Článek přináší druhou část studie k problematice matematické gramotnosti v základním vzdělávání. Předkládá informace z mezinárodních výzkumů matematické gramotnosti a její pojetí v zahraničních kurikulárních dokumentech.
Matematická gramotnost v zahraničních kurikulárních dokumentech
Problematiku rozvoje matematické gramotnosti řeší
mnohé země. Pro porovnání pojetí matematické gramotnosti u nás a
v zahraničí byla analyzována kurikula na státní úrovni vybraných zemí se
zaměřením na povinné všeobecné vzdělávání.
Pro srovnání byly vybrány evropské země, ve kterých žáci dosahují dlouhodobě dobrých výsledků v mezinárodních výzkumech (Finsko, Anglie), země, které v nedávné době inovovaly své kurikulární dokumenty v probíhajících kurikulárních reformách (Anglie, Skotsko), dále Slovenská republika
jako země, se kterou nás pojí dlouhodobá historie, a proto, že výsledky
českých žáků jsou často srovnávány s výsledky slovenských žáků,
a Kanadská provincie Ontario jako zástupce jedné z neevropských zemí, kde žáci dosahují dobrých výsledků v mezinárodních výzkumech.
Při analýze byla pozornost soustředěna na to, jakým
způsobem operují některé zahraniční vzdělávací systémy s pojmem
matematická gramotnost, jestli je tento pojem součástí jejich státního
kurikula, zda existuje národní strategie na rozvoj matematické
gramotnosti (eventuálně matematického vzdělávání) a případně kterými
aktivitami tyto země podporují rozvoj matematické gramotnosti.
Finské národní kurikulum pro základní vzdělávání (National Core Curriculum for Basic Education, 2004) [1]
explicitně pojem matematická gramotnost nepoužívá. Tento pojem je
používán v souvislosti s mezinárodním výzkumem PISA. Finsko spustilo
v roce 1996 Národní projekt na podporu vzdělávání v oblasti matematiky a přírodních věd (LUMA) [2].
Jedním z cílů projektu bylo pozvednout matematiku a přírodní vědy
v umístění do horní čtvrtiny OECD zemí a také zvýšit zájem o tyto
vzdělávací obory u žáků. Projekt byl zaměřen i na další vzdělávání
učitelů v matematice a přírodních vědách, kdy byli učitelé seznámeni
s řadou nových přístupů pro výuku matematiky. V roce 2003, kdy proběhlo
porovnání výsledků PISA v oblasti matematické gramotnosti, se Finsko
umístilo na 1. místě. Výsledkům finských žáků v mezinárodních výzkumech
je věnována velká pozornost. Národní rada pro vzdělávání (National Board of Education) dohlíží kromě těchto mezinárodních výzkumů i na pravidelné hodnocení výsledků žáků v matematice.
V anglickém národním kurikulu (National Curriculum, 2007) [3] se pojem matematická gramotnost explicitně neuvádí. K podpoře gramotnosti byl však založen portál Národní strategie (National strategies) [4]
pro publikování dokumentů souvisejících s rozvojem národní strategie
gramotností, součástí které je také strategie pro rozvoj gramotnosti v
matematice (Literacy and Learning in Mathematics, 2006) [5].
S termínem matematická gramotnost se v dokumentu výslovně neoperuje,
spíše se odkazuje na slovní spojení „gramotnost v matematice“ nebo
obecně zastřešující termín „numeracy“ a tento pojem znamená podporu
matematického vzdělávání v těchto oblastech gramotností: interakce
(mluvení), čtení a psaní.
Nezbytným dokumentem pro podporu národní strategie matematické gramotnosti zůstává Process of layering curricular targets for mathematics, který
obsahuje postup zakomponování učebních cílů kurikula pro matematiku
v jednotlivých ročnících základního vzdělávání. Tento proces zahrnuje
pět kroků: vymezení kurikulárních cílů školy v matematice z Národní
matematické strategie, přidělení cílů v matematice k jednotlivým
ročníkům, rozlišení cílové skupiny žáků dle věku užitím diferencovaného
jazyka, spojení kurikulárních cílů učení s vyučováním a vyhodnocování či
poměřování procesů s cíli.
