Eva Zelendová, Katarína Nemčíková: Metodická doporučení k rozvoji matematické gramotnosti v základním vzdělávání

Metodická doporučení k rozvoji matematické gramotnosti v základním vzdělávání navazují na aktivity Národního ústavu pro vzdělávání směřující k podpoře rozvoje matematické gramotností ve školách. Předložený soubor metodických doporučení je pouze malou ukázkou toho, jak lze ve výuce cíleně rozvíjet matematickou gramotnost a kde lze nalézt zajímavé postupy a metody k rozvíjení jednotlivých složek matematické gramotnosti.

Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat a pochopit roli, kterou hraje matematika ve světě, dělat dobře podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby splňovala jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a přemýšlivého občana.

Úroveň matematické gramotnosti se projeví, když jsou matematické znalosti a dovednosti používány k vymezení, formulování a řešení problémů z různých oblastí a kontextů a k interpretaci jejich řešení s užitím matematiky. Tyto kontexty sahají od čistě matematických až k takovým, ve kterých není matematický obsah zpočátku zřejmý, a je na řešiteli, aby ho v nich rozpoznal. Je třeba zdůraznit, že uvedené vymezení se netýká pouze matematických znalostí na určité minimální úrovni, ale jde v něm o používání matematiky v celé řadě situací, od každodenních a jednoduchých až po neobvyklé a složité. [4]

V České republice se několik let projevuje pokles úrovně znalostí a dovedností žáků ve spojení s matematickou gramotností. Výsledky mezinárodních šetření opakovaně ukazují nízkou úroveň schopnosti našich žáků využívat svých vědomostí při řešení praktických problémů. Proto Česká školní inspekce (ČŠI) vycházela při hodnocení rozvoje matematické gramotnosti za období 2007–2010 právě z výsledků těchto mezinárodních šetření PISA a TIMSS a zaměřila se v inspekčním hodnocení na vybrané charakteristiky a oblasti, ve kterých byli naši žáci neúspěšní nebo se zhoršují.

V tematické zprávě Podpora rozvoje matematické gramotnosti v předškolním a základním vzdělávání [19], kterou ČŠI zveřejnila v únoru 2011 na svých stránkách http://www.csicr.cz, lze nalézt i následující srovnání, ze kterého je zřejmé, že vývoj podpory matematické gramotnosti v základním vzdělávání není příznivý.

Hodnocení matematických dovedností v ZŠ (podíl výskytu v %) po třech letech

Sledované matematické dovednosti	2006/2007	2009/2010	Trendy
Schopnost matematizovat reálné situace	76,0	69,4	-
Používání správné terminologie a symboliky	80,0	82,3	+
Řešení problémových úloh	85,0	79,6	-
Praktické využití poznatků z matematiky	87,0	83,3	-
Formování občanského kritického myšlení	51,3	56,3	+
Práce s chybou	79,0	79,6	0
Odhad výsledků	15,0	17,3	+

ČŠI doporučuje učitelům matematiky zaměřit se na procvičování odhadu výsledků, formování občanského kritického myšlení, matematizaci reálných situací a práci s chybou.

V tematické zprávě se dále konstatuje: výrazně se zhoršily dovednosti žáků při řešení problémových úloh. V řadě případů byl neúspěch žáků v matematice spojený s problémem porozumění matematickému textu (slovní úlohy), žáci v nižších třídách často nezvládají množství různých čtenářských technik nezbytných pro porozumění matematickým textům. Velké potíže měli žáci s úlohami, které obsahovaly nadbytečné informace, většina žáků se domnívala, že všechny zadané údaje je nutné pro řešení využít.

Jako velmi významné faktory pro rozvoj matematické gramotnosti ČŠI uvádí: kvalifikovanost učitelů matematiky, jejich vyšší úroveň informační gramotnosti a účast učitelů v rozvojových projektech.

Metodická doporučení v tomto článku je třeba chápat jako shrnutí některých postupů a důležitých zásad při výuce matematiky na základní škole směřujících k rozvoji sledovaných matematických dovedností a významných faktorů uvedených v tematické zprávě ČŠI. Některá tato doporučení zazněla na konferencích a seminářích pořádaných různými institucemi pro učitele matematiky v České republice v  období 2007–2011. Dalším zdrojem pro doporučení se staly materiály, jejichž vznik souvisí s projekty EU a které jsou dostupné na webových stránkách pedagogických fakult (či jiných institucí) a na Metodickém portálu www.rvp.cz. V neposlední řadě byla některá doporučení převzata z pedagogické literatury a ze zahraničních zdrojů.

Metodická doporučení přímo souvisejí s vymezením matematické gramotnosti, které Výzkumný ústav pedagogický v Praze publikoval v roce 2010 [4]. Proto jsou do textu vloženy přímé citace z tohoto vymezení matematické gramotnosti (text zvýrazněn modře). Pro lepší pochopení předkládaných námětů jsou metodická doporučení ilustrována jednoduchými aktivitami, které jsou ověřeny pedagogickou praxí.

