Kde chceme v matematice být. Co by měli žáci umět a co ne. To není vůbec tak jednoduché, jak se zdá.
Z článku z autorova blogu na Altualne.cz vybíráme:
Cíle ve výuce matematiky
A. Žáci mají mít matematiku rádi a má pro ně být smysluplná
Jedině tak budou připraveni se učit po celý život (i matematiku, když bude třeba). Jedině tak jim matematika přinese to, co matematika přinést může -- bude rozvíjet, systematizovat a kultivovat způsob myšlení a naučí je řešení problémů -- a v neposlední řadě jim přinese i radost. Rozvoj myšlení a zvládaní obecných dovedností (klíčových kompetencí) jako je řešení problémů, učiní pro žáky matematiku smysluplnou i v současném nepředvídatelném světě.
B. Všichni žáci základních škol mají umět základní věci, což znamená rozumět jim a umět je využívat
Z toho ovšem vyplývá, že základní věci jsou opravdu základní. Je marné si představovat, že všichni budou v 9. třídě umět sestrojit úsečku délky a.a/c, počítat úlohy o práci či o pohybu. Nebudou. Důležité ale je, aby všemu, co umějí dobře rozuměli a uměli to použít a využít. Což je zárukou toho, že jim jejich znalosti a dovednosti budou složit po celý život. A to je velký rozdíl od současného stavu, kdy mnohým absolventům vysokých škol nezbylo z matematiky (kromě odporu k ní) o mnoho víc než malá násobilka a procenta a někdy ani to ne.
C. Maturanti (všichni) by měli umět trochu víc, ale musí tomu rozumět a umět se sám naučit
Co všechno má maturant z matematiky umět, nepokládám za podstatné. Důležitější než rozsah znalostí je ale, stejně jako u základních škol, plné porozumění. Ze střední školy by si ale maturant měl navíc odnést schopnost se nové věci v matematice naučit. Nemá být tedy cílem, aby každý maturant uměl vše od kombinatoriky přes trigonometrii, pravděpodobnost, funkce až třeba po kuželosečky. Většině to navíc k ničemu nikdy nebude. Ale má si odnést schopnost (a dobré základy) se v případě potřeby kteroukoliv z těch partií naučit (sám nebo s mírnou dopomocí). Ať už to bude potřebovat na vysoké škole nebo v zaměstnání. Pak ani technickým vysokým školám nebude vadit, že noví studenti neumí třeba řešit exponenciální rovnice, za pár dní se je naučí.
Milí čtenáři, jaký je váš názor na tyto návrhy?
15 komentářů:
Bohužel.
Zase jeden pán, co píše o věcech, kterým nerozumí.
"Co všechno má maturant z matematiky umět, nepokládám za podstatné. Důležitější ... je plné porozumění. ... schopnost se nové věci ... naučit."
Pokud se student dostane tak daleko, že porozumí, je ke zvládnutí jen malý krůček. A nevím, proč ten neučinit. Jak chcete ověřit, že "porozumněl", než že ho požádáte o ukázku.
Při maturitě studenti mohou používat kalkulačky a tabulky. To znamená, že se nemusí "biflvoat" vzorečky nazpaměť, ale musí vědět, kde co v tabulkách je, co které písmenko znamená.
Z vlastní zkušenosti vím, že když na základní škole učitel fyziky dobře vysvětlí vektory, na střední škole student zvládne analytickou geometrii a na vysoké lineární algebru. Ale na začátku je ten učitel fyziky. Bez něj je to všechno těžší a pomalejší.
Stejně tak pro matematickou analýzu na vysoké škole jsou důležité parciální zlomky, ty vycházejí z úprav lomených výrazů a ty ze zvládnutí zlomků na základní škole.
A kámen úrazu je v tom, že na základní škole matematice chybí hodiny na procvičování. A tak si studenti pletou operaci sčítání a násobení, zlomky zvládne asi jen pětina a jakmile se někde vyskytne písmenko, obrací oči v sloup.
K bodu B - jenže oni ty úlohy o práci či pohybu nezvládají hlavně proto, že neumí malou násobilku, počítat se zlomky, roznásobit závorky a mají problém s určením opačné operace (v bodu C ze stejných důvodů nebude schopen řešit student exponenciální rovnice). Další velký problém - žáci si nezkontrolují vypočtený výsledek "selským rozumem" (případně orientačním výpočtem se zaokrouhlenými čísly) a tak nepoznají, že zmáčkli "blbá" tlačítka.