V nově zaváděném skotském kurikulu s názvem Kurikulum pro nejvyšší kvalit [6] (Curriculum for Excellence – dále jen CfE) lze za národní strategii k rozvoji matematické gramotnosti považovat kurikulární oblast s názvem Numerace napříč učením [7]. Skotské kurikulum nepoužívá přímo pojem matematická gramotnost, ale pojem numerace,
který reprezentuje osvojení si určitého systému základních
matematických pojmů a matematických kompetencí každým žákem. Lze říci,
že do jisté míry se pojem numerace blíží matematické gramotnosti.
Ve skotském kurikulu je rozvoj matematické gramotnosti cíleně podporován jednak prostřednictvím již výše zmíněné oblasti Numerace napříč učením
(cíle a obsah této kurikulární oblasti musí naplňovat všichni učitelé
na všech úrovních vzdělávání žáka a ve všech ostatních kurikulárních
oblastech), jednak prostřednictvím tzv. rozvíjejících dovedností [8], které
mají průřezový charakter a které svým pojetím odpovídají našim klíčovým
kompetencím. Tedy ve skotském kurikulu, řečeno naší terminologií, je numerace považována za klíčovou kompetenci.
CfE vymezuje vedle obecných přístupů k problematice
hodnocení vzdělávacích výsledků žáků i konkrétní přístupy a prostředky k
hodnocení výsledků žáků v jednotlivých kurikulárních oblastech včetně
oblastí Numerace napříč učením a Matematika. Také poskytuje učitelům mnohé podpůrné materiály nejenom k výuce matematiky, ale i matematické gramotnosti [9].
V dokumentu MILENIUM – Národný program výchovy a vzdelávania v Slovenskej Republike [10], který byl teoretickým východiskem reformy školství na Slovensku,
se operuje jenom s pojmem funkční gramotnost. Ta je chápána ve smyslu
ovládání čtení, psaní a počítání z hlediska člověka jako realizátora
sebe sama v sociálním a kulturním kontextu. 21. století rozšířilo toto
chápání funkční gramotnosti o znalost cizích jazyků a ovládání
informačních technologií.
Ve slovenském kurikulu [11]
není pojem matematická gramotnost explicitně vyjádřen, přesto jsou zde
obsaženy formulace, které se mu přibližují. Zejména definice jedné
z klíčových kompetencí:
Kompetence uplatňovat základ matematického myšlení a základní schopnosti poznávat v oblasti vědy a techniky
- používá matematické myšlení na řešení praktických problémů;
- používá matematické modely logického a prostorového myšlení a prezentaci (vzorce, modely, statistika, diagramy, grafy, tabulky);
- používá základy přírodovědné gramotnosti, která mu umožní vytvářet vědecky podložené úsudky, přičemž umí používat získané operační vědomosti na úspěšné řešení problémů.
Matematickou gramotností se na státní úrovni zabývá na Slovensku především Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (www.nucem.sk).
Ústav provádí měření výsledků ve vzdělávání u žáků 9. ročníků. Každý
rok od školního roku 2004/2005 provádí měření u všech žáků ve třídách 9.
ročníků výsledků z matematiky a mateřského jazyka. Od roku 2007/2008
provádí i měření prováděná na vzorku škol a zaměřená na matematickou
a čtenářskou gramotnost. Testování probíhá formou testů, které jsou
centrálně připravovány a hodnoceny.
V provincii Ontario existuje provinční strategie podpory matematické gramotnosti, kterou zastřešuje The Literacy and Numeracy Secretariat, [12]
založený v roce 2004. Kurikulum operuje s pojmem matematická gramotnost
jako s kompetencí podstatnou pro budoucí profesní život každého žáka.