Jednotlivá metodická doporučení, která jsou shrnuta v příloze, se týkají následujících témat:

• Schopnost matematizovat reálné situace
• Používání správné terminologie a symboliky
• Řešení problémových úloh
• Praktické využití poznatků z matematiky
• Formování občanského kritického myšlení
• Práce s chybou
• Odhad výsledku
• Informační gramotnosti žáků i učitelů
• Kvalifikovanost učitelů matematiky
• Účast pedagogických pracovníků v rozvojových projektech

Předložený soubor metodických doporučení je pouze malou ukázkou toho, jak lze ve výuce cíleně rozvíjet matematickou gramotnost. Jedná se o první pokus nabídnout učitelům matematiky výběr z literatury, kterou by museli často i obtížně hledat. Vzhledem k tomu, že podpora rozvoje matematické gramotnosti je stále aktuální, lze předpokládat, že tato forma metodických doporučení bude mít své pokračování.

Literatura

[1]  BLAŽKOVÁ, B.: Program Čtením a psaním ke kritickému myšlení. Ikaros [online]. 2005, roč. 9, č. 11 [cit. 13. 12. 2011]. Dostupné z WWW: http://www.ikaros.cz/node/2030.
[2]  Cachová, J., Stehlíková, N. Konstruktivistický přístup k vyučování a praxe. In: Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Praha: JČMF, 2006.
[3]  Cihlář, J.; Nocar, D.; Zelenka, M. Využití informačních technologií a komunikačních technologií ve vyučování matematice na 2. stupni ZŠ. In: Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Praha: JČMF, 2006.
[4]  Gramotnosti ve vzdělávání. Příručka pro učitele [online]. 1. vyd.. Praha: VÚP, 2010. 64 s. [cit. 2011-04-29]. ISBN 80-87000-41-0. Dostupné z WWW: http://www.vuppraha.cz/wp-content/uploads/2010/02/Gramotnosti-ve-vzdělávání1.pdf.
[5]  Hausenblas, O. Košťálová, H. Co je E – U – R. Kritické listy 24. Dostupné z WWW: http://www.kritickemysleni.cz/listy.php?co=klisty24_eur.
[6]  Hejný, M.; Jirotková, D.; Kratochvílová, J. Práce s chybou jako strategie rozvoje klíčových kompetencí žáka. In: Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP. Praha: JČMF, 2006.
[7]  Hošpesová, A.; Stehlíková, N.; Tichá; M. Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice. České Budějovice, 2007.
[8]  Janáčková, J. Žákovský projekt v hodinách matematiky 8. ročníku základní školy na téma: „Geometrie mého okolí“. Karlovy Vary 2007 (Závěrečná práce projektu ESF.) Dostupné z WWW: http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/Download/Volne/SUMA_90.pdf;.
[9]  JANOVSKÁ, B. Nestandardní aplikační úlohy a problémy. Učitelský nápadník pro 1. stupeň ZŠ. Praha: Raabe, 2007. ISSN 1803-3487.
[10]  JONÁK, Z. Uplatňování kritického myšlení. Metodický portál: Články [online]. 15. 10. 2004, [cit. 2011-12-13]. ISSN 1802-4785. Dostupný z WWW: http://clanky.rvp.cz/clanek/c/z/119/UPLATNOVANI-KRITICKEHO-MYSLENI.html;.
[11]  KALOUS, Z., OBST, O. Školní didaktika. Praha: Portál, 2002. ISBN 80-7178-253-X.
[12]  Koncepce matematické gramotnosti ve výzkumu PISA 2003, ÚIV, Praha.
[13]  Kuřina, F. a kol. Matematika a porozumění světu. Praha: Academia, 2009. ISBN 978-80-200-1743-7
[14]  Molnár, J. A KOL. Matematika 7. Olomouc: Prodos, 1999. ISBN 80-7230-032-6
[15]  OLŠÁKOVÁ, Věra. Objevujeme vlastnosti osové souměrnosti. Metodický portál: Články [online]. 06. 12. 2011, [cit. 2011-12-15]. Dostupný z WWW: http://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/14715/OBJEVUJEME-VLASTNOSTI-OSOVE-SOUMERNOSTI.html. ISSN 1802-4785.
[16]  PETTY, G. Moderní vyučování. Praha: Portál, 1996. ISBN 80-7178-070-7.
[17]  SKALKOVÁ, J. Obecná didaktika. Praha: Grada, 2007. ISBN 978-80-247-1812-7.
[18]  Tematická zpráva Podpora rozvoje čtenářské gramotnosti v předškolním a základním vzdělávání. Praha: ČŠI, únor 2011. Dostupné z WWW: http://www.csicr.cz/cz/85450-tematicka-zprava-podpora-rozvoje-ctenarske-gramotnosti-v-predskolnim-a-zakladnim-vzdelavani;.
[19]  Tematická zpráva Podpora rozvoje matematické gramotnosti v předškolním a základním vzdělávání. Praha: ČŠI, únor 2011. Dostupné z WWW: http://www.csicr.cz/cz/85423-podpora-rozvoje-matematicke-gramotnosti-v-predskolnim-a-zakladnim-vzdelavani.
[20]  Vyšín, J. Mezinárodní kolokvium UNESCO o vyučování matematice na středních a vysokých školách. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 14 (1969), No. 5, 227–237. Persistent URL: <http://dml.cz/dmlcz/138915>.
[21]  Využívání obrazových materiálů nejen v matematice, Praha: NÚV – divize VÚP, 2011. Dostupné z WWW: http://www.vuppraha.cz/wp-content/uploads/2011/11/letakobrazovymaterial.pdf.

Přílohy:	Typ Velikost Název 1072 kB Příloha - Metodická doporučení k rozvoji matematické gramotnosti v základním vzdělávání

Převzato z clanky.rvp.cz