I v matematice na základní škole lze s úspěchem využít služeb počítače, například na tvorbu grafů funkcí. K tomu účelu vřele doporučuji nástroj Function Grapher, umístěný na webu Univerzity v Utahu.
O využití internetu v hodinách matematiky při tvorbě grafů různých funkcí jsem už před dvěma lety na České škole psal . Ke grafům funkcí na internetu jsem se v tomto školním roce musel vrátit, protože jsem se opět po čase dostal k výuce matematiky na nižším gymnáziu a potřeboval najít vhodné pomůcky pro mladší studenty.
V kvartě letos „dojíždíme“ podle učebnic Matematika pro 9. ročník základní školy, v jejímž druhém díle se nachází téma Funkce. Děti se mají seznámit s pojmem funkce a některými nejednoduššími funkcemi, jako jsou přímá úměrnost, lineární funkce, kvadratická funkce, nepřímá úměrnost. A pro tato témata jsem hledal vhodnější nástroj na tvorbu grafů, než je Function Grapher Hofstra University (popsaný v předchozím článku). Úspěšně jsem ho využil v jedné hodině matematiky též, ale možnosti využití webové stránky http://matti.usu.edu/grapher/ ve výuce se mi zdály poněkud širší a taky způsob ovládání mi připadá pro děti dostatečně názorný a pochopitelný.
Ovládání programu
Po načtení webové stránky na obrazovce vidíte:
Funkce tu zapisujeme trochu jinak, než jsou děti zvyklé z učebnice. Lineární funkci tu např. nezapisujeme rovnicí y = 3x - 1, ale do okna vlevo nahoře dopisujeme za f(x) = příslušný tvar pravé strany rovnice. Na tento způsob zápisu je dobré děti upozornit předem, aby je při zadávání funkcí do počítače nemátl.
Záložka Function vám umožní zapsat až tři funkce najednou a jejich grafy barevně odlišit a zobrazit. Např.:
Graf každé funkce se zobrazí po zapsání vpravo tlačítkem Graph, grafy funkcí smažete tlačítkem Reset. Tlačítka vlevo nahoře umožňují snazší zápis funkcí. Myslím, že není potřeba je komentovat. Záložka Window umožňuje měnit měřítko na osách soustavy souřadnic.
Z vyučovacího hlediska je zajímavá záložka Parameters. Funkci můžete zapsat třeba ve tvaru f(x) = ax + b nebo f(x) = ax2 + bx + c. Pak v záložce zvolíte parametr, jezdcem posuvníku měníte jeho hodnoty a sledujete, jak se mění graf funkce v závislosti na příslušném parametru (viz první obrázek).
Další výhodou je možnost zobrazení funkčních hodnot v grafu funkcí. Stačí aktivovat zatržítko Trace vpravo pod grafem funkcí a jezdcem posuvníku můžete myší měnit hodnoty x. Pod grafem se pak zobrazují hodnoty x i funkční hodnoty zadaných funkcí (viz druhý obrázek). To je užitečné při grafickém řešení soustav rovnic. Doporučuji, abyste to s dětmi vyzkoušeli.
Na této stránce můžete pracovat i s dalšími funkcemi. Ostatně to, co tento Grapher umí, si můžete přečíst, když klepnete myší na tlačítko Instructions. Instrukce jsou pochopitelně v angličtině, ale ono bude stejně nejlepší, když webovou stránku sami prozkoumáte a posoudíte možnostmi jejího využití.
Organizační doporučení
Poslední dobou se mi osvědčuje při podobných příležitostech návštěvu počítačové učebny s dětmi zorganizovat následujícím způsobem: na začátku vyučovací hodiny zadám úlohy z učebnice nebo sbírky, které budou děti samostatně řešit v době, kdy bude druhá skupina u počítačů. Pak rozdělím třídu na poloviny. Vzápětí jedna polovina třídy zůstává v klasické učebně, druhá skupina se mnou přejde do počítačové učebny, kde je nechám i s přihlášením a odhlášením ze sítě maximálně 15 minut. Pak se skupiny vymění. Úvodní organizace zabere nejvýš 5 minut a na závěrečné zkontrolování splněné práce, dotazy a shrnutí učiva zbývá 10 minut. Mladší děti se nedokážou dlouho soustředit, takže je dobré je i u počítačů trochu zaúkolovat a jejich práci zkontrolovat.
Mimochodem, při objevení tohoto „tvořiče“ grafů funkcí jsem zjistil, že je součástí nabídky virtuální knihovny Utah State University (http://matti.usu.edu/nlvm/nav/vlibrary.html), kde řada odkazů vypadá z hlediska učitele matematiky velmi zajímavě, ale o tom až někdy jindy.
Josef Duhajský
0 komentářů:
Okomentovat