Výraznou podporou pro učitele k rozvoji matematické gramotnosti je internetový časopis Inspire [13]
a mnoho dalších podpůrných materiálů vydávaných výše uvedenou
zastřešující institucí (např. publikace „Facilitator Handbook on
Job-Embedded Professional Learning in Numeracy“, vydaná v roce 2007,
která popisuje implementaci strategií pro rozvoj profesních plánů do
škol).
Matematická gramotnost v mezinárodních výzkumech
Česká republika je v současné době zapojena do dvou
mezinárodních výzkumů, které se zabývají zjišťováním úrovně vědomostí a
dovedností žáků v matematice. Jedná se o výzkum TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) a výzkum PISA (Programme for International Student Assessment).
Koncepce mezinárodního výzkumu TIMSS vychází
z analýzy učebních dokumentů jednotlivých zemí a měří kurikulární
vědomosti a dovednosti v matematice a přírodovědných předmětech. Probíhá
ve čtyřletých cyklech od roku 1995 a ČR se do něj zapojila v letech
1995, 1999 a 2007. Výzkum se zaměřuje především na žáky 4. a 8. ročníku
povinné školní docházky.
Čeští žáci 4. ročníku prokázali v matematice v roce
1995 velmi dobrý výsledek, který byl v porovnání s ostatními zeměmi
nadprůměrný. Při testování této věkové skupiny v roce 2007 však byli
pouze podprůměrní a zaostali za žáky ostatních členských zemí EU. Česká
republika patří k zemím, jejichž žáci 4. ročníku se za uplynulých
dvanáct let statisticky významně zhoršili. Jde přitom o největší
zhoršení ze všech zúčastněných evropských zemí. Pouze necelých 20 %
českých žáků prokázalo vysokou míru osvojení matematického učiva, což
nás řadí na třetí místo od konce mezi evropskými zeměmi. Ve 4. ročníku
byly sledovány výsledky žáků ve třech oblastech učiva – čísla, geometrie a práce s daty. Česká republika se zařadila mezi dvanáct zemí, které měly podprůměrný výsledek ve všech třech oblastech. Naši žáci si nejhůře vedli v oblasti čísla.
Porovnání průměrných výsledků českých žáků v matematice jako celku i ve
sledovaných oblastech učiva z let 1995 a 2007 znázorňuje obrázek 3.1.
Obr. 3.1 – Posun ve znalostech českých žáků od roku 1995 (TIMSS 2007 – matematika, 4. ročník)
 |
Za sledované dvanáctileté období se v matematice statisticky významně zhoršily také výsledky českých žáků 8. ročníku.
Toto zhoršení bylo třetí největší ze všech evropských zemí zapojených
do výzkumu. Celkový výsledek českých žáků poklesl z nadprůměrné hodnoty
v roce 1995 na hodnotu mezinárodního průměru v roce 2007. Největší
zhoršení výsledku přitom bylo zaznamenáno v období do roku 1999, kdy
došlo k prodloužení základní školy z osmi na devět let a s tím
souvisejícím přesunům učiva mezi ročníky. Zatímco v letech 1995 a 1999
patřila Česká republika k zemím s největším rozdílem mezi výsledky
chlapců a dívek ve prospěch chlapců, v roce 2007 tento rozdíl zaznamenán
nebyl. Od roku 1999 se totiž čeští chlapci zhoršili mnohem více než
dívky. V 8. ročníku se rozlišovaly čtyři oblasti matematického učiva –
čísla (aritmetika), algebra, geometrie a data a pravděpodobnost. Čeští
žáci 8. ročníku byli nadprůměrní v aritmetice a v oblasti data a
pravděpodobnost, ale pouze podprůměrní v algebře, kde došlo k největšímu zhoršení. Obrázek 3.2 ukazuje výsledky v jednotlivých oblastech učiva.
