravděpodobně neovlivnily výsledky studentů, byly v lehčím testu z češtiny, jedna nekorektní úloha byla v diskutovaném složitějším testu z matematiky a přinejmenším dvě chybné úlohy obsahoval test z fyziky. Dalším problémem je prodlužující se termín, kdy budou centrálně vyhodnoceny písemné práce z českého jazyka. Fakt, že Cermat zatím hodnocení nedodal, znemožňuje školám uzavření maturitní klasifikace.

Nabízíme přehled chyb a nepřesností, které se vyskytly v testech z českého jazyka, vyšší matematiky a fyziky. Přebíráme přitom stanoviska odborníků, kteří se testy podrobně zabývali. Na chyby v testu fyziky upozornil Pavel Böhm, který je odhalil již v loňském zadání maturity. Detailnější argumentace a rozbory konkrétních úloh naleznete v příloze tiskové zprávy.


Maturitní test z češtiny nižší obtížnosti obsahoval letos sice jen drobné chyby, které nejspíš žáky nijak nezasáhly, ale dokazují, že přípravě testů věnuje CERMAT přes veškerá ujištění malou pozornost a péči. Například v úloze 8 mají žáci najít tvaroslovnou chybu, jedná se ovšem ve skutečnosti o chybu syntaktickou – což by měl autor testu vědět a úloha by měla být po všech stránkách korektní. U úlohy 14 zase CERMAT dodatečně uznal za správné dvě odpovědi. Opakuje se tedy situace z loňska, kdy CERMAT není schopen připravit takové testy, které by měly jednoznačné zadání a bezpečně jen jednu správnou odpověď.


U testů z matematiky a fyziky je společným problémem to, že autoři některé své úlohy řešili s pomocí předpokladů, které zadání neobsahovalo (např. níže zmíněná úloha z fyziky). Náročnější test z matematiky obsahoval jednu defektní úlohu 19 – nabídka jejích odpovědí obsahovala dvě položky, z nichž jedna je určitě správná, ale nedá se určit, která to je.


V testu z fyziky jsou defektní dvě úlohy: úloha č. 2 nemá žádnou správnou odpověď v nabídce (což Cermat dodatečně rozpoznal) a úloha č. 3 má správné všechny čtyři. Při hlubším zamyšlení pochopí i laik, v čem jsou úlohy vadné. Například úloha č. 3 zní: „Siloměr umístěný na povrchu Země ukazuje údaj 120 N. Který z následujících údajů by přibližně ukazoval siloměr umístěný na povrchu Měsíce? (A) 20 N, (B) 75 N, (C) 120 N, (D) 192 N.“ Správná odpověď je, že siloměr může ukazovat cokoli. Jde totiž o to, že autor úlohy si siloměr nedokázal představit v jiné situaci, než že je někde pověšen a na jeho druhém konci visí závaží. Pak by hrálo roli to, že na Měsíci závaží váží 6krát méně než na Zemi – a správná odpověď by byla (A). Jenže svou představu do úlohy nenapsal, a žák mohl tedy vycházet i z představy jiné. Například že siloměr je umístěn vodorovně, vlevo je upevněná pružina, za ni táhne siloměr, který je zase upevněn jinde za svůj pravý konec. Tam gravitace (Země či Měsíce) nehraje roli, tudíž siloměr bude ukazovat v obou případech stejně. Trochu složitějšími představami lze dospět i k dalším hodnotám v odpovědích (B) a (D), nakonec jsou skutečně všechny možné.


Školy také zatím nemohou uzavřít maturitní klasifikaci, neboť CERMAT nezvládl opravit písemné práce z českého jazyka. Maturitní kalendář ani neobsahuje informaci o tom, dokdy se CERMAT zavazuje školám výsledky prací sdělit. Logické by bylo, aby výsledky uvolnil spolu s testy, protože v opačném případě dostanou studenti svoje výsledky stejně pozdě jako loni, za což byl CERMAT kritizován.


Zdeněk Slejška, výkonný ředitel EDUin, řekl: „Opakuje se situace z loňského roku, kdy testy obsahují chyby, které odborníci Cermatu neodhalili, a teď se o jejich existenci pravděpodobně povede spor. Je zjevné, že ani mnohonásobná kontrola, kterou Cermat provádí před testováním a po něm, není dostatečná a jsou tak poškozovány zájmy testovaných studentů. Navíc se nepodařilo opravit písemné práce v předpokládaném termínu dvou týdnů. Až do konce měsíce tedy studenti nebudou mít jasno, jestli opravdu odmaturovali, protože musí ještě čekat na konečný verdikt nezávislých hodnotitelů.“

Chyby v testech Nové státní maturity 2012

Fyzika

Výběrové (zaškrtávací) úlohy mají nabídku, v níž má být jediná správná položka. Nabídka vadné fyzikální úlohy 2 nemá žádnou správnou položku, nabídka vadné fyzikální úlohy 3 má správné všechny čtyři.

