V tomto příspěvku se chceme krátce zabývat maturitní zkouškou z předmětu Matematika v rámci projektu státních maturit. Takto organizovaná maturitní zkouška proběhne podle platného zákona poprvé ve školním roce 2007/2008.
Příspěvek převzat z metodického portálu www.rvp.cz provozovaného Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Připomeňme si úvodem nezbytné pokyny pro novou podobu maturitní zkoušky, které vyplývají ze školského zákona. Nejprve citace1:
Maturitní zkouška
§ 77
Maturitní zkouška se skládá ze společné a profilové části. Žák získá střední vzdělání s maturitní zkouškou, jestliže úspěšně vykoná obě části maturitní zkoušky.
§ 78
Společná část maturitní zkoušky
(1) Společná část maturitní zkoušky se skládá ze 3 zkoušek, a to zkoušky z českého jazyka, zkoušky z cizího jazyka a z volitelné zkoušky.
(2) Cizí jazyk žák volí z nabídky stanovené prováděcím právním předpisem. Žák může konat zkoušku pouze z toho cizího jazyka, který je vyučován ve škole, jejímž je žákem.
(3) Volitelnou zkoušku, koná žák z matematiky, občanského základu, přírodovědně technického základu nebo informačně technologického základu podle své volby. Škola zajišťuje přípravu žáka nejméně na dvě zkoušky podle věty první; tyto zkoušky stanoví školní vzdělávací program.
(4) Zkouška z českého jazyka a zkouška z cizího jazyka se skládají z písemné části a ústní části. Volitelná zkouška se koná písemně.
(…)
§ 79
Profilová část maturitní zkoušky
(1) Profilová část maturitní zkoušky se skládá ze 3 povinných zkoušek. (…) (2) Ředitel školy určí nabídku povinných zkoušek podle rámcového vzdělávacího programu, dále stanoví formu, témata a termíny konání těchto zkoušek. (3) Žák může dále konat nejvýše 4 nepovinné zkoušky. Žák může volit nepovinné zkoušky z nabídky stanovené ředitelem školy a z nabídky stanovené ministerstvem. Ředitel školy, popřípadě ministerstvo v případě nepovinných zkoušek zadávaných ministerstvem, dále stanoví formu, témata a termíny konání nepovinných zkoušek. (4) Zkoušky se konají formou
a) vypracování maturitní práce a její obhajoby před zkušební maturitní komisí,
b) ústní zkoušky před zkušební maturitní komisí,
c) písemné zkoušky,
d) praktické zkoušky, nebo
e) kombinací dvou nebo více forem podle písmen a) až d).
(…)
§ 80
Organizace maturitních zkoušek
(…)
(2) Ministerstvo zřizuje Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání jako organizační složku státu. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání zajišťuje společnou část maturitní zkoušky a zkoušky zadávané ministerstvem v rámci profilové části maturitní zkoušky, připravuje katalogy a zajišťuje odbornou přípravu pedagogických pracovníků k výkonu funkcí komisařů a hodnotitelů; dále zajišťuje výrobu a rozeslání zadání zkoušek krajským úřadům a vede evidenci přihlášek a výsledků maturitních zkoušek.(…)
Kdy poprvé
Takto organizovaná maturitní zkouška proběhne podle platného zákona poprvé ve školním roce 2007/2008.
Co proběhlo
Ihned po vzniku CERMATu (původně Centrum pro reformu maturit) v roce 2000 byly zformulovány základní materiály určující poslání reformy maturitní zkoušky2 a definující požadavky v jednotlivých předmětech.3
V letech 2001-2005 probíhaly v rámci programového cyklu "Krok za krokem k nové maturitě" programy Maturita nanečisto, ve kterých byly postupně na středních školách zadávány v každém roce vždy dva soubory úloh z matematiky. Jejich názvy, náplň, rozsah i vlastní podoba úloh se měnily tak, aby se podařilo nalézt co nejvhodnější podobu didaktického testu. Tento program stále probíhá a v každém roce se snaží přidávat nové obsahové i organizační úkoly tak, jak vyžaduje chystaná maturitní zkouška.