K hlavní otázce - maturita z matematiky povinně - říkám ANO, ale s následujícím rozdělením:
1. skupina - základy - žák bezpečně zvládá příklady z životní praxe např.:spočítat si výplatu (případně porovnat jak se změní při nějaké úpravě daně či pojistného), zkontrolovat fakturované množství (zda nám řemeslník neúčtuje třikrát tolik kachliček než se do koupelny vejde) a propočty položek, ověřit správnost uváděných splátek či úroků ... - žáci jazykově či umělecky zaměřených škol
2. skupina - rozšíření o rovnice a funkce a dále podle odbornosti - např. technické obory práce se vzorci (vyjádření neznámé, odvození vzorců), ekonomické obory statistika ...
3. skupina - zájemci o studium na VŠ v oborech, kde je matematika jedním z předmětů výuky
pro krtek:
Vektory a na základní škole?
Ad A. žáci mají mít matiku rádi... tO ále není cílem vzdělávání v matematických vědách. To je stejné, jako bychom chtěli při výuce finanční gramotnosti, aby si žáci zamilovali placení daní. Nejde o to mít něco rád, ale být schopen se orientovat, porozumět a nalézt řešení. Když se chci dostat z vězení, nemusím milovat zámečnictví, stačí když porozumím konstrukci zámku a dokážu vytvořit šperhák... Opět deformovaný pohled, ale to bych se upsala.....
Ano, ve fyzice skládáme síly a to je začátek vektorů. Pokud dobře vysvětlíme...
pro Pepa:
To samozřejmě ano, ale že by to mělo vliv až na analytickou geometrii?
Kdy už se přestaneme ohánět tím, na co komu co bude.
S prominutím, dokud syn nezačal chodit do školy, nepotřeboval jsem řešit slovní druhy a větnou stavbu. Ale abych kvůli tomu uvažoval nad rozsahem maturity z češtiny, to mi příjde uhozené.
Odpovídal jsem anonymnímu z 8,08 na vektory na základní škole.
Nejde o to mít něco rád, ale být schopen se orientovat, porozumět a nalézt řešení.
Hluboce se mýlíte, paní kolegyně, spolu s Marxem, který byl přesvědčen, že konflikt mezi ovládanými a vládnoucími bude odstraněn zrušením soukromého vlastnictví a nastolením beztřídní, komunistické společnosti.
Bohužel vyšlo najevo, že o společný majetek se nikdo nezajímá, nepečuje o něj, nikomu nechybí. Důsledky jsme poznali na vlastní kůži.
Aby se Váš majetek i vědomosti utěšeně rozrůstaly, musíte, Simonko, obojí nadevše ostatní MILOVAT! :-)
Aby se ... majetek i vědomosti utěšeně rozrůstaly, musíte ... obojí nadevše ostatní MILOVAT!
A jak to máte s manželkami?
Myslíte manželky kolegů?
Zavání to zde kyberšikanou, kybergroomingem, sextingem, kyberstalkingem a dalšími nebezpečnými komunikačními technikami.
Źádám cenzora, aby zablokoval veškeré diskuse na České škole.
Nic neposune více tuto společnost než maturita z matematiky, a to na všech gymnáziích, SPŠ a SOŠ. Vnímám to skutečně již delší dobu a hrozím se toho, že maturant si nedokáže spočítat vlastní mzdu !!
Pochopil jsem správně, pane ivnaku, že 22. ledna 2010 v 7:50 navrhujete tři ůrovně naturitní zkoušky z matematiky?
V tom případě se přimlouvám za:
0. skupina - poslanci parlamentu čr s kompetencí stanovit rozdíl mezi příjmy a výdaji státního rozpočtu s nezáporným výsledkem.
Z jiného soudku. Léta se už po tom pídím, ale zatím se nezadařilo. Odmaturuje-li žák v základní úrovni na výbornou, kterému klasifikačnímu stupni to odpovídá ve vyšší úrovni maturity?
Odmaturuje-li žák v základní úrovni na výbornou, kterému klasifikačnímu stupni to odpovídá ve vyšší úrovni maturity?
Pane kolego, pídíte, se zbytečně a marně. Jednotlivé úrovně byly definovány proto, aby byli jednotliví absolventi středních škol rozlišováni, nikoliv porovnáváni. Jejich uplatnění může být potom následující:
1. skupina: dělník na montážní lince, skladník ve šroubárně, čistič bazénů, příslušník PČR, člen mise KFOR apod.
2. skupina: podnikatel, učitel, střední management
3. skupina: výzkumní a vývojoví pracovníci, vynálezci, blázni
Okomentovat