Dalibor Martíšek: Problém 1+1 aneb o čem je vlastně matematika?

pátek 25. března 2011 ·

Matematika dovede být pěkně hnusná. To když nás ve škole špatný učitel nutí drtit se nazpaměť něco, co nedovede vysvětlit. A který netuší, že tím právě ničí poklad nejúžasnějších lidských myšlenek.

Následující řádky jsou inspirovány článkem kolegy Hampla Pane učiteli, jak víte, že 1+1=2?, který jsem objevil před časem. Když jsem si ten článek přečetl, nedivil jsem se reakcím typu "kvůli podobné matematice jsem vyletěl z vejšky jako namydlený blesk. Tohle můj rozum prostě nebere a brát nikdy nebude."

A protože bych v takových názorech nechtěl nechat koupat matematiku, která za nic nemůže, rád bych přispěl svojí troškou do mlýna poněkud obecnější úvahou na toto téma.

Vzpomenete si ještě, jak se spočítá objem krychle? Víte, jak sestrojit kolmici k dané přímce? Určitě ano. Ale dovedeme všichni vysvětlit, co je krychle? Objem? Kolmice? Co přímka? A proč vlastně můžeme zaměnit pořadí sčítanců? Možná, že tady už mnohý z nás znejistí.

Na druhou stranu – je vůbec třeba se na takové samozřejmosti ptát? Většina lidí asi odpoví, že ne. Vždyť něco takového je přeci každému jasné, na to stačí selský rozum. Ze svého hlediska mají pravdu. Komu stačí tento přístup k matematice, nechť ho má. Nechť si užívá výsledků matematiky, které je schopen zvládnout, zapamatovat a v případě potřeby někde najít.

Celý článek naleznete na blogu autora na Denik.cz.

3 komentářů:

Luděk Blaha řekl(a)...
25. března 2011 v 2:14  

Řekl bych, že většina lidí vnímá spíš krásu květin. Snad i proto vrah není nikdy matematik.
Teď mě napadlo, která oblast matematiky se, prosím, zabývá optimálním řezáním kvádříků z velkého kvádru v závislosti na poměrech jejich hran?

Simona CARCY řekl(a)...
25. března 2011 v 7:12  

Kdyby v zapisu axiomu o primce a bodech nebyla chyba, tak by to bylo celkem fajn....

Anonymní řekl(a)...
3. dubna 2011 v 15:31  

Hezký článek, jen místy trochu ne úplně košer.
Takže:
Selský rozum v matematice nevede nutně k chybám. Je otázkou co si pod selským rozumem představíme. Jestli jej chápeme jako demagogické lpění na prvním dojmu, pak má autor pravdu. Pokud jej chápu jako jasnou logickou dedukci pak jsme u podstaty matematiky.
Zdravý selský rozum včetně znázornění pojmů (ať už přesného nebo přibližného včetně modelování) patří určitě na základní školu. Dokonce bych řekl, že na prvním stupni by měla mít přednost indukce před dedukcí.I žák ZŠ by měl pochopit, že jedno jabko a jedno jabko jsou dvě jabka. Bez znalosti matematického aparátu. Měl by si představit, co znamená když sečtu polovinu plus čtvrtinu atd.
Bez reálných představ matematika prostě v tomto věku pochopit nejde(s výjimkou několika géniů, kteří myslí abstraktně už od kolébky).To je také hlavní zdroj averze řady občanů, kteří konkrétní matematiku nepochopili a abstraktní se byli nuceni učit a tudíž ji nenávidí.
Až z rostoucím věkem a úrovní vzdělání jsou žáci schopni myslet abstraktně a postupně chápat a rozumět matematické axiomatice a s ní souvisejícím postupům. Obsah článku je už určen pro žáky VŠ a případně středoškoláky úspěšně rešící matematické olympiády.

Další otázkou je problém komutativnosti. Opět je to otázka definice komutativnosti. A v ovedeném příkladě(konečného součtu sčítanců) spíš problém algoritmu počítačových výpočtů.


mira.k@centrum.cz

Články dle data



Učitelské listy

Nabídka práce

Česká škola - portál pro ZŠ a SŠ

Česká škola poskytuje svým čtenářům diskusní prostor k vyjádření názorů na školskou problematiku. Tyto příspěvky se nemusí shodovat se stanoviskem redakce České školy a jsou uveřejňovány jako podnět k dalším diskusím.

Obsah článků nemusí vyjadřovat stanovisko redakce nebo vydavatele Albatros Media, a.s.


Všechna práva vyhrazena.

Tento server dodržuje právní předpisy
o ochraně osobních údajů.

ISSN 1213-6018




Licence Creative Commons

Obsah podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česká republika, pokud není uvedeno jinak nebo nejde-li o tiskové zprávy.



WebArchiv - archiv českého webu



Tyto webové stránky používají k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Informace o tom, jak tyto webové stránky používáte, jsou sdíleny se společností Google. Používáním těchto webových stránek souhlasíte s použitím souborů cookie.