Obsah i náročnost testů byly od počátku určovány Katalogem požadavků pro obor Matematika. K zatím jediné aktualizaci Katalogu došlo v roce 2005, a to po dohodě celého týmu odborníků. Aktualizace Katalogu se (podobně jako jeho sestavování) zúčastnili zástupci všech typů středních škol. Úpravy v roce 2005 byly podmíněny zkušenostmi z dosavadních výsledků testů, ale i změnami ve vzdělávacích programech odborných škol (vedenými pojetím středního stupně vzdělávání v EU). Díky těmto změnám se zvýšila minimální časová dotace hodin matematiky během čtyř let studia i na odborných školách.
Dosavadní Katalog požadavků se rozdělil na dva materiály. Oba jsou v elektronické podobě k dispozici na adrese www.cermat.cz a nesou názvy Matematika 1 a Matematika 24. Podle těchto materiálů již byly připravovány testy pro rok 2006, které jsou v rámci programu Maturita nanečisto výjimečné především svou časovou dotací. Jsou to však i první testy připravované v intencích nového zákona. V obou zmíněných Katalozích došlo při aktualizaci k drobným obsahovým změnám. Nejdůležitější změnou bylo rozšíření požadovaného učiva pro test ve společné části maturitní zkoušky o základní poznatky týkající se exponenciální a logaritmické funkce. Celý test lze tak více přiblížit středoškolské matematice.
Zařazení matematiky
Každá střední škola se vzdělávacím programem ukončeným maturitní zkouškou musí připravovat své studenty na dvě ze čtyř volitelných zkoušek zařazených do společné části maturitní zkoušky. Jedním z nich může být matematika. Tyto předměty jsou zkoušeny písemnými didaktickými testy, které připravuje Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání. Název testu z volitelné zkoušky z matematiky je Matematika 1.
Každá střední škola může do nabídky povinných maturitních předmětů (v rámci profilové části maturitní zkoušky) zařadit předmět matematika a určit, že zkoušku nebo její součást vytvoří centrálně zadávaný písemný test z matematiky (připravovaný Centrem). Tento test má název Matematika 2.5
Matematika 1
První z testů, v současnosti nazývaný Matematika 1, ověřuje základní matematické dovednosti a znalosti (úměrnosti, procenta, základní finanční a statistické pojmy, čtení v grafu a v tabulce, převody jednotek, použití elementárních funkcí, základních goniometrických, nově i exponenciálních a logaritmických funkcí) maturantů všech středních škol ukončených maturitou bez ohledu na zaměření a úroveň školy, a to v rámci společné části maturitní zkoušky. Test je definován specifikační tabulkou. Její podstatnou součástí je poměrné zastoupení témat, které je ve stejnojmenném Katalogu uvedeno na straně 9. Doba určená k řešení testu bude v roce 2006 poprvé 90 minut. Stejná časová dotace je navržena i pro budoucí test z matematiky ve společné části.
Matematika 2
Matematika 2 je rovněž určena specifikační tabulkou a poměrné zastoupení témat je uvedeno v Katalogu (strana 11). Test má však zcela jiné postavení i poslání, než Matematika 1. Je určen maturantům z matematiky, pokud jej ředitel školy (a posléze ŠVP) zařadí do profilové maturitní zkoušky. Patří i do nabídky nepovinné části MZ.
V letošním roce budou mít žáci na vypracování testu poprvé 120 minut. Typy otázek a příkladů jsou podobné jako u testu pro společnou část, tzn. jsou zastoupeny otevřené i uzavřené úlohy. Úlohy by však měly ověřovat znalost středoškolské matematiky na maturitní úrovni. Nabídnout řešitelům i jejich učitelům informaci o schopnosti žáků interpretovat odborný text, řešit slovní úlohy, používat matematická pravidla a kromě praktických dovedností ověřovat i teoretické znalosti studentů.