Úloha č. 2 (tuhle chybu Cermat odhalil dodatečně)

Úloha vychází z grafu závislosti dráhy automobilu na čase. Graf začíná časem 15 s, automobil se po dobu 60 s pohybuje rychlostí 72 km/h a dalších 105 s stojí. Zadání se ptá, který popis pohybu automobilu odpovídá grafu. Správná odpověď: žádný. Položky (A), (B) a (D) to nejsou na první pohled. Položka (C) „Jede rychlostí o velikosti 72 km/h po dobu 75 sekund a pak zastaví.“ nemůže být správnou odpovědí, protože touto rychlostí jel automobil podle grafu pouze 60 s. O tom, co se dělo prvních 15 s, nevíme nic.

Úloha č. 3 (tuhle chybu Cermat neodhalil)

Jednou ze základních dovedností matematiků i fyziků je návyk vycházet jen z těch předpokladů, které opravdu platí.  Úloha č. 3 testu z fyziky zní: „Siloměr umístěný na povrchu Země ukazuje údaj 120 N. Který z následujících údajů by přibližně ukazoval siloměr umístěný na povrchu Měsíce? (A) 20 N, (B) 75 N, (C) 120 N, (D) 192 N.“ Správná odpověď je, že siloměr může ukazovat cokoli. Například kdyby na Zemi i na Měsíci natahoval stejnou pružinu o stejnou délku, ukazoval by pokaždé totéž. Pokud někdo vybral možnost (A), nejspíš si do zadání svévolně přidal informaci, že na siloměru visí závaží o hmotnosti cca 12 kg. Tahle informace ale v zadání chyběla. Udělal to i sám autor úlohy. Potom snížil tíhu závaží na Měsíci šestkrát kvůli menšímu tíhovému zrychlení a za jedinou správnou odpověď označil (A). Chybně – správnou odpovědí mohou být všechny položky nabídky.

Matematika, vyšší úroveň

Vadná je úloha 19 z testu Matematika – vyšší úroveň obtížnosti (ten, na který si maturanti stěžovali): v ní jsou kandidáty na správnou odpověď dvě položky, správná může být jen jediná z nich, ale nikdo neumí dokázat, která to je. Tuhle chybu Cermat neodhalil.

Úloha začínala grafem, takovým velkým V, které bylo grafem funkce pojmenované f. Mohlo jít třeba o absolutní hodnotu z x zvětšenou o 0,5. Ale zrovna tak mohlo jít o absolutní hodnotu z 1,01x nebo z 0,99x zvětšenou o 0,5. Úkolem maturantů bylo najít v nabídce křivku, která je grafem funkce 1/f. Podobné úlohy nelze řešit jinak než vylučováním. Funkce 1/f musí být kladná – proto šlo snadno vyloučit křivky (A) i (B). Musí mít zlom – proto šlo snadno vyloučit hladkou křivku (D). Křivku (C), kterou Cermat označil za správnou odpověď, vyloučit nelze. Kdyby v nabídce zbývala jako jediná, byla by opravdu správnou odpovědí a úloha by byla velmi pěkná. Nelze však vyloučit také položku (E), která říká, že grafem funkce 1/f není žádný z uvedených grafů. Nikdo – autor úlohy, ředitel Zelený, maturanti ani žádný matematik – totiž nemůže dokázat, že křivka (C) je opravdu grafem funkce 1/f. Vypadá tak, ale možná jenom vypadá a ve skutečnosti není. Autor úlohy certifikovaný třeba pro americké testy SAT by položku (E) do zadání určitě nezařadil.

K ověřování úloh Cermatem

Úloha 3 v testu z fyziky není jednoznačná a tento závěr platí bez ohledu na to, co vybírali maturanti. Ředitel Zelený už loni, v souvislosti s vadnými úlohami v lehčí češtině tvrdil, že tzv. následné validace prokázaly správnost řešení, které Cermat za správné označil. Následná validace však může jenom upozornit na úlohy, které jsou něčím podezřelé. Že třeba maturanti volili hromadně jinou správnou odpověď než Cermat. Opačně to ale neplatí: položka (A) z nabídky úlohy 3 se jedinou správnou odpovědí nestane, ani kdyby ji vybrali úplně všichni. V exaktních vědách se totiž správnost tvrzení ověřuje důkazem – nikoli hlasováním.