Obr. 3.2 – Posun ve znalostech českých žáků od roku 1995 (TIMSS 2007 – matematika, 8. ročník)
 |
Zatímco se výsledky žáků víceletých gymnázií od roku 1999 do roku
2007 téměř nezměnily, u žáků základních škol bylo zjištěno významné
zhoršení.
Mezinárodní výzkum PISA není založen
na kurikulu zemí, ale jeho hlavním cílem je zjistit, jak jsou žáci na
konci povinné školní docházky připraveni pro další studium či na vstup
na pracovní trh. Zaměřuje se na zjišťování úrovně čtenářské, matematické
a přírodovědné gramotnosti patnáctiletých žáků. Od roku 2000 se sběr
dat pravidelně opakuje každé tři roky. Česká republika se zapojila do
všech realizovaných šetření v letech 2000, 2003, 2006 a 2009. PISA je
doposud jediným mezinárodním výzkumem, který sleduje i výsledky žáků
speciálních škol. Pro ty žáky, kteří jsou schopni absolvovat testování,
je připraven zjednodušený test. V každém šetření je hlavní sledovanou
oblastí jedna ze tří uvedených gramotností a zbylé dvě jsou zastoupeny
v menší míře. Matematická gramotnost byla hlavní sledovanou oblastí v roce 2003.
Výsledky českých žáků v matematické gramotnosti byly v roce 2003 a
v roce 2006 nadprůměrné v rámci členských zemí OECD. V roce 2009 však
čeští žáci dosáhli výsledku pouze srovnatelného s průměrem zemí OECD a od roku 2003 byl v České republice zaznamenán statisticky významný pokles,
který je největší ze všech zemí zapojených do obou šetření. Při pohledu
na výsledky žáků jednotlivých typů škol zjistíme, že za celé sledované
období došlo ke zhoršení na všech školách s výjimkou škol speciálních
(obr. 3.3).
Obr. 3.3 – Výsledky českých žáků podle typu školy (PISA 2009 – matematická gramotnost)
 |
Přibližně 22 % českých žáků nedosáhlo základní úrovně matematických
dovedností a vědomostí, což odpovídá průměru členských zemí OECD.
Zatímco v roce 2003 byl průměrný výsledek chlapců statisticky významně
lepší než výsledek dívek, v roce 2009 se výsledky obou skupin již
významně nelišily.
V souvislosti s alarmujícími výsledky českých žáků
v těchto mezinárodních výzkumech, zejména však u posledního výzkumu
TIMSS, je nutné poznamenat, že testovaní žáci byli vzděláváni podle
původních kurikulárních dokumentů (Základní škola, Obecná škola, Národní
škola). Klesající tendence úspěšnosti našich žáků v těchto výzkumech je
však varovným signálem i do budoucna. Na vymezené problematické oblasti
je proto nutné zaměřit účelnou metodickou podporu a přehodnotit jejich
zařazení v závazném kurikulárním rámci.
[2] http://www.oph.fi/instancedata/prime_product_julkaisu/oph/embeds/48077_LUMA_evaluation_report_short.pdf
[7] http://www.ltscotland.org.uk/curriculumforexcellence/responsibilityofall/numeracy/outcomes/alloutcomes.asp
[8] http://www.ltscotland.org.uk/curriculumforexcellence/buildingthecurriculum/guidance/btc4/index.asp
[9] http://www.ltscotland.org.uk/learningteachingandassessment/learningacrossthecurriculum/responsibilityofall/
[11] http://www.statpedu.sk/documents//16/vzdelavacie_programy/statny_vzdelavaci_program/isced2_jun30.pdf
Tento text byl převzat z publikace Gramotnosti ve vzdělávání: Soubor studií. Praha : Výzkumný ústav pedagogický v Praze, 2011.
0 komentářů:
Okomentovat