Předpokládáme, že VŠ budou postupně přihlížet k výsledkům v tomto testu při přijímacím řízení (např. dopředu oznámí, jakou úspěšnost předpokládají u zájemců o studium na jejich škole). Obtížnost příkladů by měla tedy odpovídat zhruba náročnosti přijímacích zkoušek na VŠ z matematiky.
Tento test určený do profilové části maturitní zkoušky by žáci absolvovali ve stejném období jako testy ve společné části. Je tedy možné, že ve školách, které do profilové části maturitní zkoušky z matematiky zařadí centrálně zadávaný didaktický test, budou studenti se vztahem k matematice absolvovat krátce za sebou oba testy: ve společné části Matematiku 1 a o několik dní později Matematiku 2. Podobně mohou oba testy absolvovat i studenti, kteří si vyberou matematiku z nabídky nepovinných předmětů. Řešení obou testů se vzájemně jakkoliv nepodmiňují.
Didaktický test z matematiky
Každý test z matematiky vytvořený Centrem pro zjišťování výsledků vzdělávání je tvořen úlohami otevřenými a uzavřenými. Čas potřebný k řešení otevřené a uzavřené části testu by měl být přibližně stejný.
U tzv. otevřených úloh mají žáci sami určit řešení. Jde-li pouze o výsledek, jsou to úlohy se stručnou odpovědí, je-li hodnocen i postup řešení, jde o úlohy se širokou odpovědí. U všech možných typů uzavřených úloh s nabídkou odpovědí je vždy právě jedna z alternativ správná. Používáme úlohy s volbou odpovědi, úlohy dichotomické a úlohy přiřazovací. Všechny typy používaných úloh jsou zařazeny v Katalozích požadavků mezi ukázkové úlohy.
V úlohách s volbou odpovědi se vybírá správná odpověď ze čtyř variant. Úlohy dichotomické (žáci volí mezi odpovědí ANO-NE, např. při posuzování oprávněnosti provedené úpravy výrazu nebo pravdivosti daného výroku) jsou po několika podúlohách řazeny do svazku (v podúlohách se řeší tentýž problém) a jsou hodnoceny společně. Při neúplném počtu správných odpovědí je možné získat i částečný počet bodů ze stanoveného maxima. Jiný typ svazku tvoří přiřazovací úlohy (resp. podúlohy). K podúlohám se vybírají správné odpovědi ze společné nabídky většího počtu alternativ. Odpovídající alternativy (správná řešení) k libovolným dvěma podúlohám jsou vzájemně různé. Všechny typy používaných úloh jsou zařazeny v Katalozích požadavků mezi ukázkové úlohy.
Žáci při zkoušce pracují se dvěma materiály. Zadání úloh je v tzv. testovém sešitě, řešení úloh se zapisuje do záznamového archu. Tento arch je přizpůsoben nárokům následného elektronického zpracování. V současné době mohou studenti při řešení testu používat Matematické, fyzikální a chemické tabulky & vzorce pro SŠ, kalkulačky bez grafického displeje a dále potřebují psací a rýsovací potřeby. Předpokládáme, že tyto instrukce se nebudou měnit.
Očekávaný vývoj
1. lednem 2005 vstoupil v platnost výše zmiňovaný nový školský zákon, který ukládá ředitelům škol připravit studenty na dvě ze čtyř volitelných zkoušek společné části maturitní zkoušky. Je možné předpokládat, že na školách, které chtějí studenty připravit ke zkoušce z Matematiky 1, ředitelé posílí výuku matematiky. Při řádném procvičení učiva žáci pochopí zpravidla i složitější souvislosti a zákonitosti. Také proto je možné posunout požadavky testu Matematika 1 blíže k obsahu středoškolské matematiky.
