GeoGebra je dynamický matematický software, který je určen pro výuku na základních a středních školách. Spojuje v sobě dva pohledy na řešený problém - prostřednictvím geometrie a také algebry. Je vyvíjena od roku 2001 jako Open Source program Markem Hohenwarterem, studentem a později doktorandem univerzity v Salzburku, který v současnosti působí v USA.
GeoGebra je evaluována rakouským ministerstvem školství, které několikrát udělilo grant na další vývoj programu. Program získal řadu ocenění jak v Rakousku a Německu, tak i v dalších evropských zemích. GeoGebra představuje zajímavou alternativu komerčních programů. Vzhledem k rostoucí komunitě jejích příznivců je již k dispozici celá řada materiálů využitelných v různých oblastech školské matematiky. Kolekce materiálů jsou přístupné především z domovské stránky GeoGebry.
Ukázka 1: Pracovní prostředí programu GeoGebra
Po spuštění programu se objeví výše uvedené prostředí. Lze v něm pracovat dvěma způsoby: konstruovat pomocí myši, přičemž zvolíme některý z konstrukčních nástrojů z horního panelu, nebo zadávat příkazy do vstupního pole. Na způsobu zadávání objektů nezáleží, objekt je vždy vykreslen v geometrickém okně a zároveň zapsán do algebraického okna. Viditelnost objektů v geometrickém okně lze potlačit, algebraické okno lze zavřít.
Možnosti programu jsou dosti široké, takže je nelze plně popsat v krátkém příspěvku. Několik různorodých ukázek by však mohlo přispět ke vzbuzení vašeho zájmu a inspirovat vás k experimentování s GeoGebrou.
Následující příklad je z oblasti klasických příkladů dynamické geometrie - kružnice trojúhelníku vepsaná. Postup konstrukce (pomocí myši):
Trojúhelník (nástroj "Mnohoúhelník"), osa úhlu, průsečík přímek, kolmice k přímce daným bodem, průsečík přímek (zjištění paty kolmice), kružnice daná středem a bodem.
Pomocí GeoGeobry zvládnete znázornění veškerých planimetrických konstrukcí základní i středoškolské látky. Pro práci s kuželosečkami se mnohdy nevystačí s konstrukčními příkazy, které jsou vázány na tlačítka panelu nástrojů. Je potřeba využít vkládání příkazů nebo rovnic do vstupního řádku. Vkládání příkazů lze urychlit výběrem ze seznamu vpravo. Zobrazení vstupního pole lze potlačit, případně obnovit přes volbu "Zobrazit" v hlavním menu.
Ukázka 2: Kružnice trojúhelníku vepsaná
Ukázka 3: Grafy goniometrických funkcí
Grafy funkcí je možno velmi jednoduše vykreslit pouhým zadáním funkčního předpisu do vstupního řádku. Barvu a tloušťku čáry lze ovlivnit v dialogu "Vlastnosti", který se vyvolá z lokální nabídky (stiskněte pravé tlačítko myši nad příslušným objektem).
Program umožňuje krokování konstrukce a zobrazení konstrukčního protokolu. Silnou stránkou je využívání algebraického okna a snadná změna funkčního předpisu, výrazu nebo nezávislé konstanty. Je k dispozici i množina bodů dané vlastnosti.
V nabídce "Zobrazení" je možnost nastavit jazyk. Výchozí nastavení je na angličtinu, takže musíte volit "Options" a pak "Language". GeoGebra umožňuje snadnou tvorbu apletů, takže můžete vytvořit webovou stránku, kde kromě vlastního apletu bude i text se zadáním příkladu. Takovéto stránky s apletem je možno vložit do e-learningového systému, např. Moodle. Vyzkoušeli jsme si to v projektu SIPVZ. Po prvním roce projektu ještě není hotovo vše, co jsme zamýšleli, přesto můžete nakouknout jako hostéd.
Ukázka 4: Program zvládá výpočet a znázornění určitého integrálu
Ukázka 5: Vzdálenost bodu E od roviny AFH
GeoGebra je program pro dynamickou geometrii v rovině. Lze však vypracovat příklady, které napomáhají pochopení prostorových vztahů. Bodem B je možno pohybovat, takže model krychle se otáčí kolem svislé osy. Posuvník "krok" umožňuje postupné zobrazování stereometrické konstrukce.
GeoGebra je programována v jazyce Java, tudíž pro svůj chod potřebuje mít nainstalované prostředí Javy, tj. Java Runtime Environmenta. Bližší informace ke GeoGebře, včetně samotného programu, najdete na domovských stránkách GeoGebry b. Obojí, co potřebujete stáhnout, je Open Source, to znamená zdarma a za podmínek GNU General Public License c.
ahttp://www.java.com/en/download/
bhttp://www.geogebra.at
chttp://www.opensource.org/licenses/gpl-license.php
dhttp://www.gymspgs.cz/moodle
Tento příspěvek zazněl na konferenci Počítač ve škole 2007 v Novém Městě na Moravě a je publikován v jejím sborníku.
Marie Pokorná
0 comments:
Post a Comment