Z dosavadních výsledků programů Maturita nanečisto jasně vyplývá, že při řešení tohoto testu jsou nejúspěšnější studenti gymnázií. Přesto doporučujeme, aby se jejich příprava na tuto zkoušku nepodcenila. Domníváme se, že se studenti, vzhledem k budoucí diferenciaci podle svých zájmů a dle volby studia na VŠ, rozdělí do různých skupin. S žáky, kteří zvažují maturitu z matematiky pouze ve společné části, je třeba zopakovat základní dovednosti a znalosti, které mohou mj. potřebovat i v dalším životě. Skupina matematických fandů se bude navíc připravovat k maturitě z matematiky v profilové části.
Znění zákona, tzn. dvě části maturitní zkoušky, maturitní předměty a způsob jejich určování, a tím i dvě různé podoby testů z matematiky, se v nejbližších měsících pravděpodobně měnit nebudou. Domníváme se, že marná by byla zatím i snaha změnit rozhodnutí o společném testu z matematiky pro všechny žáky SŠ ukončených maturitou ve společné části maturitní zkoušky. Do rozhodování o případných změnách organizačních nebo obsahových se budou promítat jistě i okolnosti, které do vyučování matematice přinese užívání RVP, ať už v základním nebo středním školství.
Maturita a ŠVP
Katalogy požadavků pro obě úrovně maturitní zkoušky z matematiky byly koncipovány v roce 2000 a aktualizovány na jaře roku 2005. Tým jejich autorů je složen z pedagogů vyučujících na jednotlivých typech SŠ a z pracovníků VÚP a NÚOV. Požadavky zařazené do Katalogů vycházejí z platných pedagogických dokumentů.6 Chystanou ministerskou vyhláškou bude pravděpodobně stanoveno, že s požadavky ke své maturitní zkoušce musí být žák seznámen nejpozději dva roky před vykonáním této zkoušky.
Současná podoba Katalogů jistě není definitivní. Pro maturitní zkoušku ve školním roce 2007/8 je však závazná. Opodstatnění pro zařazení jednotlivých požadavků na znalosti a dovednosti do Katalogů je přirozeně stále ověřováno testováním.
Vzhledem k situaci, v jaké se naše školství v současné době nachází, je třeba považovat Katalogy požadavků za materiál živý, reagující na měnící se situaci ve školách i ve společnosti a předpokládající aktivní přístup všech pedagogů, kteří s nimi budou pracovat. Pište proto prosím své připomínky, náměty, postřehy.
Autorky příspěvku, působící jak koordinátorky matematiky v Centru pro zjišťování výsledků vzdělávání, můžete kontaktovat na adresách: www.cermat.cz; lesakova@cermat.cz; ridka@cermat.cz.
1 Zákon o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání, č. 561/2004 vydáno ve Sbírce zákonů částka 190 z 10.11.2004. Vaší í pozornosti doporučujeme i další navazující zákony č.562/2004 a 563/2004. Vše můžete nalézt na stránkách Ministerstva vnitra ČR www.mvcr.cz/2003/rady/sbirka_rady.html
2 Koncepční záměr reformy maturitní zkoušky; schválilo MŠMT dne 5.10. 2000 pod č.j. 28627/2000-2.
3 Katalog požadavků ke společné části maturitní zkoušky - matematika, schválilo MŠMT dne 5. 10. 2000 pod č. j. 28636/2000-2.
4 Schválilo MŠMT dne 4.10.2005 pod č. j. 26 674/05-2/8 s účinností od školního roku 2007/2008.
5 V profilové části maturitní zkoušky je ale rovněž možné, aby zkouška měla zcela odlišnou formu i obsah od výše uvedeného, obojí stanoví ředitel školy (§ 79).
6 Učební dokumenty pro gymnázia. (Schválilo MŠMT ČR s platností od 1. 9. 1999.) Praha, Fortuna 1999;
Standard vzdělávání ve čtyřletém gymnáziu. (Věstník MŠMT ČR, ročník LII, sešit 4, duben 1996, oblast matematiky a informatiky, 17-19); Platné učební osnovy matematiky pro studijní obory SOŠ a SOU.
Eva Lesáková
0 comments:
Post a Comment